14.1.4-整式的乘法3-第2课时.ppt

14.1.4-整式的乘法整式的乘法3-第第2课时 如何进行单项式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？想一想：想一想：单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底相同字母的幂按同底数的幂相乘数的幂相乘;单独字母连同它的指数照抄单独字母连同它的指数照抄.口算：口算：(1)(1)x x2 2y y2 2(-3x(-3x2 2y)y)(2)(x(2)(x2 2)2 2(-2x(-2x3 3y y2 2)(3)(-2mx(3)(-2mx2 2)2 2(-3m(-3m2 2x)x)3 3-15x-15x4 4y y3 3-2x-2x7 7y y2 2-108m-108m8 8x x7 7京京用两张同样大小的纸，精心制作了两京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画大小与纸的幅画，如下图所示，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有各留有 x 米的空白米的空白18mx米 x 米1818xx面积是多少呢？.宁宁也作宁宁也作 了一幅画，所用了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了的左右两边各留了的空白，的空白，这幅画的面积是多少？这幅画的面积是多少？若先表示出画面的长与宽，若先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积是由此得到画面的面积是若用纸的面积减去空白处的若用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积面积，由此得到画面的面积是是1.1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2.2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同项数相同.3.3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵内涵.计算：计算：=12-8+6=12-8+6=10=10=2a2a2 23a3a2 2-2a-2a2 25b5b=6a=6a4 4-10a-10a2 2b b根据乘法分配律，根据乘法分配律，不难算出结果吧不难算出结果吧!探究：探究：计算：计算：2 2a a2 2(3a(3a2 2-5b)-5b)试一试试一试探索法则探索法则问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽米，宽b 米的长米的长方形绿地，向两边分别加宽方形绿地，向两边分别加宽a 米和米和c 米，你能用几种方米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？法表示扩大后的绿地的面积？abcppapbpc你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？探索法则探索法则不同的表示方法：不同的表示方法：相等相等 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:结论：结论：【规律方法规律方法】整式的运算是在数的运算的基础上发展整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法式乘以多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注并且不能漏乘，注意符号的变化意符号的变化.计算：计算：【解析解析】原式原式【解析解析】【解析解析】原式原式【例题例题】1.41.4（a-b+1)=_.a-b+1)=_.4a-4b+44a-4b+42.3x2.3x（2x-y2x-y2 2)=_.)=_.6x6x2 2-3xy-3xy2 23.-3x3.-3x（2x-5y+6z)=_.2x-5y+6z)=_.-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz4.(-2a4.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=_.-a-2b+c)=_.-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c【跟踪训练跟踪训练】1.1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？2.2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？1.1.（连连云港云港中考）下列中考）下列计计算正确的是（算正确的是（）A Aa aa a a a2 2 B Ba aa a2 2a a3 3 C C(a(a2 2)3 3a a5 5 D Da a2 2(a(a1 1)a a3 31 1【答案答案】B B 2.2.计算：计算：(1)-10mn(2m(1)-10mn(2m2 2n-3mnn-3mn2 2).).(2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).(3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-3x)(-3x3 3y y2 2)2 2.(4)7a(2ab(4)7a(2ab2 2-3b).-3b).（1 1）-20m-20m3 3n n2 2+30m+30m2 2n n3 3.（2 2）80a80a4 4x x2 2-48a-48a3 3x x4 4.（3 3）27x27x8 8y y5 5-18x-18x7 7y y6 6.（4 4）14a14a2 2b b2 2-21ab.-21ab.【答案答案】3.3.化简：化简：x(xx(x2 2-1)+2x-1)+2x2 2(x+1)-3x(2x-5).(x+1)-3x(2x-5).【解析解析】原式原式=x=x3 3-x+2x-x+2x3 3+2x+2x2 2-6x-6x2 2+15x+15x=3x=3x3 3-4x-4x2 2+14x.+14x.谢谢观赏！2020/11/519