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2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）曲线运动【考纲解读】曲线运动是历年高考的必考内容，一j孜以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心力H速度等概念及其应用。本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算是E中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。E命题规律E同学们复习时要在扎实掌握本部分内容的基础上，注意与其他知识点的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是与牛顿定律、电场和磁场相联系的综合问题更要引起重视。本部分还多涉及到公跻、铁路、波洲、航海、航空等交通方丽的知识。E知识网络E物体做翻线运动的条钊二及研究方法凡町.ti筝在1丁-;.r.座gr(副1I I t 罗；研，IU.11(1;.2 豆豆线J!I I 磁I1凹，n-r动Ile I I.I=l;t =V!t+y E动I-tr移割i且1.:L 1!.l.gl.illlll 9)：，货”。轨迹：一条抛物线【命题角度分析】命题角度l曲线运动的条件与运动的合成1.如阁4-1所示，汽车在一段弯曲水平臣1im上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意阂，可能正确的是（剧中9为地而对其的静摩擦力f为它行驶时所受阻力）考场错误再现D 考场零失误对摩擦力的方向和阻力的方向不消楚，对曲线运动的条件不消楚对症下药C汽车行驶H守所受阻力f总与该时刻它的速度方向相反，故D阕肯定不对故曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两闺中F与f的合力方向都不满足这一条件，只有C民中F与f的合力方向指向曲线的内则”，所以正确的是Ci在项2.在抗洪抢险中，战士驾驶除伍艇救人假设江岸是平茧的，洪水沿江向下IJtf流去，水流速度为叭，j擎tf;艇在静水中的航速为V尘，战士救人的地点、A离岸边最近处。的距离为d，如-1-I 32 OJJ1 4fJiJJ 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离0点的距离为()A d,2 万丁8.0 c旦旦。土主1 考场错误再现B 考场零失误混涌了波问问题中时间最短与fill程最短的问题对症下药C依据运动的独立原理，合运动与分运动的等时性由自由头垂直如j岸航行.时，渡？可历时最短，t二L则登陆处l!fiO点的距离7-JS=v,t工L艇在词中的运动为合运动，用分运动求解专家会诊应掌握力与运动的关系，直线运动和!Ill线运动的条件，运动的合成与分解的方法和规律命题角度3平抛运动和圆周运动的应用1.水平放茧的7J.i苦，Jj!fi地而商h=l.侃，管内横截丽积S=2.00m2.有水从管口处以不变的速度v=2.Om/s 源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截而上各处水的速度都相同，并假设11流在空中不敞开取重力加速度g=l0m/s0，不ti空气阻力求11流稳定后在空中有多少立方米的水考场错误再现从抛物线的角度而出错考场零失误对题中所描述的过程不能灵活应用变通对症下药以t衰示7）（由琐口处、fll单位时闷内呗i出的11蠢7才 Q=Sv 空中水的总是应如JV=Qt 由以上各式得V=S v =.I旦y g 代入数值得V=2.410V2.如阁4-2所示，半径R=O.4伽的光滑半圆环轨道处于竖直平丽内，半圆环与粗糙阳地问于阴阳A一质量m=O.峭的小球州速度Gv0=7.Om/s在水平地而上向左做加速度a=3.Om/s的匀减速直线运动，,运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求A、C间的距离（取重力加速度g=lOm/s)考场错误再现不能求出小球到达困环最高点B的速度而错。-2-I 32 主Qc 自22012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）考场零失误不能分析小f;Jv，所以小球能i国过最高点B.小球从及点做平抛运动，有：2R头，2S.o=v,t 由得SAC=l.2m 专家会诊解平抛类问题一般方法是从水平方向和竖直方向寻找关系列方程求解解圆周运动类问题的一般方法是对物体逃行受力分析，找出向心力，再应用牛顿第二定律Jllj方程求解，有时应注意11备界条件的应用【名师预测】预测角度1平抛运动的综合应用1.质量为M的小物块A静.tr.tE声昌地而高h的水平桌丽的边缘，质量为m的小物块B沿桌丽向A运动以速度v。与之发生正碰（碰撞时间极短）碰后A离开桌而，其落地点离出发点的水平距离为L碰后B反向运动求B后湛的距离已知B与桌而间的动摩擦因数为重力加速度为g解题思路首先明确题中的过程，第一个过程是两球发生正碰，满足动量守恒定律，然后A球做平抛运动，满足平抛运动的规律，B球做匀减速运动，满足匀变速运动的规律-3-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）解答设叫后A的速度为h肌4平抛有h=i g,2 L 叩求得：v1=Li 设碰后B的速度为V：，则对。