2022秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率4列举所有机会均等的结果__用列表法求概率授课课件新版华东师大版.ppt

25.2 25.2 随机事件的概率随机事件的概率第第4 4课时课时 列举所有机会均列举所有机会均 等的结果等的结果用用 列表法求概率列表法求概率逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用枚用枚举举法求概率法求概率 u用列表法求概率用列表法求概率课时导入课时导入复习提问 引出问题1、什么叫事件的概率？、什么叫事件的概率？2、一般地，如果在一次、一般地，如果在一次试验试验中有中有n种可能种可能结结果，果，并且它并且它们发们发生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件A包含其包含其 中的中的m种种结结果，那么事件果，那么事件A发发生的概率生的概率P（A）=。复复习习回回顾顾知识点知识点用枚举法求概率用枚举法求概率 知知1 1导导感悟新知感悟新知11、枚、枚举举法法:一个一个问题问题中，如果有中，如果有优优先的几种可能的情况先的几种可能的情况,往往往需要将往需要将这这些可能的情况全部列些可能的情况全部列举举出来，逐个出来，逐个进进行行讨论讨论。这这种方法就称种方法就称为为枚枚举举。2.用枚用枚举举法求概率的步法求概率的步骤骤：（1）列）列举举出所有可能出出所有可能出现现的的结结果；果；（2）找出要求的事件的）找出要求的事件的结结果；果；（3）利用公式求概率）利用公式求概率.3、要点精析：枚、要点精析：枚举时举时，考，考虑虑要全面，做到不重复、不要全面，做到不重复、不遗遗漏。漏。事件的分类事件的分类知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1解：袋中解：袋中4个珠子可以分个珠子可以分别标记为别标记为H1，H2，L1，L2.用用“一一列一一列举举法法”法求概率法求概率从袋中任取从袋中任取2个珠子的所有等可能的个珠子的所有等可能的结结果果为为(H1，H2)，(H1，L1)，(H1，L2)，(H2，L1)，(H2，L2)，(L1，L2)，共六种，其中都是，共六种，其中都是蓝蓝色珠子的色珠子的结结果只有果只有(L1，L2)一种，故一种，故P(都是都是蓝蓝色珠子色珠子)一个袋中有一个袋中有4个珠子，其中个珠子，其中2个个红红色，色，2个个蓝蓝色，色，除除颜颜色外其余特征均相同，若从色外其余特征均相同，若从这这个袋中任个袋中任 取取2个珠子，求都是个珠子，求都是蓝蓝色珠子的概率色珠子的概率事件的分类事件的分类知知1 1练练感悟新知感悟新知D知知2 2导导感悟新知感悟新知2用列表法求概率用列表法求概率知识点知识点 掷掷两枚普通的正方两枚普通的正方体骰子，体骰子，掷掷得的点数之得的点数之积积有有多少种可能？点数多少种可能？点数之之积为积为多少的概率最大，多少的概率最大，其其概率概率是多少是多少?我我们们用表用表25.2.6来列来列举举所所有有可能得到的点数可能得到的点数之之积积.问问 题题这一问题的这一问题的树状图不如树状图不如列表的结果列表的结果简明简明知知2 2练练感悟新知感悟新知列表法：列表法：1.定定义义：用表格的形式反映事件：用表格的形式反映事件发发生的各种情况出生的各种情况出现现的的 次数和方式，以及某一事件次数和方式，以及某一事件发发生的次数和方式，并求生的次数和方式，并求 出概率的方法出概率的方法2.适用条件：如果事件中各种适用条件：如果事件中各种结结果出果出现现的可能性均等，的可能性均等，含有两次操作含有两次操作(如如掷掷骰子两次骰子两次)或两个条件或两个条件(如两个如两个转盘转盘)的事件的事件3.列表的方法：列表的方法：选选其中的一次操作或一个条件作其中的一次操作或一个条件作为为横行，横行，另一次操作或另一个条件另一次操作或另一个条件为竖为竖行，列表行，列表计计算概率，如算概率，如 下示范表格：下示范表格：知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.1.列表法适用于求两步试验的概率，利用表格的行和列表法适用于求两步试验的概率，利用表格的行和列，分别表示出求概率的两个步骤列，分别表示出求概率的两个步骤.2.2.列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率.3.3.列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现的可能列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现的可能性相等，含有两次操作（如掷一枚骰子两次）或两个条件性相等，含有两次操作（如掷一枚骰子两次）或两个条件（如转两个转盘）的事件（如转两个转盘）的事件.