人教A版 必修二 第3章 3.2 3.2.2 直线的两点式方程.ppt

32.2 直线的两点式方程,1过 P1(1，3)，P2(2,4)两点的直线的方程是(,),B,2过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是(,),C,),D,3过点(43,49)，(43,2 012)的直线方程是(Ay49By2 012Cx49Dx434若直线 l 的横截距与纵截距都是负数，则(Al 的倾斜角为锐角且不过第二象限Bl 的倾斜角为钝角且不过第一象限Cl 的倾斜角为锐角且不过第四象限Dl 的倾斜角为钝角且不过第三象限,B,难点,直线的两点式方程,1直线的两点式方程由点斜式方程导出从两点式方程(直线方程为 xx1)或斜率为 0 时(直线方程为 yy1)，不能用两点式2若把两点式化为(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)，就可以利用它求平面内过任意两点的直线方程,重点,直线的截距式方程,的截距确定的，其中 a 叫做横截距，b 叫做纵截距2直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便3中点公式：已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2 的中点,利用两点式求直线的方程例 1：已知三角形的顶点为 A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求 AB 边上的中线 CM 所在直线的方程,11.已知ABC 的顶点为 A(2,8)，B(4,0)，C(6,0)，求过点 B 且将ABC 面积平分的直线方程,思维突破：设出截距式方程，根据题意列方程求解,利用截距式求直线的方程例 2：根据下列条件，求直线的方程：(1)在 x 轴上的截距为2，在 y 轴上的截距为 2；(2)过点(1,4)，在两坐标轴上的截距之和为 10.,此题求直线 l 的方程有两种方法：用直线方程的点斜式求 k；用直线方程的截距式求 a、b.而第种解法较为简便,21.直线 l 过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6，求直线 l 的方程,综上所述，所求直线方程为2xy40 和 xy30.,中点公式的应用,例 3：过点 P(3,0)作一直线 l，使它被两直线 l1：2xy20 和 l2：xy30 所截的线段 AB 以 P 为中点，求此直线 l的方程,思维突破：过点 P 的直线 l 显然不与 y 轴平行，故可设点斜式，求待定系数 k；也可设出 A 点坐标，利用中点坐标关系表示出 B，再把 A、B 坐标分别代回到 l1、l2 方程中求出未知数,故所求的直线 l 为 y8(x3)，即 8xy240.,31.直线被两直线 l1：4xy60，l2：3x5y60 截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程,例 4：经过点 A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相,等的直线有几条？请求出这些直线的方程,错因剖析：易忽略截距的绝对值都为零的情况,由直线过点 A(1,2)，可得k2，即y2x；当截距不为0 时，设直线方程为,正解：当截距为 0 时，设 ykx，,直线过点 A(1,2)，,则得a3 或a1，,即xy30 或xy10.故这样的直线有3 条：,2xy0，xy30，xy10.,解得 a7.所求直线方程为 xy70.当直线 l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 ykx.,41.求经过 A(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直,线 l 的方程,