AB碰撞过程由动最守恒有mvo=梢v,+mv,设B后退距离为S，对B后ill直至停止过程，自动能定理Jbt伊.!.I/IV 2 l M2仇.22Mlv0 g.由解得.s一一（一.！唱一一.2pg 2，川”，V纠【审题技巧】审题，看似老生常谈，实在至关重要有些学生做题急于求成，读起题？毛“一日十行”，草率从事往往忽略、误解了题目中给出的条件甚至按照自己想象的条伶去串串题，当然不可能做对审题一定要仔细，7位而快，在准的基础上求快仔细审题，迅速找到1JJ12眼，抓住题目的己知条件，摘消楚待求的内容通过下而例子帮你学会审题【例】如民I1-3-24所示，着电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为“电容器扳长和饭问距离均为L=lO cm，下饭板接地电容器右端到荧光屏的距离也是L=lOcm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的阁象如阁1-3-25所示每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：学埠工。:阁1-3-24民11-3-25(1）在t=O.06 s At刻，电子打在荧光屏上的何处？(2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？(3）屏上的亮点如何移动？审题过程：“）条件提炼：边读112边提炼条件（对于能画草除的题，尽量一边审112一边画阁，这样可以建立起直观的民象，帮助记忆和分析问题）电子的加速电压flli,电容器扳长和扳间距离均为L=lOcm 电容器右端歪lj荧光屏的距离也为L=lOcm 已知偏转电压的U-t阁象匈个电子穿过两极饭时电压不变-4-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）特别提llI：上丽的条件司在剧中标出(2）挖掘隐含条件电子恰好沿上、下极饭右揣边缘飞出时的偏转电压，为扳间最大电压(3）运动过程分析电子先经加速电场加速电子班入偏转咆场做炎平抛运动飞出偏转电场后做匀速直线运动(4）明晰忠跻确定t=O.06 s 时的偏转电压确定t=O.06 s时的偏转电压由板闷类平抛运动求出侧向立移只根据极外匀速运动求出侧移y,根据板间最大侧移求出最大偏转电压及荧光屏上有电子打到的区间(5）规律选用牛顿第二定律运动的合成与分解运动学公式解析：（1）由怪象知t=O.06 s时主！JI.扇转电压为U=l.8“电子经加速电场加速，可得ime“电子进入偏转电场做类平抛运动，有1,eU L川，只2at；，俨at.a=-;j,电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，在水平方向上有L吨t,竖方向上，有兴v，在3UL 电子打在荧光屏上距离0点的距离：y=y,+y,一4l品代入数值解得y=13.5 cm.(2）同理可以求出电子的最大侧向位移为0.5（偏转电压超过2.OU，电子就:JTiiJ饭根上了），此时可得3生L，所以荧光屏上电子rm打到的区间长为3=30cm.(3）屏上的亮点由下而上匀速上刑，间歇一段时间后又重复出现题后反思-5-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）.、也.”,y 带电粒子在匀强咆场中的偏转基本模型如是所示，质量为m、电荷最为q的辛苦电粒子，以平行于极板的干刀速度问.it入长L、扳间距离为d的平行扳电容器间，两板闷电压为u,求带电粒子射出极扳时的侧向立移y、偏转角。等解题方法：分解为两个独立的分运动，平行于极板方向的匀速运动（运动时间由此分运动决定）L同t，垂直于极板方向的匀加速直线运动，yal，俨剖，a旦与联立求解出y、。等注意：可灵活运用2个推论，tanI)=.:.!,y,.mv。乡an0.答案：见解析【高考真题精解精析】2011高考试题解析I1.（安徽一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成因周运动的一部分，RPf巴黎条曲线用一系列不同半径的小因弧主任代替。如民Ia）所示，曲线上的A点的曲旦在固定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个医就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平而成。角的方向已速度。抛出，如阁（b）所示。则在其轨迹最高点P处的由率半径是、,、阁（a),、,、，、，、A.1、2B.v/sin2 g g v/cos2 2 cos2 c.D.。g g sin 答案：C民I(b)解析：物牛在:l=tJL最高点P 生l町、只有水平速度，其1k速度大小其J盹c。so，根据牛顿第(110 cos）2 二;i1求得111g=Ill一一一一一，所以在其轨迹报高点P处的曲率半径是.JL二二L二，C p g 确。2.（广东如阁6所示，在网球的网前截击练习中，着练习者在球网正上方距地而H处，-6-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）将球以速度v沿垂直球网的方向f岳出，球刚好落在底线上。