2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新 人教版.doc

- 1 -20192019 学年度下学期高一年部期末考试学年度下学期高一年部期末考试数学试题（理科）数学试题（理科）考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题 1 （ ）A. B. C. D. 3 21 21 23 22设分别为的三边的中点，则,D E FABC,BC CA ABEBFC （ ）ABCDBC AD1 2BC 1 2AD3已知等比数列的各项均为正数，为其前 项和，且满足：，则 naSnn133773,22aaS4a A.B.C. D.141 8484已知满足，则目标函数的最大值为（ ）, x y320210280xyxyxy zxyA.0B. C.1 D.21 2 5下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输出的，则输入的可能是（ ）2a , a bA.15,18 B.14,18 C.12,18 D.9,186已知那么（ ）cos()(1),22m mtan()- 2 -A. B. C. D. 21mm21mm 21mm 21 m m7已知三点在直线 上，点是直线 外一点，且,A B ClOl(2)(2)OAaOBbOC ，则的最小值为 （ ）(0,0)ab11 abA.B.C. D.2 52 314 58已知中，角的对边分别为，且满足，ABC, ,A B C, ,a b c22cos3sin22AA2b ，则（ ）3 2ABCSsinsinsinabc ABC A. B. C. D.1 41 2249已知数列满足，则 （ ） na1210,nnnaaaa242naaaLA.B.C.D. 0na22na21na10函数的单调递增区间是（ ）1sin, 2 ,2 32yxx A B5 33，23，-C. D523， 52,233，和11函数的图象向左平移 个单位后关于原点 sin 22f xx6对称，则函数在 上的最小值为（ ） f x0,2 A BC D3 21 21 23 212设是定义在 上的增函数，对于任意的 都有 恒成立，如果实数满足：且 那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13是平面内不共线的三点，点也在该平面内有,现将一颗红, ,A B Cp0PAPBPC - 3 -豆随机地撒在,则这颗红豆落在的概率为ABCPBC14已知，则的值为tan()222sinsincos2cos315已知数列an的前 n 项和为 Sn，f(x)，anlog2，则 S2 013_.21 1x x 1f n f n16已知函数的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离( )sincos()(0)6f xwxwxw为，若函数在区间上的值域恰好为，则.2 2( )f x0,m0,kmkm三、解答题17在分别为角 A,B,C 的对边.向量平行., ,ABCa b c中，( , 3 )(cos,sin)mabnAB与（1）求 A；（2）若，求的面积.7,2abABC18已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中，0q nannS131,13aS nb131,3bb（1）若数列是等差数列，求；nnab,nanb（2）在（1）的条件下，求数列的前项和 nbnnT19.已知，且函数.0231 cos( )cos()sin121 cosfa（1）化简；( )f（2）若，求和的值.1( )5fsincossincos20已知在锐角中，角所对的边分别为，点在边上，且ABC, ,A B C, ,a b cDBC，.3ADDB33cos6BAD（1）求；B（2）若，求的取值范围.4 3b 2ac- 4 -21小李同学要画函数的图象，其中，小李同学用( )sin()f xAx0|2“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表： x0 23 22x 127 12( )f x020（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；( )f x（2）将的图象向左平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近( )f x6( )yg x( )g xy的对称轴（3）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和111 1212x( )g xmm这两个根的和22已知各项均不为零的数列的前 项和为，且对任意的，满足 nannSnN.11(1)3nnSa a（1）求数列的通项公式； na（2）设数列满足，数列的前 项和为，求. nb2logn nna ba nbnnTnT- 5 -高一理科数学答案 一、 选择1C2 B3A4C5B 6B7D 8C9D10 D 11 A 12 C 二、 填空13） 14） 15) log2116)1 319 54027 201525 12三、解答17） （1）由得/ /mn sin3 cosaBbA即即sinsinB3sinBcosAAsinB0sinA3cosA tan3A 又.(0, )3AA（2）由及，可得222 cos2bcaAbc2,7bc3A2230cc解得31(cc 或舍去）1133 3bcsin2 32222ABCSA 18） （1）由题意得，所以或，2 3113Sqq 4q 3q 因为，所以，所以0q 3q 13nna所以，所以数列的公差，所以11332,12ababnnab5d 53nnabn所以153533nnnbnan （2）由（1）得，所以1533nnbn 01212373123533nnTn01212712533333nn2531 2nnn19）- 6 -20）解:（1）在中，由得.由正弦定理：ABD33cos6BAD3sin6BAD得：.又因为，所以.sinsinADBD BBAD3sin2B 02B3B（2）在中，根据正弦定理，得：所ABC4 38sinsinsin3 2acb ACB8sin,8sinaA cC以=.又因为为锐角三216sin8sinacAC216sin8sin()3AA8 3sin()6AABC角形，故，所以.62A063A2(0,12)ac 21） （1） x0 23 22x 12 37 125 613 12( )f x02020( )2sin(2)6f xx（2）依题意，( )2sin 2()2sin(2)666g xxx令，解得，262xk62kxkZ当时，得离轴最近的对称轴为0k y6x（3）由已知，在同一坐标系中画出和 ym（mR）的图象，2sin 26yx- 7 -由图可知，当2<m<0 或<m<2 时，直线 ym 与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个3不同的实数根. m 的取值范围为：2<m<0 或<m<2 3当2<m<0 时，两根和为；当<m<2 时，两根和为. 4 33322）解：（1）令，所以，解得：.1n 11111(1)3Saa a10a 14a 因为，所以，两式相减得：.4(1)3nnSa114(1),(2)3nnSan14,(2)nnaan所以数列是一个首项为 4，公比为 4 的等比数列，故. na4nna （2）由已知：，所以.24log 42nn nbn2 4nnnb （1）12242 444nnnT（2）0112424444nnnT（2）-（1）得：1211122222432214444414nnnnnnnT 886 33 4nnA所以.886 99 4nnnTA