2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教版(2).doc

1九江一中九江一中 2017-20182017-2018 学年下学期期末考试学年下学期期末考试高一数学试卷（理高一数学试卷（理) )一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为 0001，0002，2000 的 2000 名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为 0003，则第 41 个样本编号是（ ）A. 1643 B. 1663 C. 1603 D. 19632.某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量（单位：千瓦时）与当天平均气温y（单位：） ，从中随机选取了 4 天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：xoCx171510-2y24a3864由表中数据的线性回归方程为，则的值为（ ）260yx aA. 34 B. 36 C. 38 D. 303. 已知，则=（ ） 5sin()45sin2A. B. C. D. 4 54 53 53 54.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入增加 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍2D. 新农村建设后，第三产业收入超过新农村建设前种植收入5.定义，若，则的最大值为（ ()()x xyxyy xyA23( )( )(cos2sin)2fA( )f） A. B. C. D. 3 26.某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001,002,，699,700.从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 8 个样本编号是（ ）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A. 623 B. 368 C. 253 D. 0727.如图 1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图 2 是用 8 个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自白色部分的概率为（ ）A. B. C. D. 1 41 31 22 38.若，且，则=（ ）(0,)23sin2cos21tanA. B. C. D. 3 333 339.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 10，则输出的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6310.函数的定义域为（ ）lg(2sin1)yxA. B. 5|,66x kxkkZ7|,66x kxkkZC. D. 5|22,66xkxkkZ7|22,66xkxkkZ11、已知函数的( )sin()(0,0,)2f xAxA图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的周期为B. 函数为偶函数( )f x()yf xC. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称( )f x,4( )f x5()6，012.已知，则函数的零点个数( ) 221( )log (1)1xxf xxx( )( ( )+ ( )1F xff xf xA. 3 B. 4 C. 5 D. 6二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.设向量,若则=_.(1,0),( 1,)abm (),amabm14.已知函数，为的图象的一条对称轴，将1( )sin()(|)22f xx3x( )f x的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则的解析式为( )f x6( )g x( )g x_15.已知直角梯形中，/，ABCDADBCABBC45oBCD1AD ，是腰上的动点，则的最小值为_2BC PCD|2|PBAP 16.在中,角所对的边分别为，若 ，则当角ABC,AB C，, ,a b c4,2 cos0bcbcA取得最大值时, 的周长为_BABC三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.设的内角的对边分别为，已知ABCABC、, ,a b c(cossin)baCC（1）求角；A（2）若，求的面积5a sin2sinBCABC4518.南航集团与波音公司 2018 年 2 月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作现组织者对招募的 100 名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布） ，组织者计划对成绩前 16 名的参赛者进行奖励（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的 16 人中利用分层抽样抽取 4 人，再从抽取的 4 人中抽取 2 人在主会场服务，试求 2 人成绩都在 90 分以上（含 90 分）的概率.19已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过x点( 3,4)P （）求的值；sin()（）若锐角满足，求的值5sin()=13cos20. 如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，ABCD4AB 2 3AD P2AP 设.BAP（1）当时，求的值；3PC PD （2）求的最大值.PCPDAP 6721.设函数在区间上的最小值为. 22f xxk x0, g k（1）求； g k（2）当 时，求满足的的取值范围.0t 2 2log20g xxtxt x请考生在 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.（10 分）22已知函数( )2sin()cos ,3f xxx xR（I）求函数的最小正周期；( )f x（II）当时，求函数的最值.0,3x( )f x23已知函数.( )3cos(2)2sin cos3f xxxx（I）求的最小正周期；( )f x（II）当时,求函数的值域.,6 6x ( )f x8九江一中九江一中 2017-20182017-2018 学年下学期期末理数答案学年下学期期末理数答案1. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。CACDD BDDBD CA二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、-114、12( )sin()23g xx15、3 2 216、4+2 3解析： 由题意可得：据此可得：20,20,3,3.0,0.2sinBsinCcosAsin ACsinCcosAsinAcosCcosAsinCtanAtanCbcosAtanCc ，2tantan2tan2tantan11tan tan1 3tan3tantanACCBACACCCC 由均值不等式的结论： ,当且仅当时等号成立，223 132 33tantanCC 3tan3C 此时角 B 取得最大值.据此可知： ，33tan,tan3,tan33BAC 即ABC 时顶角为 120°的等腰三角形三.解答题17.答案（1）(2)3 4A11,2, =2cbS18.答案：（1）88（2）1 2919答案：（1）（2）4 556 6520、答案：（1） （1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，A则， ， ， .0,0A4,0B4,2 3C0,2 3D当时， ，则， . .31, 3P3, 3PC 1, 3PD 0PC PD （2）由三角函数的定义可设，2cos ,2sinP则， ， 42cos ,2 32sinPC 2cos ,2 32sinPD ，从而，2cos ,2sinAP 44cos ,4 34sinPCPD 228cos8cos8 3sin8sin16sin86PCPDAP 时， 取得的最大值为 8.023PCPDAP 21.设函数在区间上的最小值为. 22f xxk x0, g k（1）求； g k文（2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 21g xmx 1,3m理（2）当 时，求满足的的取值范围.0t 2 2log20g xxtxt x答案：（1） （1）由对称轴的位置，分类讨论得； 22 ,0 2 ,04kk g kkk k 文（2），得在上恒成立，所以 2 1,324xxg xx ，1182xmx 1,3x；理（2）因为时， ， 时， ，3 2m 0x 2 204xg xx 0x 20g xx 所以即 2 2log+20g xxtxt 2 2log2+20xxtxt ，10设，讨论单调性知函数在上单调递减， 22log22H xxxtxt H x,0又所以的取值范围是.( 1)0H x1,022、答案：3( )sin(2)32f xx（1）最小正周期为（2）maxmin33( )1,( )22f xf x 23、答案：（1）最小正周期为（2）值域为( )sin(2)3f xx( )0,1f x