集合教学案 教学设计.docx

集合教学案课题集合编写人张明川目标要求1、掌握集合的有关概念2、学会集合的表示课型复习教学重 点、难点集合的有关概念和表示教学过程一、基本知识回顾：1、元素与集合的关系：例1用符号£或任填空1N,0N,-3N,0.5_N, V2N；Z,0Z,-3Z,0.5Z, V2Z；1Q,0Q,-3Q,().5Q, V2Q；1R,0R,-3R,0.5R, V2R；分析元素在集合内用符号而元素不在集合内时用符号说明：要注意符号的规范书写.2、集合的表示：例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来;(2)设集合A= (x, y) |x+y=6, xN, y£N,试用列举法表示集合A：分析(1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10； (2)中集合所含的元素是点(0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0).解(1)0, 2, 4, 6, 8, 10)；用描述法表示为不超过10的非负偶数,或|x|x =2n, n£N, n<6.(2)A=(0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0).说明：注意(2)中集合A的元素是点的坐标.3、集合元素的性质：确定性、互异性、无续性例3由实数x, -x, |x|,必及一谆所组成的集合，最多含有A. 2个元素B. 3个元素C. 4个元素D. 5个元素分析 当x等于零时只有一个元素，当x不等于零时有两个元素.答A.说明：问题转化为对具有相同结果的不同表达式的识别.二、练习1、试用适当的方式表示：被3整除余1的自然数集合.2、下列四个集合中，表示空集的是0 B. (x, y)|y2=-x2, xGR, yGRC. x|x| = 5, x&Z, xeNx|2x2+3x-2=0, xN)说明：注意集合元素的限制条件.3试用适当的符号把/2 一8十也+百和|a+b, b£R|连结起来.解答：1、分析 被3整除余1的自然数可以表示为3n+l(n为自然数).解 集合可以表示为x|x = 3n+l, nGN).说明：虽然这一集合是无限集，但也可以用列举法来表示：1, 4, 7,3n+ 1, -.2、分析0是含有元素0蹬集合.(x, y)|y2 = -x2, xER, y£R含有元素(0, 0). x|x|=5, xez, xeN含有元素一5.虽然方程2x2+3x-2=0的解是0. 5和一2,但都不是自然数.答选D.3、分析这是元素与集合的关系问题，它们之间有从属或不从属的关系.注意 至京(丁2+ 加 + 6)2= (2-73)4-(24-73) + 27(2-73)(2 + 73)=6,根据所给集合的元素特征，该元素属于集合.解/2也+2+6 G |a+bVa, b£R|.说明：元素是否在集合内，有时需要仔细变形、验证.分hah4 199叶全国理改编题设a, b都是非零实数，y=z +商+屋|a| |b| |ab|可能取的值组成的集合是A. 3B. 3, 2, 1)C. 3, 1, -1I). 3, -1分析根据两个字母的符号分类讨论.答选D.