AQ第十六讲 平面向量的数量积及其应用真题精练.doc

第十六讲 平面向量的数量积及其应用真题精练1(2016 年山东)已知非零向量满足，若m,n4|3|m |n|1cos,3m n，则实数 t 的值为()tnmnA4 B4 C9 4D9 42(2016 年天津)已知是边长为 1 的等边三角形，点分别是边的中点，ABCED,BCAB,连接并延长到点，使得，则的值为DEFEFDE2AF BC A B C D8581 41 8113(2016 年全国 III)已知向量， 则=13( ,)22BA uu v3 1(, ),22BC uu u vABCA B C D3045601204(2014 浙江)设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数 ，是最小值为abt|tba1A若确定，则唯一确定 B若确定，则唯一确定|a|bC若确定，则唯一确定 D若确定，则唯一确定|a|b5(2015 重庆)若非零向量，满足，且，则与的ab2 2 3ab()(32 )ababab夹角为A B C D4 23 46(2015 四川)设四边形为平行四边形，若点满足ABCD6AB 4AD ,M N，则3BMMC 2DNNCAM NM A20 B15 C9 D67(2014 天津)已知菱形的边长为 2，点分别在边上，ABCD120BADÐ=,E F,BC DC，.若，则BEBC=DFDC=1AE AF×= 2 3CE CF×= - +=A B C D1 22 35 67 128(2012 天津)在ABC 中，A=90°，AB=1，设点 P，Q 满足，APAB ，若，则(1)AQACR2BQ CP A B C D21 32 34 39(2014 新课标 2)设向量,满足，则ab| + |= 10a b|= 6aba bA1 B2 C3 D510(2014 山东)已知向量. 若向量的夹角为，则实数(1, 3),(3,)mab, a b6m A B C0 D 2 33311(2013 湖北)已知点( 1, 1)A 、(1, 2)B、( 2,1)C 、(3, 4)D，则向量AB 在CD 方向上的投影为A3 2 2B3 15 2C3 2 2 D3 15 2 12(2013 湖南)已知是单位向量，若向量满足，则的最, a b0a b =c1cabc大值为A21 B2 C21 D2213(2016 年全国 I)设向量，且，则= .( ,1)ma(1,2)b222|ababm14(2015 湖北)已知向量，则 OAAB | 3OA OA OB 15(2014 四川)平面向量，()，且与的夹角等(1,2)a(4,2)bmcabmRca于与的夹角，则_cbm 16(2013浙江)设，为单位向量，非零向量，若，的夹1e2e12xybee, x yR1e2e角为6，则的最大值等于_| |x b17(2016 年浙江高考)已知向量，若对任意单位向量，均有, a b| 1a| 2be，则的最大值是 |6aebea b18(2015 北京)在中，点，满足，若ABCMN2AMMC BNNC，则；MNxAByAC x y 19(2015 天津)在等腰梯形中，已知，ABCDABDC2AB 1BC 动点和分别在线段和上，且，60ABCEFBCDCBEBC ，则的最小值为 1 9DFDCAE AF 20(2015 江苏)设向量，则(cos,sincos)666kkkka(0,1,2,12)k 的值为 1201)(kkkaa21(2012 江苏)如图，在矩形中，点为的中点，点在ABCD22ABBC，EBCF边上，若，则的值是 CD2ABAF AAEBF A22(2015 广东)在平面直角坐标系中，已知向量，xoy22(,)22m， (sin ,cos )xxn(0,)2x(1)若，求的值；mntan x(2)若与的夹角为，求的值mn3x23(2013 江苏)已知，(cos ,sin)a(cos,sin)b0(1) 若，求证：；|2abab(2) 设，若，求，的值(0,1)cabc24(2013 辽宁)设向量3sin ,sin,cos ,sinx ,0,.2xxxxab(1)若，求的值；| |abx(2)设函数，求的最大值( )f x a b( )f x