2019学年高二数学下学期期末联考试题 文 新人教版.doc

- 1 -20192019学年度第二学期期末高二文科数学联考试卷学年度第二学期期末高二文科数学联考试卷2018-6-18本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 22 小题，共 150 分.共 4 开，考试时间 120 分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第第卷卷( (选择题，共选择题，共 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一项符合题目要求。) ) 1.复数 Z=1i 的虚部是（ ）AiBiC1D12.已知复数满足（其中 为虚数单位） ，则（ ）z12i ziiz A2 B2 C1 D4 3.若0，则下列不等式：+；|b|；b；2 中，1 a1 bababaaba ab正确不等式的序号是（ ）A B C D4.对相关系数 r，下列说法正确的是（ ）Ar 越大，线性相关程度越大 Br 越小，线性相关程度越大C|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近 0，线性相关程度越大D|r|1 且|r|越接近 1，线性相关程度越大，|r|越接近 0，线性相关程度越小5已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.正方体的边长为 2，且它的 8 个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（ ）A12 B125C25 D以上都不对7.执行如右图所示的程序框图，输出 s 的值为（ ）A8B9C27D36- 2 -8.若关于的不等式在1,2区间上有解，则的取值范围是（ ）x210xkx kA(,0) B C. D 3(,0)23,23(,)29.设为正实数，且满足，下列说法正确的是（ ）, x y1112xyA的最大值为 B的最小值为 2xy4 3xyC. 的最小值为 4 D的最大值为xyxy4 910.设，不等式的解集是，（ ）0a axbc21xx : :a b c A123 B213 C312 D32111.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. 4 B. C. D. 264 244 212.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，使平面 ABD平面 CBD，E 是 CD 中点，则AED 的大小为（ ）A45° B30° C60° D90°第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知 i 是虚数单位，则复数 ；1 3i 2i14.若，则的最小值等于_；1x 191xx15.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中 m 的值为 ；yx3456y2.5m44.516.定义运算 x y，若|m1|m=|m1|，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 6 道小题，共道小题，共 7070 分）分）- 3 -17.(本小题满分 10 分)已知函数 1f xxax(1)当时，求关于x的不等式的解集；2a 5f x (2)若关于x的不等式有解，求a的取值范 2f xa围18.(本小题满分 12 分)已知复数 z=（m1）+（2m+1）i（mR）（1）若 z 为纯虚数，求实数 m 的值；（2）若 z 在复平面内的对应点位于第二象限，求实数 m 的取值范围及|z|的最小值19.(本小题满分 12 分)如图，四棱锥中，底面为矩形，PABCDABCD，是的中点.PAABCD 平面EPD（1）证明： ;/ /PBAEC平面（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.13APAD，PABD3 4V APBCADBCPE- 4 -20.(本小题满分 12 分)某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对 50 名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计已知在这 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（1）请将上述列联表补充完整（2）判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附：K2=p（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828- 5 -21.(本小题满分 12 分)某 P2P 平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间20,50岁之间，对区间20,50岁的人群随机抽取 20 人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组人数(单位：人)第一组20,25) 2第二组25, 30)a第三组30,35)5第四组35,40)4第五组40,45)3第六组45,502(1)求的值并画出频率分布直方图；a(2)在统计表的第五与第六组的 5 人中，随机选取 2 人，求这 2 人的年龄都小于 45 岁的概率22.