《高考试卷模拟练习》2010年专升本高数试卷.doc

浙江省2010 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1. 下列函数相等的是 （ ）A B C D2. 曲线 （ ）A仅有水平渐近线 B既有水平又有垂直渐近线C仅有垂直渐近线 D既无水平又无垂直渐近线3. 设区域D由直线，曲线及曲线所围成，则区域D的面积为 （ ）A BC D4. 若方程确定二元隐函数，则 （超纲，去掉）（ ）A1 B C D5. 下列正项级数收敛的是 （ ）A B C D二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分）1. 当时，与是等价无穷小，则常数等于 2. 设函数在内连续，则 3. 曲线在点处的切线方程为 4. 设，则 5. 设函数，则= （超纲，去掉）6. 定积分= 7. 过点并且与平面垂直的直线方程为 8. 二重积分= （超纲，去掉）9. 幂级数的收敛半径 10.微分方程的通解是 三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分）1. 求2. 已知函数，求3. 求不定积分4. 函数，计算的值5. 设函数是由方程所确定，求（超纲，去掉）6. 设D是由直线及围成的区域，计算（超纲，去掉）7. 设由参数方程所确定的函数为，求，8. 求函数的极值（超纲，去掉）9. 求微分方程的通解10. 将函数展开成的幂级数四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）1. 设平面图形D是由曲线，直线及轴所围成的，求： 平面图形D的面积； 平面图形D绕轴旋转一周所成的旋转体的体积2. 欲围一个面积为150的矩形场地所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元问场地的长、宽各为多少时，才能使所用的材料费最少（超纲，去掉）3. 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导且，证明：存在使