已知底线jilj网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是I.-牛 一一一一，.图6/2H B、球从击出圭lj落地的时间为j二二v g C、球从f岳出点到落地点的立移等于LA,叫v等于L在D、球从击出点到落地点的立移与球的质量有关答案：AB角斗时斤：l:I2):2)”2(k+)(3）引自运动x=v0t,-ed oo l-2=-nu 句Jn-g co L 解得x=L9!1 X子L制4.（上海以初迷失：IV0，射程为5的平抛运动轨迹和l成一光滑轨道。一物体由静11:开始从轨道顶端滑下，当;Itjllj达轨巡底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。【答案gs I v0，。1J1+(v/lgs)2【解t斤l；豆要j自楚沿抛物线轨道运动绝不是f抛运动，阴Y.1于抛运动只受重力，而沿抛物线轨道运动还会受到轨边的支持力a建立如佟所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以x。t y=1gt2 7肖去参数t得到抛物线的轨迹方程y斗xi一物州静11:开始从附则 8 I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）泊下，当其到达轨道底部时，x=s !.Ei.l.iL移ys2，栅机械能守旧.1ngy=.!_ ni2 2vi，伍联立，y II=gs Vo x v,根据于抛运动速度方向与位移方向角度的关系，tane=2tan 主s 把代入得tan2tana=立sd v,.cose=v，？坐1c/1+（乓）2，I./i+()2、”I+tanVo V vi V gs 5.（重庆）(18分）如题24民所示，静置于水平地丽的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲最使其运动，i坦率运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离LAt与第三车相I逝，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的屈居捺阻力恒头J车所受亟力的k馅，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很矩，忽略空气阻力，求：丰7777,TT,7Tl 地而7,7,77,17 感而想24阂777777(I）整个过程中摩擦阻力所做的总功：(2）人给第一辆车水平冲蠢的大小：(3）第一次与第二次碰撞系统动能损失之Lt.【解忻】（）整个过程中摩擦阻力所做的总功777.,-9-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）(I)W=-k,ngL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL(2）设第一车的初速度）.Jno，第一次碰前速度为叭，碰后共同速度为叭，第二次碰前速度为勺，碰后共同速度）-1u 2 1吨l销-k1ngL=-1nvt-m.ut,.2 2-k叫L=1(2ni)v-k(3ni)g山才伽ni到j茧守国171V1=2111111 21nv 2=3111u 2 人给第一辆车水平冲蠢的大小I=1nu2=2rnji忘z.(3lEB解得v:=26kgL.,1,1 由解得ui=-vi=-26kgL.44 1 2 1 2 13 第一次碰撞系统动flt损失A1=-n1v1-(2ni)u,=-king.们2 2 白解得Ui=2kgL.，白解得什U2.第二次碰战系统动flt损失tlEk,=.!.(2ni)vf _.!._(3,n)uJ=三knig2 2 tlF.13=第一次与第二次碰撞系统动flt损失之比一！.一 Mk2 3 6.（天津）(16分如阁所示，园管构成的半圆形竖直轨巡固定在水平地丽上，轨i捏半径为.R,直直径略小子圆管内径的小珠A以某一初速度冲进轨逝，flj达半圆轨道最高点，If时与静JI：于该处的质量与A相同的小球E发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点Jj!EN为2.R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不训，求 10 I 32 B 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）(1）粘合后的两球从飞出轨迫歪lj落地的时间t;(2）小球A冲进轨道时速度v的大小。【答案1(1）柏ft后的两球飞出轨道后做于抛运动，1圣直方向分运动为自由由14王运动，有2R个12跳得t=2l(2)i量球A自（质:ruJ./m，碰战前速度大小为Vi把球A冲进轨道段低点时的重力势能忘l句I;,.,0，也机械能守恒；江律知Ill2=-m，+2mgR 2 2 设创拖后粘合在一起的两J)速度大小；，.，.，由动量守恒，1韦知川，2mv2 飞出轨道后做于抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2R飞f综合惆式得飞2乒2万7.（海南）如剧，水平地而上有一个坑，其竖直被而为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度。治ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的cJ点。已知c点与水平地丽的距离为回半径的一半，求囚的半径(28-I 6.J3)vJ 答案：R=户。g a_ a.b。d b .解析：合ia点以初速度V01住ab方向抛出一小球，小球故平抛运动，做如附所示辅助线R I,在坚直方向上，下？客高度he，一gt2 2 削叫上运动脱口.R+x.,=(l手）R=v0t(28-I 6.J3)vi 解得圆的半径R=g(2011 北京高考Tl5）由于通讯和广蟠等方丽的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的-11-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）A.质量可以不同C轨道平而可以不同B.轨道半径可以不同D.速率可以不同GMni 2。2E制斤】答案A.万有引力是卫星的向心力一气一,n（）r=,n一，解得周期,-1 r I r3厄MT=2万，.：二，环绕速度v=,I一一，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误，可GM可r轨道半径相同必然环绕速度相同，D错误，同步卫星相对于地而静止在药、道上空，所有的同步卫星轨道运行在3年边上空同一个因轨道上，C错误，同步卫星的质量可以不同，A正确【2010高考试题解析】1.（全国卷I,18）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜而上时，其速度方向与斜而垂直，运动轨迹如右剧中虚线所示小球在坚直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A.tan B.2tanc D.tan2tan 18.答案DE解析3本题考查了平抛运动知识设小E求初速度为吨，经时町t垂直蔬蠢蠢歪斜面上，落tan8二汪汪斜面半时，水平方向的速度与阜亘方向半的速度之比为gi，由此可求的时re:t-V o j v一fgtan，贝IJ小球在亘方向主的下洛的距离20和水平方向通过的距离x=vr:J,1务时闹f带入以上两式，求得X2tan，放i各项D正确2.（上海物理12)降落伞在匀速下降过程中遇到l水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞下落的时间越短c.落地时速度越小B下落的时间越长D.落地时速度越大 12 I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）答案：DH=!et1 国串串后g根据2日，下落的时闹不变：Y=,111.I-11 根据)/-.-，若凤速越大，越大，则降落伞落地时速度越大g;fi:.题选D,本题考查运动的合成和分解难度s中等3.（上海物理30)(10分如怯I,ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平而，C、D、E在同一竖直线上，D点l!e水平而的高度h,c点高度为2h，一滑；快从A点以初速度o分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。寸1 It,211:s.s(1）求滑块落到j水平而肘，落点与E点间的距离C和D,s.s(2）为实现CD,回应i满足什么条伶？解析：.,1.,1.,1.,-llWo咆.，.，号，吨=lllgII+-(1）根据机械能寸t区，22 2-13-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）根据平抛运动规律；21z=g42,1z=gtD2 SZ唱.S 矗viJn恤=J-16lr S0=！：止“综合得v g 伞可g411.211.-16lr s.s (2）为实现。.D，自pv x:2、2b.AL2 g 啊，得马品再1旦滑块从且制初速度吨分别沿两轨道清得到C或DAf:Fa水平抛出，要求吨川军磊所以再磊吨乒磊本题考查根据饥饿能守臣和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力难度g难4.（江苏卷1）如昼所示，一块橡皮用细线悬饺子0点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖茧，贝lj橡皮运动的速度A.大小平日方向均不变。，悬蜡B大小不变，方向改变c.大小改变，方向不变D.大小利方向均改变很Ii【答案】A【解析】本li2考查运动的ftr,Ji.与分解徐J支参与了水于向右相监1（，旨l上的分运动，如每所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v,fQv,t旦主丘，则V介也应，！IJ橡皮运动的速度大小平日方向都不变，A项正确5.江苏卷14)(16分）在游乐节目中，选手得借助悬挂在高处的绳飞越jlj7）丽的浮台上，小明和小阳观看后对此避行了讨论如阁所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静.1I-:开始摆动，此时绳与坚直方向央角53。