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2甘甘肃兰肃兰州州小莉的爸爸小莉的爸爸买买了一了一张张去音去音乐乐会的会的门门票，票，她和哥哥两人都很想去，可她和哥哥两人都很想去，可门门票只有一票只有一张张，读读九年九年级级的哥哥想了一个的哥哥想了一个办办法，拿了八法，拿了八张张扑克牌，将牌面扑克牌，将牌面为为1，2，3，5的四的四张张牌牌给给小莉，将牌面小莉，将牌面为为4，6，7，8的四的四张张牌留牌留给给自己，并按如下游自己，并按如下游戏规则进戏规则进行：小莉和哥哥从行：小莉和哥哥从各自的四各自的四张张牌中随机抽出一牌中随机抽出一张张，然后将抽出的两，然后将抽出的两张张扑扑克牌的牌面数字相加，如果和克牌的牌面数字相加，如果和为为偶数，偶数，则则小莉去；如小莉去；如果和果和为为奇数，奇数，则则哥哥去哥哥去感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)请请用列表的方法求小莉去听音用列表的方法求小莉去听音乐乐会的概率；会的概率；(2)哥哥哥哥设计设计的游的游戏规则戏规则公平公平吗吗？若公平，？若公平，请说请说明明 理由；若不公平，理由；若不公平，请请你你设计设计一种公平的游一种公平的游戏规则戏规则导导引：引：(1)本本题题涉及两次抽牌，可通涉及两次抽牌，可通过过列表求和找出所有等列表求和找出所有等 可能的可能的结结果和关注的果和关注的结结果，再果，再计计算符合要求的概率；算符合要求的概率；(2)判断游判断游戏戏是否公平，主要看双方是否公平，主要看双方获胜获胜的概率是否的概率是否 相同，若相同，若获胜获胜的概率相同，的概率相同，则则游游戏戏公平，否公平，否则则不公平不公平知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：(1)列表如下：列表如下：由表格求出各方格中两数之和可知，所有等可由表格求出各方格中两数之和可知，所有等可 能的能的结结果有果有16种，其中和种，其中和为为偶数的有偶数的有6种，所以种，所以小小莉莉 哥哥哥哥46781(1，4)(1，6)(1，7)(1，8)2(2，4)(2，6)(2，7)(2，8)3(3，4)(3，6)(3，7)(3，8)5(5，4)(5，6)(5，7)(5，8)事件的分类事件的分类知知2 2练练感悟新知感悟新知 P(和和为为偶数偶数)P(和和为为奇数奇数)即小莉去听音即小莉去听音乐乐会的概率会的概率为为（2）由）由(1)列表的列表的结结果可知：小莉去听音果可知：小莉去听音乐乐会的概率会的概率为为 哥哥去听音哥哥去听音乐乐会的概率会的概率为为 两人两人获胜获胜的概率不相等，的概率不相等，所以游所以游戏戏不公平，不公平，对对哥哥有利哥哥有利游游戏规则戏规则改改为为：若和：若和为为8或或9或或10，则则小莉去；小莉去；若和若和为为其他数，其他数，则则哥哥去哥哥去(修改的游修改的游戏规则戏规则答案不唯一，答案不唯一，只要双方只要双方获胜获胜的概率相等即可的概率相等即可)(1)对对于两步于两步试验试验(两个条件或两次操作两个条件或两次操作)且可能出且可能出现现的的结结果果比比较较多多时时，用直接列，用直接列举举法易出法易出错错，为为了不重不漏地列出了不重不漏地列出所有可能的所有可能的结结果，用列表法果，用列表法较较好好(2)用列表法求概率的步用列表法求概率的步骤骤：列表；列表；通通过过表格表格计计数，数，确定所有等可能的确定所有等可能的结结果数果数n和关注的和关注的结结果数果数m的的值值；利用概率公式利用概率公式P(A)计计算出事件的概率算出事件的概率归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知知2 2练练感悟新知感悟新知(3)在列出并在列出并计计算各种情况出算各种情况出现现的的总总次数和某事件次数和某事件 发发生的次数生的次数时时不能重复也不能不能重复也不能遗遗漏漏列表法与列表法与树树状状图图法的法的联联系与区系与区别别：联联系：系：应应用列表法或用列表法或树树状状图图法求概率的共同前提是：法求概率的共同前提是：(1)各种情况出各种情况出现现的可能性是相等的；的可能性是相等的；(2)某事件某事件发发生的概率公式均生的概率公式均为为知知2 2练练感悟新知感悟新知用用树树状状图图法或列表法法或列表法时时，当随机事件包含两步，当随机事件包含两步时时，尤其是尤其是转转盘转转盘游游戏问题戏问题，当其中一个，当其中一个转盘转盘被等分成被等分成2份以上份以上时时，选选用列表法比用列表法比较较方便，当然此方便，当然此时时也可也可用用树树状状图图法；当随机事件包含三步或三步以上法；当随机事件包含三步或三步以上时时，用用树树状状图图法方便，此法方便，此时难时难以列表以列表区区别别：知知2 2练练感悟新知感悟新知A知知2 2练练感悟新知感悟新知C课堂小结课堂小结 枚枚举举法和列表法一般适用于两个元素法和列表法一般适用于两个元素进进行两步行两步试验试验的的题题目，在列目，在列举举可能的可能的结结果果时时，要分清，要分清“放回放回”与与“不放回不放回”两种情况两种情况