2019学年高一数学下学期期末考试试题新版 -新人教版.doc

120192019学年度下学期六校协作体高一期末考试试题学年度下学期六校协作体高一期末考试试题数数 学学本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，时间 120 分钟，满分 150 分 。 第第 I I 卷（卷（6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。1、已知，其中是第二象限角，则= （ ）2tancosA B C 5555 55D5522、要得到的图象只需将的图象（ ）)42sin(3xyxy2sin3A向左平移个单位 B向右平移个单位 4 4C向左平移个单位 D向右平移个单位8 83、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）SA B 321C D2314、已知，那么的值为（ ）3 5sin()coscos()sin2cosA B C D257 2518 25725185、与函数的图象不相交的一条直线是（ ） 42xtanyA B C D2x2y8x8y26、设(1，2） ，(1，1） ，.若，则实数的值等于（ ）abcak bbckA B C D 23355 33 27、直线 :,圆:, 与的位置关系l0122cosysinxC02222cosysinxyxlC是（ ） A相交 B相离 C相切 D不能确定8、某班有男生 30 人，女生 20 人，按分层抽样方法从班级中选出 5 人负责校园开放日的接待工作现从这 5 人中随机选取 2 人，至少有 1 名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 101 103 107 1099、已知方程，则的最大值是（ ） 042422yxyx22yx A14 B14 C9 D146 56 510、已知函数的部分图象如图所示，其中图象最 xsinAxf000,A高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，给出下列四个结论：12 127y3的最小正周期为 ； xf的最大值为 2； xf；14 f为奇函数 6xf其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D411、在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，ABCDABPCD( ）222PCPBPAA2 B4 C5 D10312、设,其中，若在区间上为 xcosxsinxcosxf2640 xf 223,增函数，则的最大值为（ ） A B C D21 41 61 81第第卷（卷（9090 分）分）二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分。分。13、欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿 ”可见“行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为 3 的圆，中间有边cm长为 1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，cm则油正好落入孔中的概率是_14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为.由以上信息，得到下表中的值为_.250850.x.y c15、若向量=(2，3） ，向量=(-4，7） ，则在上的正射影的数量为_ abab16、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则4321,xxxx这组数据为_.（从小到大排列）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 10 分）已知 cossincoscoscossin f322（1）化简； f天数(天)x34567繁殖个数(千个)y2.5344.5c4（2）若是第三象限角，且，求的值.322 23 cos f18、 （本小题满分 12 分）某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（2）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例19、 （本小题满分 12 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班身高的样本方差；（3）现从乙班的这 10 名同学中随机抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽到的概率20、 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600 及其上一点A(2，4） （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6 上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程21、 （本小题满分 12 分）已知函数， 12322xcosxcosxsinxfRx（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； xf 20,（2）若，x0，求 cos 2x0的值 560xf 24,22、 （本小题满分 12 分）已知向量，m 14,xsinn 34,xcos xfmn（1）求出的解析式，并写出的最小正周期，对称轴，对称中心； xf xf5（2）令，求的单调递减区间； 6xfxh xh（3）若，求的值m/n xf620172018 学年度下学期六校协作体高一期末考试试题学年度下学期六校协作体高一期末考试试题数学答案数学答案1 1、选择题选择题15;ACDAC 610；AADBD; 1112；DC2 2、填空题填空题13、 ； 14、6； 15、； 16、1,1,3,394 5653 3、解答题解答题17、解：（1）.(4 分) tancossincossincossinf(2).(6 分)322sin,322sin2cos 是第三象限角,.(8 分)31 9813221cos2 .(10) 22cossintanf18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于 70 的频率为(0.02+0.04)×10=0.6 ,.(2 分)样本中分数小于 70 的频率为 1-0.6=0.4.从总体的 400 名学生中随机抽取一人其分数小于 70 的概率估计为 0.4.(4 分)(2)根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02) 100.9，分数在区间40,50)内的人数为100 100 0.955.(6 分)所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为540020100.(8 分)（3）由题意可知，样本中分数不小于 70 的学生人数为(0.020.04) 10 10060，所以样本中分数不小于 70 的男生人数为160302.(10分)所以样本中的男生人数为30 260，女生人数为1006040，男生和女生人数的比例为60:403:2.(12 分)719、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为170，.(2 分)x182179179171170168168163162158 10乙班的平均身高为 171.1.y181170173176178179162165168159 10所以乙班的平均身高高于甲班.(4 分)(2)由(1)知 170，xs2(158170)2(162170)2(163170)2 (168170)2(168170)1 102(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(8 分)(3)设身高为 176 cm 的同学被抽中为事件A，从乙班 10 名同学中抽取两名身高不低于 173 cm 的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共 10 个基本事件.而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共 4 个基本事件.(11分)P(A) . .(12 分)4 102 520、解：圆M的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心M(6,7)，半径为 5.(1)圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2 分)(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为240 20设直线l的方程为y2xm，即 2xym0，.(4 分)因为BCOA2，而MC2d22，.(6 分)2242522 BC52d则圆心M到直线l的距离d.(8 分)|2 × 67m|5|m5|552所以解得m5 或m15.(10 分)故直线l的方程为 2xy50 或 2xy150.(12 分)21解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，38得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)3sin 2xcos 2x2sin，.(2 分)362x所以函数f(x)的最小正周期为 .(3 分)16221 67 62620 xsin,x,x所以函数f(x)在区间上的最大值为 2，最小值为1.(6 分) 20,(2) 由(1)可知f(x0)2sin 620x又因为f(x0) ，所以 sin .6 5620x3 5由x0，得 2x0.(8 分) 24, 6 67 32,从而 cos .(10 分) 620x 62102xsin4 5所以 cos 2x0coscoscossinsin 6620x 620x 6620x 6.(12 分)34 31022、解：（1） xfnm344 xcosxsin.(2 分)3222134221 xsinxsin1cos232x 所以的最小正周期，对称轴为 xfTZkkx,2对称中心为.(4 分)Zkk ,3 ,24（2）.(6 分) 33221 6 xcosxfxh令 得Zkkxk,2322Zk ,kxk 63所以的单调减区间为.(8 分) xhZk ,k,k 639（3）若/，则 即mn3sincos44xx31 4 xtan.(10 分)2tanx 1cos232f xx 221sincos32xx22221 sincos32 sincosxx xx.(12 分)103331tan1tan 2122 xx