，纯的悬挂点o日e水丽的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台豁出水丽的高度不计.7）足够深。取重力加速度。，v/幢应g=10,nl s2.sin53。0.8,cos53。0.6.-eo(1）求i牟平t尝到l最低点时对绳拉力的大小F:一一-.，一一-14-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）(2）若绳长刻，选手摆到段高点时松手落入手中设水对选手的平均浮为SOON,平均阻力j=700t.，求选孚落入水中的深度d,(3）辛苦j在孚摆歪lj最低点时松手，小明认为纯越长，在浮台上的落点距岸边越远：小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，i青通过推算说明你的观点。【解析】本题考查机碱rm守厄运符号、圆周运动向心力的米源、动fi挂，主理、平抛运动等知识。要想求拉力的大小，可以传化为求向心力的大小：选手落入水中的深度可以院用到1J f/巨j:J里求得：最大值的求解可以用数学的函数关系迸行求解唰械的国m仲圆周运动F-,ng斗解得F=(3-2cos a）阴5人对绳的范刀f=F则F=1080:-J（刀功能定理问（H-fcosd）（且元）d=0 目。d阴g(H-Tcos）fz-t11g 解得d=1.2111(3）选手从最低点开始做平抛运动x:在H-l=!_eti 2-且有式解得x 啡（H内（1-cos）当I旦时，I苟最大值解得r=1.5rn 2 因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1.5 lll肘，落点距岸边越远【巴、维J石展】市题的关键是对不同过lli!(j(J j挂行准确分析，找到l校II：在的知识点，对症F药：巧妙地选取运动过程可以使问题得到简化，例如：本也整体法院用动rm，主理。灵活地运用数学知识，特别是简单常用的数学模型，是解J夫极值户，JJ胆相范伺等问题的有效T具。6.（重庆卷）24.(18分小明站在水平地而上，孚握不可伸长的轻绳一吉布，绳的另一端系有质量为m的小球甩动手腕，使球在坚直平而内做圆周运动当球某次运动主lj-15-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）最低点时，绳突然断栋，球飞离水平距离d后落地，如题24I刽所示己知握绳的手离地3 而高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半役和空气阻力4(1）求绳断时球的速度大小飞，平日球落地时的速度大小v2.(2）问绳能象受的最大校力多大？(3）改变绳长，使1*1重复上述运动。若绳仍在球运动歪lj寂低点时断抖，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？段大水平距离为多少？解(1）设绳断后球飞行时间为t，白于抛运动规律，有I I 竖a方向CF-gt,;j(于方向庐v,t 4 2 得lf1乒gd由机械能守.定律，苟、AZE，jJU 3-4-d rt410飞。，?2M!m 1-2 一Ma m 1-2 时叶气d7t，得(2）设绳能承受的最大拉力大小为只这也是球受到绳的最大拉力大小2,./tf81 EZ 1,.EHF m气Fa-。川为径半的动巾应周固做球斗阳3阴，、:.d 4 由固周运脯，心为公式，苟，时旦：-R 11 得乓mg(3）设tlli长-1l，纯新时球的速度大小.v，绳tT受的最大拉力不变，2 有 马，ng=,n干一扣纯街后球做抛运动，坚直位移）d-1，水平位移）N，时间t,有d-1=ig/12 _.c t，叫中-16-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）?11 当气时，有极大值亏d7.（浙江卷22.)(16分在一次国际城市运动会中，要求运动员从街头IH的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为消严的道向下运动到B点后水平滑出，段后落在7）池中。设滑边的水平距离为L.,B点的高度h可由运动员自由调节（取，；g=lOmls）。求：(1）运动员到达B点的速度与高度h的关系：(2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S阳为多少？(3若民中H仙，L切，动摩擦因数，l=O.2，则水平运动距离要达到7m,h值应为多少？解析：(1）设斜而长1变为L，斜丽（顷角沟。，恨抵f;11fm,.i:Jmi寻mg(H非叫cosa；脚。2 mg(H归昭从2llP J.吨乒：g(H-1!阐(2）恨据可Z抛i运动公式X=v.。t l.h王gt 阳。式得x=2.j(H-p.L胁(3)ti:式中令x钮，H物，L旬，严0.2则可得到：h+3h-1=0问丐！；.j5 二2.62(m)求出J.问孚旧制8.四川卷25)(20分-17-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）如剧所示，空间有场强E=O,jNJC的坚直向下的匀强电场，1J=O.J-.,13m的不可伸长的轻绳9自剧1豆子。