静力平面汇交力系.pptx

1.1.刚体的概念刚体的概念上次课主要内容回顾上次课主要内容回顾2.2.物体受力（载荷）简化物体受力（载荷）简化 3.3.约束与约束反力约束与约束反力常用的约束装置常用的约束装置常用的约束装置常用的约束装置:辊轴约束辊轴约束辊轴约束辊轴约束 固定铰约束固定铰约束固定铰约束固定铰约束 固定端约束固定端约束固定端约束固定端约束 中间铰中间铰中间铰中间铰 柔性约束柔性约束柔性约束柔性约束 光滑接触光滑接触光滑接触光滑接触4.4.受力图受力图5.5.二力杆的概念二力杆的概念6.6.三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 第1页/共21页2 21 平面汇交力系合成和平衡的几何法 22 平面汇交力系合成和平衡的解析法第二章 平面汇交力系第2页/共21页3 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。引 言 平面汇交力系 平面力系 平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况)平面一般力系(平面任意力系)研究方法：几何法，解析法。研究方法：几何法，解析法。例：起重机的挂钩。力系分为：平面力系、空间力系力系分为：平面力系、空间力系平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系。第3页/共21页4一、合成的几何法2.任意个共点力的合成先将各力沿作用线汇交于一点1.1.两个共点力的合成由力的平行四边形法则作。由力的平行四边形法则作。2-1 2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法也可用力的三角形来作。各力按头-尾相连形成力多边形第4页/共21页5 结论：结论：即：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。线通过各力的汇交点。注意：1.画图要选取恰当的长度比例尺和力大小的比例尺；2.做力多边形时，可任意变换力的次序，结果不变；3.力多边形各力应首尾相连，合力方向是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。第5页/共21页6 二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零力系中各力的矢量和等于零第6页/共21页7几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图；作力多边形，选择适当的比例尺；求出未知数几何法解题不足：精度不够，误差大；作图要求精度高；不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。第7页/共21页8一、力在坐标轴上的投影 X=Fx=Fcosa Y=Fy=Fsina=F cosb2-2 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法第8页/共21页9二、合力投影定理二、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。轴上投影的代数和。即：第9页/共21页10合力的大小：合力的大小：方向：方向：作用点：作用点：为该力系的汇交点三、平面汇交力系合成与平衡的解析法 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：为平衡的充要条件，也叫平衡方程为平衡的充要条件，也叫平衡方程第10页/共21页11解析法解题步骤：选研究对象；作出受力图；选择合适的坐标系，列平衡方程。尽量选择坐标轴与较多未知力垂直，避免求解联立方程；解方程。数值为力的大小，正负号 表示和假设方向的异同。第11页/共21页12解解：研究AB杆 画出受力图 列平衡方程 解平衡方程例 已知 P=2kN 求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；第12页/共21页13第13页/共21页14第14页/共21页15第15页/共21页16第16页/共21页17 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用特殊时用 几何法（解力三角形）比较简便。几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。第17页/共21页185、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。第18页/共21页192-3,2-4,2-10第19页/共21页20第20页/共21页21感谢您的观看。第21页/共21页