5_平方差公式_学案4.doc

ab1.51.5 平方差公式（平方差公式（2 2）一、学习目标 1进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异 二、学习重点：公式的应用及推广 三、学习难点：公式的应用及推广 四、学习设计 （一）预习准备 （二）预习书 p21-22 （三）思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差？ （四）预习作业：你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）103 97 （2）998 1002 （3）59.8 60.2（4）2(3)(3)(9)xxx （5） 21 41 212xxx学习设计：1、做一做：如图，边长为a的大正方形中有一个边长为bb 的小正方形。（1）请表示图中阴影部分的面积：S （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？ 长 宽 S （3）比较 1，2 的结果，你能验证平方差公式吗? 进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：()()xyz xyz中相等的项有 和 ；相反的项有 ，因此22()()()()()()xyz xyzyy形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式 例 1计算（1）()()xyz xyz （2）()()abc abcab（1）题中可利用整体思想，把xy看作一个整体，则此题中相同项是()xy，相反项是z和z；（2）题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式，则a是相同项，相反项是bc 和bc变式训练：计算：（1）)()()()(22bccbacacbabaa；（2）22)()(cbacba方法小结 我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察 数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。 2、知识回顾：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括 号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 例 2 1在等号右边的括号内填上适当的项：（1）abca（ ） （2）abca（ ）（3）abca（ ） （4）abca（ ）2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出（1）)(cbacba （2）)(cbacba（3）cbacba （4）(22 )(22 )abc abc变式训练：1、248(2 1)(21)(21)(21) 1 2、222222(24100 )(1399 )3、观察下列各式：2(1)(1)1xxx23(1)(1)1xxxx324(1)(1)1xxxxx 根据前面的规律可得：1(1)(1)nnxxxx_回顾小结：回顾小结：1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ 2平方差公式中字母ab、可以是那些形式？ 3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？