点，另一端系一质量m=O.ODg的不带电小球d，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷最q=-t-0.1C、质量与A相同的小球P，以速度吨l品，I:s水平抛出，经时间t=0.25与小珠C与D点下方一足够大的平板相也不i;i空气阻力，小球均可视为j员点，取g。”I:s2.(1)求碰撞前瞬间小球P的速度。(2）着小球C经过fil1S缸。如到达平板，此时速度恰好为求所加的恒力。(3）若施加阻力后，保持平饭泰蓝于纸丽且与水平丽的央角不同p-变，在D点下方任意改变平饭位置，小球CJ为白色与平；反正碰，求出I I E 所有满足条件的恒力。-18-I 32!).,l 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）E解析3本题主要考查了带电位子在场甲运动、碰撞、动室守匡午顿定律、功能关系的综合运用重点、考查对吻理过程分析和建立物理模型能力的考查(1）设P的加速度为甸、到D煮、肘坚窒速度为吨，合速度大个为吨、与水平为向的交角为F，有2明g+qE吨Vl:ii l 2、马吨.缸JJ三lo 联主上述方程，代人数据，解得t=6m/;s JJ=3f1(2）设J睐黠旗原为吨此时经绳与坚直线的突角为，由功能定理mg/C-OS十才设A、P碰撞后才、王在C的速度为v，自动室守匡定律，得；mv1-mv:i:=2mv 4、琼C到达平板时速度为零，应做匀减速宣线运动，设加i主度大l、为，有：v1=las 设匾力大才、为F，与坚宣为向突角为，虫日在图，由牛顿第二定律，得：F c:os(90。a 用2mgsinqEsin=2maF sin(90。）2mgcosqEcos0 l:l 代人相关数据，解得F主N4 a:=3 口13。一一F(3）由于平饭可JI!D点无限il!;小球C必做匀速或匀力nia：直线运动，hi力乓的方向可从竖直向上顺时针转句无限接近速度方句，设恒力与竖直向t方向（：1l Jj:fJ）变为8，有-19-I 32 得g正2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）f,0:SB90+0)=120 14 在垂直干速度方向上，有乓u叫OJ。”曹坷町m15 v 2mg V!IJ Ji；大小的条伶）：乓而=N 8cm(30-6 9.（安徽卷24)(20分）（式中0S8-12f沪如阁，ABD为竖盖平而内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半园，两段轨道相切于B点，强个轨道处在坚直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0lOV肌一不输电的绝缘小球甲，以速度。沿水平轨道向右运动，与静止在B点辛苦正电的小球乙发生弹性碰撞。己知甲、乙两球的质量均为m=l.010-kg，乙所平w电荷最q=2.。10飞，g lOm/s.（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）(1)甲乙两球碰撞后，乙怡能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离：(2）在满足（1）的条件下。求的甲的速度。：(3）着甲仍以速度。向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。cp句护，每鸣，、，E D:ll I,J,击7.8【解析1本题是一个碰撞勺l胳界相结合的综合题涉及动最守恒17fl吕！量守恒的知识，讨算过程比较复杂。血事.(1）缸乙恰fmi碰过轨道毅商点的情况下，设乙:fl达琅高点速度Iv.乙离开D 点到达水平tJLl边的时间为人乙的落点f1JB J点的距离）x 911 -20-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）2,n专,ng+qE I 1ngqE 2R=：（一一一一）t2 L ni x=v0t 联立(IXi)得x=0.4111(2）设碰撞后甲、乙的速度分别！1vii、气，恨据动最守恒也作J扫机械能守rn记t宇有11111=1nv.+rnv(5)O rp 2L m l-2+2旧”2得口创m立l2联气Vo FR动fi巨i丘理，得山viF占.2 m ti-q,“U-m-ZOEAMA-wE一n-n l2Y一，=m-RU叫一。，EE QA R qb o。”联立得。(3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分为1/-JVM、”，恨拓M量寸ffi活伴有l-21-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）lvlv0=i!lv1!+mv,.守恒定律有。、以m 1-2 十、z叫1M 1-7-?何一村时剑Ml气2m v 联主OJ:)：！喜 马.v,.m，可得设Vt这D点时速度为白由功能.CE理得 2?m 飞m l-2、irD飞m l-2-nk、，E q DA 气，。m 嵌豆得 1盹JsvD 旦叫：设V:王水平轨道土的落点距B点的距离，苟 .x=vDt 联主得0.4m:x这样的设计在当时主要是为了（A.提高速度B.提高稳定性c.骑行方便D.减小也力【答案】A然同样踩一怪！链条轮前轮也转到j【J角斗时斤1人骑这样的向行车，1带动直径大的轮子时，一隘，提高自行车的速度，但是同时这样的装置必志是不符合.I为原理，所以现代自行车并-22-I 32 不是这样设训的，而是以省力为原则。