台球桌面上的角_教案2.doc

2.12.1 台球桌面上的角台球桌面上的角一、教学目标： （一） 、知识与技能目标 在具体的活动中，了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的性质。 能用所学的知识进行简单的推理。 通过概念性质的形成，培养学生的实验、观察、分析、概括能力。 （二） 、过程与方法目标 从丰富的生活情景中经历概念、性质产生的过程，体会数学与现实生活的密 切联系。 通过观察、实验、操作等数学活动过程，使学生掌握从事科学研究的方法。 （三） 、情感与态度目标 通过性质的发现与运用，向学生渗透知识来源与实践并运用于实践的辨证唯 物主义观点。 通过分工合作实验，培养学生的团队合作意识，品尝与同伴合作交流的乐趣。二、重点、难点：二、重点、难点： 重点：理解对顶角的概念、性质。让学生亲身经历概念、性质获得的过程。 难点：运用所学知识解决实际问题。 三、教学方法：三、教学方法：情境探索 四、教学手段：四、教学手段：电脑多媒体 五、教学过程：五、教学过程： （一）（一） 、引入课题、引入课题 引言：你认识屏幕上的少年吗？他的名字叫丁俊辉，14 岁的他用自己的手臂紧 握球杆，在那个属于他的平面世界里，书写着角的轨迹。他用自己的执著，凭着一 股奋发向上自强不息的精神，在 2002 年度世界台球锦标赛上勇夺季军。 （大屏幕放他的图片） 你喜欢台球运动吗？ 今天，老师和你一道研究台球活动中的数学。 （板书：台球活动与角） （二）合作探究：（二）合作探究： I、认识互余的角，互补的角 1、想一想： 打台球时白球击打红球或蓝球，反弹后红球或蓝球将按怎样的方向前进？演示（动 画） 2、做一做：（小组分工合作，找出测量者、记录者、汇报者，看看哪个小组做的 最好）你手中的纸片，记录了台球活动中被击打的小球的运动的轨迹，用量角器亲 自测量1，2，你发现了什么规律？组同学答的真好！ 得到结论：1=2 3、试一试： 当白球击打红球时，画出红球行走的路线，红球能入袋吗？（不考虑用力 因素） 21 号同学，说说你做的过程。 （少图） 4、想一想 找出下列各组图中1，2 的关系，12121 2第第1 1组组第第2 2组组121212120°60°大家发现的非常好，的确（同时大屏幕出示结论） 在第一组中，1+2=90º 在第二组中，1+2=180º 在图 1 中，1，2 叫互余的角；在第二组图中1，2 叫互补的角。 你能用自己的语言给互余互补的角下个定义吗？ （大屏幕显示，定义） 小组可以补充。 大家补充的非常棒。 请大家动动脑：如图是被击中的台球运动路线，其中 CD 垂直于 EF，垂足为点 D， 哪些角互为余角？哪些角互为补角？大家交流 9 号同学，10 号同学，23 号同学通过大家的积极发言,把符合题意的所有 角都找出来了。回答下面的问题 ADC 与BDC 有什么关系？为什么？ ADF 与BDE 有什么关系？为什么？ 4 号同学来回答你回答的非常正确。 通过我们上面的结果你能得到什么结论？ （ 演示） 大家真厉害，这个结论总结很全面，同角或等角的余角相等，同角或等角的补 角相等。 说一说：如图，小明说他这样用一个三角尺就可以画出的余角。你能 说出他画图的道理吗？II、了解对顶角 过渡语：现在，让我们来轻松一下，有谁知道贺知章的咏柳？8 号同学 好一句二月春风似剪刀。剪出了春天新新的嫩嫩的角，充满希望的角。 上面，我们从台球活动中了解了什么是互余的角，互补的角，下面，我们研究 剪刀中的学问。1、动动脑 用剪刀剪东西时哪对角同时变大，变小？（演示） 上面的图形可以简单的表示为：（图）观察图中1，2 的位置关系。 33，44 的位置关系。同学们回答的非常好。 我们就说1，2 是对顶角；3，4 是对顶角； 2、概念的形成和巩固 你能用自己的语言来描述什么样的两个角是对顶角吗？ 学生发言。总结。 所谓对顶角就是一个角两边是另一个角两边的延长线，这两个角就是对顶角。 或者简单的说对顶角就是两条直线相交，不相邻的两个角。 i、如图，AB 是一条直线，分别回答：各图中1，2 是对顶角吗？为什 么？ii、下面是我们经常见到的几何图形，其中有对顶角的是_3、性质的发现和证明： 过渡语： 对顶角的位置关系我们知道了，他们的大小关系怎样呢？ 大家画任意两条相交的直线，从中找出一组对顶角，用量角器比较大小。 所有的对顶角都相等吗？ （几何画板演示） 你能用本节课学习的数学知识说明一下这个结论是正确的吗？ 10 号同学，12 号同学 根据上面两位同学的回答老师进行板书，因为1+3=180º，而2+3=180º，所 以，1=2， （理由：等角的补角相等。 ） 板书：（性质：对顶角相等。 ） 设计意图：实验不是理化学科的专利，鼓励学生动手实验操作，应作为数学教 学的重要内容，学生学数学的过程应是“做”数学的过程。本环节通过对性质的猜 想、验证，逐步培养学生的实验操作能力，发展学生的逻辑思维。 （三）学以致用（三）学以致用（示屏幕） 、谜语：二牛相斗（答一几何概念） 、如图，小明、小华的家与他们的学校在同一条直线上，小明的家在学校的北偏 东º 方向，那么小华的家在学校的什么方向呢？第 2 题 第 3 题 第 4 题 3、找出下图中所有互余的角，相等的角。4、已知如图写出图中所有的对顶角。 112233_度度 5、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零 件的圆心角的度数吗？你能说出所量的角多少度吗？你的根据是什么？（四）回顾思考：（四）回顾思考： 通过这节课的学习，你有什么收获？（从知识、学习方法、数学思想等角度加以回 顾。 ） 结束语 古人云：“处处留心皆学问” ，生活就是一本书，它每一页都写满数 学。只要你善于观察，勇于探索，就会不断有新的发现，新的收获。为了金色的收 获让我们走进五彩的生活。 （五）学历自检：（五）学历自检： 1、填表： 数量关系数量关系位置关系位置关系定义定义性质性质互余的角互余的角互补的角互补的角对顶角对顶角2、下图是一根竹筷插在水中让学生观察回答下面的两个问题： 11，22 是不是对顶角？是不是对顶角？ 假设竹筷在水中不发生折射，11 与与22 是不是对顶角？是不是对顶角？3、课本 P41 页第 3 题 4、课本 P42 页第一题 5、如图，三条直线、交于点，且平分，试问，试问是不是是不是的平分线？为什么？的平分线？为什么？