2019学年高二数学上学期期初考试试题（新版）新人教版.doc

120192019 学年度上学期期初考试学年度上学期期初考试高二数学试卷高二数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷一一 选择题（每题选择题（每题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分）1. 是第四象限角，则 ( ) 5tan12 sinA. B. C. D.1 51 55 135 132.已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为 （ ）060A B C D32 32322 33已知向量，若，则实数的值为（ ）( ,1)a(2,1)bababA-1 B1 C-2 D2 4某计算程序如右图所示，其中填入的是 （ ）100A A. 5050 B. 2525 C. 2601 D. 25005. 集合，在集合中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之05,AxxxN且且A差的绝对值不小于 2 的概率是 （ ）A. B. C. D. 101 53 103 21请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效26为得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）xxy3cos3sin3xy3sin2A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位6 6C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位18 187在中，角的对边分别为，若， ，则 ABC, ,A B C, ,a b c2c 221abcosaB （ ）A. B. C. D. 5 85 45 258如图，在中，点满足，（）则OABC2ACCB OCOAOB ,R 11 A B ( )1 32 3C. D2 99 29. 若是等差数列的前项和，且，则的值为 ( )nS nan8310SS11SA. 12 B. 18 C. 22 D. 4410已知为第二象很角，则 （ ）3sincos3cos2A B C. D5 35 95 95 311. 已知中，,则满足此条件的三角形的个数是 ( )ABC45, 2,7BbaA. 0 B. 1 C. 2 D.无数个12.已知函数，则下列说法错误的是 （ ）( )sincosf xxxA的图象关于直线对称 ( )f x2xB在区间上单调递减 ( )f x35,443C. 的最小正周期为 ( )f x2D若，则（） 12()()f xf x124xxkkZ第卷二二 填空题（每题填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知数列，则是该数列的第_项2522，1111214. 若，则 3 4(1tan)(1tan)15. 函数的部分图象如图所示，求 sin0,0,2f xAxA=_ )12(fABCDEF16.矩形 ABCD 中，AB=，BC=2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若2 AFAB2则 . BFAE三三 解答题（解答题（1717 题题 1010 分，分，18182222 题，每题题，每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17已知向量.2,3 ,1,2ab （1）求；·2abab（2）若向量与平行，求的值.ab2ab18等差数列的前 n 项和为 ，且. nanS354107,100aaaS（1）求的通项公式； na（2）求值.88741aaaa19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为40,50 , 50,60 , 80,90 , 90,1004（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；a（2）从评分在的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在的概40,6050,60率20.在中，角的对边分别为，且满足.ABC, ,A B C, ,a b ccos2cosbAcaB（1）求角的大小；B（2）若， 的面积为，求的周长.4b ABC3ABC21.已知函数 cos 2cos 22sin cos166f xxxxx（）求函数的最小正周期； f x（）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数取值范围. g xf xm0,3 m22.已知向量满足,函数, a b2sin , 3 cossin,cos ,cossinaxxxbxxx . ·f xab xR（1）求 的单调区间； f x（2）已知数列，求前项和为.2*11 224nnan fnN na2n2nS5高二数学期初考参考答案一选择题：DCADB CBDCA CD二填空题：15 2 1 2三解答题：17.(1) ; (2) ·27abab1 2 【解析】：(1) 向量， ， 2,3 ,1,2ab 3,1 ,20,7abab .·27abab(2) , 向量与平行， 2,32,25,4ababab2ab，解得.232 541 2 18. （） （）264021nan【解析】：（）设数列的公差为 d，由，得. 由，得10100S 11045100ad解得， 所以. （）新数列依然等差，公差 6，首项 1，共 30 项，原式=30×1+264026293019. （1）.（2）0.006a 3 10【解析】：（1）由频率分布直方图知，10 0.0040.0220.0280.0220.0181a所以.0.006a 该企业的职工对该部分评分不低于 80 的概率为.10 0.0220.0180.46（2）在的受访职工人数为，40,6010 0.0040.006505此 2 人评分都在的概率为.50,603 1020. （1）;（2）2 3B42 5【解析】：（1），cos2cosbAcaB，cos2cosbAcaB由正弦定理可得： ，sin cos2sinsincosBACAB .sin2sin cossinABCBC 又角为内角， ，CABCsin0C 1cos2B 又，0,B2 3B （2）有，得1sin32ABCSacB4ac 又，222216bacacacac2 5ac所以的周长为ABC42 521. （1）（2）2 2T31,3【解析】：（）依题意得， 3131cos2sin2cos2sin2sin212222f xxxxxxsin23cos212sin 213xxx 函数的最小正周期为， f x2 2T（） 03x233x0sin 213x 13f x由函数在区间上有两个不同的零点，可知在区间 g xf xm0,3 f xm7内有两个相异的实根，即图像与的图像有两个不同的交点0,3 yf xym结合图像可知，当时，两图像有两个不同的交点313m 实数的取值范围是m31,322. （1）；（2）.7,1212kkkZ222nn【解析】：（1）, 2·sin23cos22sin 23f xabxxx ,2222232kxk解得的单调增区间为. f x7,1212kkkZ（2）,22112sin2244nnan fnn所以， 222222 22 1234.212nSnn又，2221241nnn 所以2 23412222nnnSnn