2019高中数学寒假作业 指、对、幂（2）（无答案）.doc

1（指、对、幂（指、对、幂（2 2） ）班级：班级： 姓名：姓名： 成绩：成绩： 一一. .填空题填空题:(:(本题每小题 5 分共 50 分) )1.已知函数xyalog )10( aa且 且在4 , 2 x上的最大值比最小值大 1，则a_.2.函数271312 xy的定义域为 .3.函数xy )41(的值域是 .4.若132log)3( a，则a的取值范围是_.5.函数1241 xxy的值域为 .6.函数122 axxy在区间（，3 3）上单调递减，则实数 a 的取值范围是 .7.若21 21 )23(1 aa且 且且 且，则实数a的范围是 .8.函数)(xf是定义在), 0( 上的增函数，对正数yx,都有)()()(yfxfxyf 成立，则不等式 0)(log2 xf的解集为 .9.已知函数)0( ,)0( , )2()1()1(log)(2 xx xfxfxxf则)2009(f= .10.定义：区间的长度等于12xx ，函数)1( |log| axya的定义域为)(,nmnm ，值域为0,1，若区间,nm的长度的最小值为43，则实数a的值为 .二二. .解答题解答题: :（本题共 5 小题,每题 10 分共 50 分）11.已知2222)1()( mmxmmxf是幂函数，且当 x), 0( 时是减函数，求实数m 及相应的幂函数.12.若21log321 x，求)4)(log2(log22xxy 的最大值以及取得最大值时的相应的x值.13. 2009 年人才招聘会上，有甲、乙两公司分别开出它们的工资标准，甲公司允诺第一年月工资为 1500 元，以后 每年月工资比上一年月工资增加 230 元；乙公司允诺第一年月工资数为 2000 元，以后每年月工资在上一年的月工 资基础上递增 5%，若某大学生年初被甲、乙两家公司同时录取，试问： 若该大学生分别在甲公司或乙公司连续工作 n 年，则他在第 n 年的月工资收入分别是多少？ 该人打算连续在一家公司工作 3 年，仅从工资收入总量较多作为应聘标准（不记其他因素） ，该人应选择哪 家公司，为什么？14.已知函数 y=log311 xx.(1)求函数 f（x）的定义域、值域;(2)判断函数的奇偶性并证明; (3)判断函数在（1，+）上的单调性，并用函数单调性定义证明.215.已知函数)(122)(Rmmxfx 为奇函数.求m的值； 求函数)(xfy 的单调区间，并证明；记2 22)(log)1()(kxxfxxg ，若函数)(xgy 在区间（0,1）上单调递增，求实数k 的取值范围.