2019学年高一数学下学期期末考试试题 文新人教 版新人教 版.doc

- 1 -20192019 学年度第二学期期末试题学年度第二学期期末试题高一数学（文科）高一数学（文科）第 I 卷一选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ）1.已知集合A=(|<2),B=2,0,1,2,则AB （A）0,1（B）1,0,1（C）2,0,1,2（D）1,0,1,22.已知是第二象限角,a5sin,cos13aa则A-BCD5 1312 135 1312 133.若向量BA =（2,3） ，CA =（4,7） ，则BC =A （-2,-4） B (3,4) C (6,10) D (-6,-10)4.关于的不等式()的解集为,且:,则x22280xaxa0a 12( ,)x x2115xxa ABCD15 47 25 215 25.函数在区间上的最小值是 ( )sin 24f xx0,2 ABCD012 22 26.设分别为的三边的中点，则FED,ABCABCABC, FCEBA. B. C. D. ADAD21BC21BC7.若实数满足，则的最小值为 , a b12abababA、 B、2 C、2 D、4228.要得到函数，只需将函数的图像Rxxxxf,cossin2)(Rxxxg, 1cos2)(2A向左平移个单位 B向右平移个单 C向左平移个单 D向右平移个单位2 2 4 49 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是 , x y(01)xyaaa- 2 -A. B. 33xysinsinxyC. D.22ln(1)ln(1)xy2211 11xy10. 如图，平行四边形中，点在边上，且ABCD2,1,60ABADAMAB，则 1 3AMABDMDB A B C. D113 33 311.已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和，若，则 nanSnan844SS10a（A） （B）10 （C） （D）17 219 21212.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；ABC2 2BC ABC1A过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；，以此类推，设1AAC2A2A1AC3A，则1BAa12AAa123A Aa567A Aa7a （A） （B）1 （C） （D）1 21 81 4第 II 卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把正确的答案写在题中横线上 ）13 能说明若ab，则不正确的一组a，b的值依次为_.11 ab14 已知向量= 1,2a，= 2, 2b，= 1,c若2ca + b，则_15 若的面积为,且C为钝角，则B=_ABC2223()4acb16.对于任意实数表示不超过的最大整数，如，已知 , x xx0,21 1.721- 3 -为数列的前项和，则_*,3nnnanNS na2017S三、解答题（共 70 分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）17（本小题满分 10 分）记关于的不等式的解集为x01xa xP不等式的解集为11x Q（I）若，求；3a P（II）若，求正数的取值范围QPa18（本小题满分 12 分）设为等差数列，为数列的前项和，已知， nanS nan77S，为数列的前项和，求。7515SnTns nnnT19 （本小题满分 12 分）已知函数2( )sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为 .（）求 的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.2 3- 4 -20 （本小题满分 12 分）在中，角的对边分别ABC, ,A B C为，., , ,3a b c B4cos,35Ab（）求的值；sinC（）求的面积.ABC21.（本小题满分 12 分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3 ,求A和a.6AB AC 3ABCS22（本小题满分 12 分） 3454352 111,28,2,()1nnnnnnaqaaaaa abbb anb已知等比数列的公比且是的等差中项，数列满足b =1。数列的前n项和为2n（）求q的值（2）求数列的通项公式- 5 -高一期末数学文答案1 A 2 B 3 A 4 C 5 B 6 A 7 C 8 D 9 A 10 B 11 C 12 D 13 答案不唯一 14 15 16 6777121 206017 解：（I）由，得-5 分301x x13Pxx （II）由，得，又，1102Qx xxx0a 1Pxxa QP所以， 即的取值范围是-10 分2a a(2)，18 解：设等差数列的公差为，则 nad ，dnnnaSn121 177S7515S 即 , 7510515, 721711 dada , 57, 1311 dada解得 ，。 6 分21a1d ，1212121 1ndnanSn 21 11 nS nSnn 数列是等差数列，其首项为，公差为， nSn221 。 12 分nnTn49 41219 解：（）=1 cos23( )sin222xf xx311sincos2222xx= 因为函数f(x)的最小正周期为 ,且0，1sin(2).62x所以 解得=1.-6 分2 2（）由（）得 因为 0x，1( )sin(2).62f xx2 3所以所以sin1.626x7.61 2(2)6x因此 0，即f(x)的取值范围为0，-12 分1sin(2)62x3 23 2- 6 -20（）A、B、C 为ABC 的内角，且，4,cos35BA，.(6 分）3sin5A 23134 3sinsincossin32210CAAA（）由（）知，334 3sin,sin510AC又，在ABC 中，由正弦定理，得.,33Bbsin6 sin5bAaBABC 的面积.（12 分）11634 3369 3sin32251050SabC21 试题解析：因为，所以，又，6AB AC cos6bcA 3ABCS所以，因此，又，所以，(6 分）sin6bcA tan1A 0A3 4A又，所以，由余弦定理，3b 2 2c 2222cosabcbcA得，所以. （12 分）22982 3 2 2 ()292a 29a 22.由42a 是35,a a的等差中项得35424aaa，所以34543428aaaa，解得48a .由3520aa得18()20qq ，因为1q ，所以2q . (4 分）（）设1()nnnncbb a，数列 nc前n项和为nS.由11,1,2.n nnS ncSSn解得41ncn.由（）可知12nna，所以1 11(41) ( )2n nnbbn ，故2 11(45) ( ),22n nnbbnn ，11123221()()()()nnnnnbbbbbbbbbb23111(45) ( )(49) ( )73222nnnn .-(8 分）- 7 -设221113711 ( )(45) ( ),2222n nTnn ，2211111137 ( )(49) ( )(45) ( )22222nn nTnn 所以22111111344 ( )4 ( )(45) ( )22222nn nTn ，因此2114(43) ( ),22n nTnn ，又11b ，所以2115(43) ( )2n nbn .-(12 分）