2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教版(1).doc

- 1 -20192019学年度下学期期末试题学年度下学期期末试题高高 一一 数数 学学本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第 I 卷 （60 分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3本试卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共 60 分，每小题 5 分） 1已知向量a a(4,2)，b b(x,3)，且a ab b，则x的值是（ ）A6 B6 C9 D122. 给出以下四个命题：（ ）若 a>b，则 bc2，则 a>b； 若 a>|b|，则 a>b；若 a>b，则 a2>b2.1 a1 b其中正确的是( )A B C D3. 已知等比数列an中，a1a310，a4a6 ，则该数列的公比q为 ( )5 4A2 B1 C D1 41 24. 在中,角的对边分别为,若,则角 的ABC, ,A B C, ,a b c222tan3acbBacB值为( )A. B. C. 或 D. 或6 3 65 6 32 35. 在中,内角所对的边分别是已知,则 ( )ABC, ,A B C, ,a b c85bc2CBcosC - 2 -A. B. C. D. 7 257 257 2524 256.在等差数列 na中，ns为前n项和，7825aa，则11s=（ ）A. 55 B. 11 C. 50 D. 607.下列命题中正确的是( )A. 的最小值是 B. 的最大值是1yxx2423(0)yxxx24 3C. 的最小值是 4 D. 的最小值是2 24sinsinyxx423(0)yxxx24 38. 在中,角所对的边长分别为,若,则( )ABC, ,A B C, ,a b c120C2caA. B. C. D. 与的大小关系不能确定abababab9. 已知各项不为 0 的等差数列an满足 a42a 3a80，数列bn是等比数列，且2 7b7a7，则 b3b8b10 ( )A1 B8 C4 D210.设.若是与的等比中项,则的最小值为( )0,0ab33a3b11 abA. B. C. D. 3411 411. 已知是锐角，那么下列各值中，能取到的一个可能值是（ ）sincosA. B. C. D.4 33 45 31 212. 已知an满足 a1a21， ，则 a6a5的值为( )2111nnnnaa aaA. 48 B. 96 C. 120 D. 130第第卷卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13已知集合则= 。,034,01622xxxBxxAAUB- 3 -14.点(2，t)在直线 2x3y60 的上方，则 t 的取值范围是_15. 已知实数满足,则目标函数的最大值是_。, x y00102yxyx2uxy16.已知数列满足,且,则的值是_。 na5050a1nnaan1a三、解答题：(共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分 12 分）在等比数列中, ,试求: na12327a aa2430aa（1）和公比;1aq（2）前项的和.66S18.（本小题满分 12 分）已知函数,求22sinsin23cosyxxx（1）求函数的最小值及此时的的集合。x（2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到2sin2yx19（本小题满分 12 分）已知数列满足,其中. na1111,14n naaa *nN（1）设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;2 21n nba nb na- 4 -（2）设,数列的前项和为。4 1n nacn2nnc cnnT20. （本小题满分 10 分）已知的内角的对边分别为,且,ABC, ,A B C, ,a b ccos2 cosCbc Aa（1）若点在边上,且,求的面积MAC21cos,217AMBBMABM（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围ABC222bcabcbc21（本小题满分 12 分）设数列an的前n项和为Sn，点(n，)(nN N)均在函数y3x2 的图象上Sn n(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn<对所有nN N都成立的最小3 anan1m 20正整数m22（本小题满分 12 分）已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN N*)，bn是首项为 2 的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nbn的前n项和(nN N*)- 5 -高一数学期末试题参考答案高一数学期末试题参考答案112 BBDDA ABABB AB 13R 14( ，) 15. 16. -11752 3417. 1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或. na2 111 3 112730a a q a q a qa q 113a q 113a q 2.,111nnaqSq当时, ,113a q 66611 31 33641 32S当时, .113a q 666113311821 34S 18. （1） 2sin 224yx当X|时,最小值为3,8xkkZ 22（2）向左平移个单位,向上平移个单位8 219 1. 1 122 2121nn nnbbaa 22 2112 114nna a(常数),4222121nnna aa数列是等差数列. nb,11a .12b 因此,2122nbnn- 6 -由得.2 21n nba1 2nnan2.由得,41,12n nnancann2ncn,24112(2)2nnc cn nnn11111112 1324352nTnn1112 13212nn20. （1）.在中, ,则由正弦定理得, ABCcos2 cosCbc Aacossin2sin cossinsinCCB AAAsincoscossin2sin cossinsinACACB AAA由得, 又由,得sin2sin cossinsinACB AAA1cos2A0A3A21cos7AMB2 7sin7AMB由正弦定理可知,即,由余弦定理有sinsinABBM AMBA21 sin602 7 7AB4AB,则 211621 22 4AM AM 5AM 12 75 327ABMSAMBM（2）由知, ,得又3A2221cos22bcaAbc222bcbca222bcabc,220aa2a由正弦定理,则24 sinsinsin3sin3abc ABC44sin,sin33bB cC4444sinsinsinsin33333bcBCBB 4sin6B- 7 -由为锐角三角形,则,得ABC20,0232BB62B即的取值范围为4sin2 3,46bcB bc2 3,421. (1)依题意得：3n2，即Sn3n22nSn n当n2 时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当n1 时，a1S13×122×116×151，满足上式所以an6n5(nN N)(2)由(1)得bn3 anan13 6n56n15 ()，1 21 6n51 6n1故Tn (1 )( )() (1)1 21 71 71 131 6n51 6n11 21 6n1因此，使得 (1)<(nN N)成立的m必须且仅需满足 ，即m10，故满足1 21 6n1m 201 2m 20要求的最小正整数m为 1022 设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由已知b2+b3=12，得，而b1=2，所以q2+q-6=0又因为q0，解得q=2所以，由b3=a4-2a1，可得 3d-a1=8由S11=11b4，可得a1+5d=16，联立，解得a1=1，d=3，由此可得an=3n-2所以，an的通项公式为an=3n-2，bn的通项公式为（）解：设数列a2nbn的前n项和为Tn，由a2n=6n-2，有，上述两式相减， 得=得- 8 -