(本小题满分 12 分)冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日温差 x/101113128发芽数 y/颗2325302616- 6 -该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验（1）求选取的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：=，= ）- 7 -高二数学（文）联考试卷参考答案高二数学（文）联考试卷参考答案1.C1.C 2.A2.A 3.3.D D 4 4.D.D 5.A5.A 6.A6.A 7.B7.B 8.D8.D 9.B9.B 1010 .B.B 11.B11.B 12.D12.D13.13.1 i 14.14.15 15.15.3 3 16.m16.m 17.17.解：（解：（1 1）当）当时，不等式为时，不等式为，2a 215xx若若，则，则，即，即，1x 235x1x 若若，则，则，舍去，舍去，12x15若若，则，则，即，即，2x 235x4x 综上，不等式的解集为综上，不等式的解集为. . -5-5 分分 , 14, （也可以用绝对值的几何意义结合数轴来做，相应给分！）（也可以用绝对值的几何意义结合数轴来做，相应给分！）（2 2）因为）因为，得到，得到的最小值为的最小值为，所以，所以，11xaxa f x1a12aa所以所以. . -10-10 分分3 2a 16.16.解：（解：（1 1）z=z=（m1m1）+ +（2m+12m+1）i i（mRmR）为纯虚数，）为纯虚数，m1=0m1=0 且且 2m+10m=1-42m+10m=1-4 分分（2 2）z z 在复平面内的对应点为（在复平面内的对应点为（m1m1，2m+12m+1） ）由题意：由题意：，即实数即实数 m m 的取值范围是的取值范围是-8-8 分分而而|z|=|z|= = =，当当时，时， = =-12-12 分分19.19.- 8 -20.20.解：（解：（1 1）根据题意，喜欢打篮球的人数为）根据题意，喜欢打篮球的人数为 50×50×=30=30，则不喜欢打篮球的人数为，则不喜欢打篮球的人数为2020，-3-3 分分填写填写 2×22×2 列联表如下：列联表如下：喜欢打篮球喜欢打篮球不喜欢打篮球不喜欢打篮球合计合计男性男性2020 5 5 2525 女性女性101015152525合计合计30302020 5050 -6-6 分分（2 2）根据列联表中数据，计算）根据列联表中数据，计算K K2 2= = =3=37.8797.879，对照临界值知，没有对照临界值知，没有 99.5%99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关的把握认为喜欢打篮球与性别有关-12-12 分分-5 分-12 分- 9 -21.(1)a21.(1)a20202 25 54 43 32 24 4，直方图中小矩形的高度依次为直方图中小矩形的高度依次为0.020.02， 0.040.04， 0.050.05，2 20 54 20 55 20 50.040.04， 0.030.03， 0.020.02，-4-4 分分4 20 53 20 52 20 5频率直方图如图频率直方图如图-7-7 分分(2)(2)记第五组中的记第五组中的 3 3 人为人为 A A，B B，C C，第六组中的，第六组中的 2 2 人为人为 a a，b b，则从中选取则从中选取 2 2 人的取法有人的取法有 ABAB，ACAC，AaAa，AbAb，BCBC，BaBa，BbBb，CaCa，CbCb，abab 共共 1010 种，种，其中其中 2 2 人都小于人都小于 4545 岁的有岁的有 3 3 种，所以所求概率为种，所以所求概率为 P P.-12.-12 分分3 1022.22.解：（解：（1 1）设抽到不相邻的两组数据为事件）设抽到不相邻的两组数据为事件 A A，从从 5 5 组数据中选取组数据中选取 2 2 组数据共有组数据共有 1010 种情况：种情况：（1 1，2 2） ， （1 1，3 3） ， （1 1，4 4） ， （1 1，5 5） ， （2 2，3 3） ，（2 2，4 4） ， （2 2，5 5） ， （3 3，4 4） ， （3 3，5 5） ， （4 4，5 5） ，其中数据为其中数据为 1212 月份的日期数，每种情况都是可能出现的，月份的日期数，每种情况都是可能出现的，事件事件 A A 包括的基本事件有包括的基本事件有 6 6 种；种；PP（A A）= = =；选取的选取的 2 2 组数据恰好是不相邻组数据恰好是不相邻 2 2 天数据的概率是天数据的概率是；-4-4 分分（2 2）由数据，求得）由数据，求得= =××（11+13+1211+13+12）=12=12，= =××（25+30+2625+30+26）=27=27，- 10 -由公式，求得由公式，求得= = =2.5=2.5，= =272.5×12=3=272.5×12=3，yy 关于关于 x x 的线性回归方程为的线性回归方程为=2.5x3=2.5x3；-9-9 分分（3 3）当）当 x=10x=10 时，时， =2.5×103=22=2.5×103=22，|2223|2223|2 2；同样当同样当 x=8x=8 时，时， =2.5×83=17=2.5×83=17，|1716|1716|2 2；（2 2）中所得的线性回归方程可靠）中所得的线性回归方程可靠-12-12 分分