2019学年高一数学下学期期末考试试题 理新 人教.doc

- 1 -20192019 学年第二学期期末测试卷学年第二学期期末测试卷高高 一一 数数 学（理）学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分 钟。 注意事项：注意事项：1 1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。 2 2、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。 3、请做到：请做到： 仔细阅题仔细阅题 认真思考认真思考 规范书写规范书写 尽力作答尽力作答第第 1 1 卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 l2l2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1（ ）的值为)6cos(A B C D21 23312 函数是（ ） xy21sinA最小正周期为 2 B最小正周期为2C最小正周期为 D最小正周期为 43设向量 a a，b b 的长度分别为 4 和 3，夹角为 60°，则a a · b b的值为 ( )A. 6 B. 13 C. D 36134. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 x=2,n=2,依次输入的a为 2，2，5，则输出的s=（ ）A 7 B 12 C 17 D 345. 已知向量，且，则 m=（ ）(1,)(3, 2)m，=ab b() a+b bb bA 8 B 6 C 6 D 86我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有 8758 人，西乡有 7236 人，南乡有 8356 人，现要按人数多少从三乡共征集 378 人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（ ）A. 102 B. 112 C. 130 D. 136- 2 -7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图sin(21)yxsin2yx象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度1 21 2C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度118在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若a a，b b，则( )ACBDAFA.a ab b B.a ab b1 41 22 31 3C.a ab b D.a ab b1 21 41 32 39. 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )A B C. D. 1 83 85 87 810. 函数= sin()y Ax的部分图像如图所示，则( )A 2sin(2)6yx B 2sin(2)3yx C 2sin(2 +)6yx D 2sin(2 +)3yx11、若 sinx，则 x 的取值范围为（ ）A (2k，2k+)(2k+，2k+) B (2k+，2k+)C (2k+，2k+) D (2k，2k+) 以上kz12. 已知函数的图像与直线交于 两点，若 的 sin3cosf xxx2y ,A BAB最小值为 ，则函数 的一条对称轴是（ ） fxA B C D 3x4x6x12x- 3 -二、填空题二、填空题：（本大题共 10，每小题 4 分，共 40 把答案填在题中横线上 ）13. 若向量a a =(2，1)，b b =(-3，4)，a a +b b= . a a · b b = .14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是 34，四个 全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为 3.现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为_.15. 已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若，则与的夹角为 .1()2AOABAC AB AC16. 求值：tan20°+tan40°+ tan20°tan40°=_。第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分）三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6060 分分 ）17 （本小题满分 12 分）)23,(),2(,43cos,32sin已知求下列值：（1） （2） （3） （4）tan)cos()sin(2cos18 （本小题满分 10 分）改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，这里我们得到了某省从 19902000年 1824 岁的青年人每年考入大学的百分比。我们把农村、县镇和城市分开统计。为了便于计算，把 1990 年编号为 0，1991 年编号为 12000 年编号为 10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从 0 到 10 作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市 103 xy县镇 75 . 2xy农村 25 . 0xy（1）在同一坐标系内作出三条回归直线。（2）对于农村青年来讲，系数等于 0.5 意味着什么？（3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？19.19. （本小题满分 12 分）- 4 -（1）已知|a a|=4，|b b|=3， （2 a-a-3 b b）·（2 a a + b b）=61，求a a 与与 b b的夹角（2）已知|a a|=，|b b|=2 ，a a与b b的夹角为 30 ，求|a+a+ b b |，|a-a- b b |。32020 （本小题满分 12 分）在ABC 中，求 cosC 的值,53cos,135sinBA21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某养殖场的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞 100 只，其质量分别在，（单位：克）100,150)150,200)200,250)250,300)300,350)350,400中，经统计得频率分布直方图如图所示. （） 求这组数据的众数；（）现按分层抽样从质量为，的水产品中随机抽取只，再从这250,300)300,350)6只中随机抽取只，求这只水产品中恰有 只在内的概率；6331300,350)()某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提10 000出如下两种收购方案： 方案方案 A A：所有水产品以：所有水产品以元元/ /只收购；只收购；14方案方案 B B：对质量低于：对质量低于克的水产品以克的水产品以元元/ /只收购，不低于只收购，不低于克的以克的以元元/ /只收购只收购. .3001030028 通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？22.（本小题满分 12 分）已知向量，函数，且的图像过,cos2,sin2 ,amxbx n f xa b yf x- 5 -点和点., 3122, 23（I）求的值；,m n（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若 yf x0 yg x图像上各最高点到点的距离的最小值为 1，求的单调递增区间. yg x0,3 yg x- 6 -2018 理数答案1-12 B D A C D B A B D A D D 13 (-1,5) -2 14 4/34 15 90°16 317 （1） 18 课本原题19 （1） 120° （2） 11320 课本原题 21 （1）275（2）22.解：（）已知，xnxmbaxf2cos2sin)(过点)(xf)2,32(),3,12(36cos6sin)12(nmf234cos34sin)32(nmf解得 221 23323 21nm 13 nm（）)62sin(22cos2sin3)(xxxxf左移后得到)(xf)622sin(2)(xxg设的对称轴为，解得)(xg0xx 112 0xd00x，解得2)0(g6xxxxg2cos2)22sin(2)632sin(2)(zkkxk,222zkkxk,2的单调增区间为)(xfzkkk,2