5_平方差公式_学案3.doc
1.51.5 平方差公式(平方差公式(1 1)一、学习目标 会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算 二、学习重点:掌握平方差公式的特点,能熟练运用公式 三、学习难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 四、学习设计 (一)、预习准备 1、预习书 p20-21 2、思考:能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点? 3、预习作业:(1)22xx (2)(m+3)(m-3) (3)(-x+y)(-x-y)(4)aa3131 (5)yxyx55 (6)(2x+1)(2x-1)(二)、学习过程 以上习题都是求两数和与两数差的积,大家应该不难发现它们的规律用公式可以表示为:baba 我们称它为平方差公式平方差公式的推导 (ab)(ab) (多项式乘法法则) (合并同类项) 即:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征: 左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数; 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 例 1 计算:(1)( 23)(32 )xx (2)(32 )(23 )baab (3)( 41)( 41)aa变式训练:1、用平方差公式计算:(1)1111()()2323xyxy; (2)22( 27)(72)mm; 2(2008·金华)如果8, 4yxyx,那么代数式22yx 的值为_注意:(1)公式的字母ab、可以表示数,也可以表示单项式、多项式;(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 例 2下列各式都能用平方差公式吗? (1)caba(2)xyyx(3)nmnm(4)(3)(3)aa (5)(3)(3)aa (6)(3)(3)aa (7))32)(32(baba(8))32)(32(baba(9))32)(32(baba (10))32)(32(baba(11)abxxab33能否用平方差公式,最好的判断方法是:两个多项式中:两项相等,两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定? 相等数的平方减去相反数的平方 变式训练:1、判断(1)22422baabba ( ) (2)1211211212xxx ( ) (3)22933yxyxyx ( ) (4)22422yxyxyx ( ) (5)6322aaa ( ) (6)933xyyx ( ) 2、填空:(1)yxyx3232 (2)116142aa(3)949137122 baab (4)229432yxyx拓展:1、计算:(1)22)()(cbacba (2)42212122224xxxxxx2先化简再求值22yxyxyx的值,其中2, 5yx 3(1)若2212,6,xyxyxy则= (2)已知63) 122)(122(baba,则ba_回顾小结:熟记平方差公式,会用平方差公式进行运算。