1_两条直线的位置关系_学案2.doc

第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系（一）预习准备（一）预习准备（1）预习书）预习书 38、39 页页 （2）回顾：什么是直角？什么是平角？ （3）预习作业： 在一副三角板中,每块都有一个角是 90°,那么其余两个角的和是多少? 已知136°，254°，那么1+2_ 已知1144°，236°，那么1+2_（二）学习过程：（二）学习过程：1、创设情境，引入课题 请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有 什么关系？ 再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? 请同学们分别给这两个角命名引入课题2、展示新知： 在一副三角尺中，每块都有一个角是 90o，而其他两个角的和是 90o 。一般情况下， 如果两个角的和等于 90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个 角的余角例如，1 与2 互为余角，1 是2 的余角，2 也是1 的余角同样，如果两个角的和等于 180o (平角） ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是 另一个角的补角 符号语言：若1+2= 90o ， 那么1 与2 互余。若3+4=180o ， 那么3 与4 互补。3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义 有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系, 可以把剪下的 1、2 、3、4 摆放出各种不同位置。 3421211 3 与4243 3 4334（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是 180°还是 90°。 4、应用新知体验成功 若1 与2 互余，则1+2=_ 若1= 90o2，则1+2=_60O32的补角是_，余角是_ (一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30O角的余角的补角是_ 填表：若一个角是它余角的 4 倍，求这个角。变式训练：（1）一个角的补角是它的 3 倍，求这个角。（1）一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质 例 1 如图：1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什 么？已知1 与2 互余，3 与4 互余，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？一个角30O70O这个角的 余角90o-这个角的 补角180o-2134余角与补角的性质： _。巩固练习 (7)如图，EDC=CDF=90°，1=2图中哪些角互为余角?哪些角互为 补角? ADC 与BDC 有什么关系?为什么?ADF 与BDE 有什么关系?为什么?(8)如图，C 是 AB 上的一点，CD 是ACB 的平分线，则 图中互余的角是_ 互补 的角是_，相等的角是 _ 在图中再添一条射线 CF，使FCE=Rt，则图中FCD 余角是_ ACF 的余角是_，FCB 的补角是_，理由是 _ (9)已知：如图AOB =COD= Rt，问：图中有几对相等的角，并说明理由对顶角的概念 _ 对顶角相等的性质_。六、课堂练习：六、课堂练习：1已知A=40°，则A 的余角等于_2已知：如图所示，ABCD，垂足为点 O，EF 为过点 O的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，BOE=90°，若COE=55°，求BOD 的度数FAD EBCOA2 2 B DD2EFA1BCCOEDBA4如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC=120°。求BOD，AOE 的度数拓展训练：拓展训练：1 （一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF 相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC 的度数2 2 （科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10°，求这个角3 （课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42°，2=28°，则光的传播方向改变了_度4 （实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中 4 个角上的阴影部分分别表示 4 个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射） ，那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程七、小结：七、小结：互余互补对顶角数量关 系对应图 形关系性质1 3 与42 4343 3 21