K专题十一 概率统计专项培优训练.doc

专题十一专题十一 概率统计培优训练概率统计培优训练一、选择题：1某中学进行初中与高中各年级的期末考试，该校共有 50 个考场，每个考场有 30 个考生，每个考生的座位号按 130 号随机编排，每个考场抽取座位号为 18 号考生的试卷进行评分，这种抽样方法是A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D分组抽样2 （2016 全国 I 卷）为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A B C D1 31 22 35 63在直角三角形 ABC 中，直角顶点为 C，A=30°，在ACB 的内部任作一条射线 CM，与线段 AB 交于点 M，则满足 BC<AM<AC 的概率为A B C D1 41 31 22 34甲、乙两位歌手在“中国好声音”决赛中，5 位评委评分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是x甲x乙A，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定xx甲乙xx甲乙C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定xx甲乙xx甲乙5已知 M=1，2，3，4，若 aM，bM，则函数在 R 上为增32( )3f xaxbxx函数的概率是A B C D9 167 164 163 166采用系统抽样方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8抽到的 50 人中，编号落入区间1，400的人做问卷 A，编号落入区间401，750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C 的人数为A12 B13 C14 D157随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为，点数之和1p大于 5 的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则2p3pA<< B<< C<< D<<1p2p3p2p1p3p1p3p2p3p1p2p8从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有 1 个白球与都是白球 B至少有 1 个白球与至少有 1 个红球C至少有 1 个白球与都是红球 D恰有 1 个白球与恰有 2 个白球92015 年春节期间， “厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是A有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”10设集合，从集合 A 中任取一个元素，1 |2164xAx2 |ln(3 )Bx yxx则这个元素也是集合 B 中元素的概率是A B C D1 61 31 22 311某电脑公司有 3 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表所示：推销员编号123工作年限 x(年)3510推销金额 y(万元)234由表中数据算出线性回归方程中的若第 4 名推销员的工作年限为ybxa7 26b 6 年，则估计他的年推销金额为A2 万元 B3 万元 C33 万元 D35 万元12甲、乙两人约定在下午 1 时到 2 时之间到某站乘公共汽车，又这段时间内有 4 班公共汽车，它们的开车时刻分别为 1：15，1：30，1：45，2：00假定甲、乙两人到达车站的时刻互不相关，且每人在 1 时到 2 时的任何时刻到达车站是等可能的，且他们约定最多等一辆车，则甲、乙同乘一辆车的概率为A B C D3 81 25 83 413长郡中学早上 8 点开始上课，若学生小典与小方均在早上 7：40 至 8：00 之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早 5 分钟到校的概率为A B C D9 321 23 645 6414某集团计划调整某种产品的价格，为此销售部在 3 月 1 日至 3 月 5 日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格(元/x件)与销售量 y(万件)之间的数据如下表所示：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日价格 (元/件)x9951010511销售量 y(万件)1110865已知销售量 y 与价格之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该x40ybx集团将该产品的价格调整为 10.2 元，预测批发市场中该产品的日销售量约为A766 万件 B786 万件 C806 万件 D736 万件二、填空题：15某校从高三年级中随机抽取部分学生，将他们的数学会考成绩(单位：分)分成 6 组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高三年级共有学生 756 名，据此统计，估计此次会考成绩不低于 80 分的学生人数为 16已知函数，若 a4，6，8，b3，5，7，则该函数有两22( )242f xxaxb个零点的概率为 17记集合，构成的平面区域分别为22( , )|1Ax yxy1( , )|00xyBx yxy M，N，现随机地向 M 中抛一粒豆子(大小忽略不计)，则该豆子落入 N 中的概率为 18印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远 ”如图，在此情境中，若渔人伸手扶起红莲花时不慎折断了红莲，则折断点位于刮风之前水面上方部分的概率为 三、解答题19某校已经被选定代表该省参加中央电视台的中国成语大会 ，现要从甲、乙两名同学中确定一名进入比赛小组，特对两人再次进行选拔测试，两人 5 次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示(1)你认为选派谁参赛更好？并说明理由；(2)若从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取 1 次进行分析，求抽到的 2 次成绩中至少有 1 次高于 90 分的概率乙乙59257288765658520 （2016 年山东）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为 x，y奖励规则如下：若3xy ，则奖励玩具一个；若8xy ，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.4321乙 乙21某超市为了促销，举行了抽奖活动：在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 l，2，3，4(1)顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；(2)顾客甲从抽奖箱中随机取一个球，记下编号后放回，再从抽奖箱中随机取一个球，记下编号放回设这两次取出的球的编号之和为 M超市奖项设置：若 M=8，则为一等奖；若 M=7，则为二等奖；若 5M6，则为三等奖；其他情况无奖求顾客甲中奖的概率22（2017 北京）某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7组：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例23为了对中考成绩进行分析，某中学从分数在 70 分（满分 100 分）以上的全体同学中随机抽出 8 位，他们的数学、物理分数对应如下表：数学 X7576767783848485物理 Y7778818181828385(1)若分数在 80 分以上为“优” ，否则为“一般” ，是否有 90%的把握认为数学“优”与物理“优”有关？(2)从物理或数学分数在 80 分以上的同学中任意挑选 2 名，求这 2 名同学的数学与物理分数恰好都在 80 分以上的概率附：2 0()P Kk 0.100.050.0100.0050k2.7063.8416.6357.879.2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd