人教A版 必修二 第4章 4.2 4.2.1 直线与圆的位置关系.ppt

42,直线、圆的位置关系,42.1 直线与圆的位置关系,D,2若直线 3x4yk0 与圆 x2y26x50 相切，则 k,的值等于(,),A,A1 或19C1 或19,B10 或10D1 或 19,3直线 xy0 与圆 x2y21 的位置关系是_4设直线 2x3y10 和圆 x2y22x30 相交于点 A、B，则弦 AB 的垂直平分线方程是_.,相交,3x2y30,重点,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系有三种，即相交、相切和相离，判定的方法有两种：(1)代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即0，则相交；若有两组相同的实数解，即0，则相切；若无实数解，即0，则相离；(2)几何法：由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小来判断，若 dr，直线与圆相交；若dr，直线与圆相切；若 dr，直线与圆相离,难点,圆的切线方程,求过一点的圆的切线问题，首先要判断这点与圆的位置关系，过圆外一点圆的切线有两条，过圆上一点圆的切线有一条，过圆内一点，没有切线在求过圆外一点的切线时常用以下方法：(1)设切线斜率，写出切线方程，利用判别式等于零求斜率；(2)设切线斜率，利用圆心到直线的距离等于半径来求斜率；(3)设切点坐标，用切线公式法求解其中，(1)(2)两种方法应注意切线斜率不存在的情形，若求出只有一个斜率，应找回另一条,直线与圆位置关系的判断例 1：当 k 为何值时，直线 l：ykx5 与圆 C：(x1)2y21：(1)相交？(2)相切？(3)相离？,思维突破：判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法和代数法，使用时以几何法为主,(1)当>0，即 k<,(3)当,故(10k2)24×25(k21)9640k.,125,时，直线与圆相交,(2)当0，即 k,125,时，直线与圆相切,125,时，直线与圆相离,(x1)2(kx5)21，即(k21)x2(10k2)x250.,解法二(几何法)：圆心 C 的坐标为 C(1,0)，半径 r1，圆心,11.求实数 b 的范围，使直线 yxb 和圆 x2y22：(1)相交；(2)相切；(3)相离,得 2x22bxb220，4(b24)(1)当>0，即22 时，直线与圆相离,求圆的切线方程,例 2：求经过点(1，7)且与圆 x2y225 相切的切线方程,思维突破：已知点和圆方程求切线方程，有三种方法：(1)设切线斜率，用判别式法(2)设切线斜率，用圆心到直线的距离等于半径法(3)设切点坐标，用切线公式法,21.求由下列条件所决定的圆 x2y24 的切线方程：,弦长问题例 3：直线 l：xy10 被圆(x3)2y29 截得的弦长为_,答案：2,31.(2010 年四川)直线 x2y50 与圆 x2y28 相交于A、B 两点，则|AB|_.,错因剖析：遗漏了斜率不存在的情形而造成漏解,例 4：过点 A(3，3)且与圆(x1)2y24 相切的直线 l 的方程是_,解析：注意斜率不存在的情况,