2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）2、（上海）45.小明同学在学习了四周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度他的设想是：通过计算麟脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的创数为N，那么胸Ifil由板转动的角速度，要推算自行车的骑行速度，还厅、i蝇、；）1需要测量的物理最有自行车骑行速度的计算公式v=【答案2,r！.：牙血的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、向行车后轮的半径R（牙血的半径r，、”N,;N 飞轮的半径r，、自行车后轮的中1R);-Rw或2,r一R(2,r土:Jt二LRw)”11it吨【角￥1斤1陶角速度CJ=2及f,同儿可得加速度为2 n？；根据车轮的线速度俨叫可知，要得到l骑行速度还需要训11釜车轮的半径R，同时还要i)11lii牙血的半径r，及齿数相飞轮的半径r，及齿数其中牙必t线速度与飞轮线速度相同，ti:值为半径的反比，选而得到向行车速度问？。3、（浙江）24.(18分莱校物理兴趣小组决定举行遥控鑫车比赛。比赛fill径直日昼所示，在辛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出E点进入半径为厅的光滑竖因轨道，离开紧直圆轨巡后继续在光滑平茧轨边上运动flc点，并能越过1寨沟。已知赛车质量m=O.lkg,i国电后以额定功率P=l.SW工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N，随后在运动中受到l的阻力均可不计。闺中L=10.OOm,R=O.32m,h=1.2饨，5=1.50m。问：重要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=lOmis)23 I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）口幅，B A I i,主i.:4 题24固【答案2.53s【制斤1设问过制需要的战小速度为川运动的规律制叫tfl=gt2,解得v,=s岳3m/s并设赛车刚好过因轨i边，对院因轨道最高点的速度为，最低点速度为，有牛顿运动应你1，二l,I句及机械fl时得，ng=1n,-1nv;=-1n；1ng姐，R 2,2 解得3而王4rn/s,所以赛车要完成比赛在进入困轨i边前的最小速度为卢4m/s设电动机工作时间至少Y川9!1J根据功能原理得Pt凡tnv2帘入数据解得r-2.53s 4、（福建）20.(15分如韭所示，射击i枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地丽足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=lOOm，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静，t开始将放，不计空气阻力，Jfj重力加速度g为10mis，求(1）从子弹由枪口射出开始il时，经多长时间子弹击中目标靶？(2）目标靶由静，1-:开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？-24-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）严；二：；毛【答案】（1)0.5s(2)1.25m【解忻】（1）子弹故宫F抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子婷经t时间集中目标靶，!i!IJs t=-v 代入数据得t=O.5s 阳做向阳运动，贝lj寸gt2代入数附加1.25m 5、（江苏）4.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞下落过程中受到空气阻力，下:Y1J描绘下落速度的水平分最大小vx、竖直分最大小y与时间I的民像，可能正确的是il吁丰1”ty L。t。I t。【答案】B【解析】跳伞运动员7j（于方向初速度为飞机的速度，水平方向受到空气阻力作用，必应减速运动，由于空气阻力与速度有关，加速度越米，幢小，放运动员做加速度减小的减速运动，B对。6、（上海）18.(6分利用民Ia）实验可粗略测量人吹气产生的lli强。两梢开口的细破硝管水平放置，管内鑫有、潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一瑞A吹气，tilJ:求从另一瑞B飞出，测得玻璃管内部截丽积s，距地而高度h,1I且球质最m，开始时的静Jr.位置与管口B的距离”落地点C与管口B的水平距离l。然后多次改变X,测出对应，的l，画出f-x关系困线，如剧（b）所示，并由此得出相应的斜率队(1）若不it.:til球呈I:空中运动时的空气阻力，卢（b)、B飞。x -.:(a)-25-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）根据以上测衔的物理最可得，棉球从B9南飞出的速度向。(2）假设实验者吹气rm-cr-、持破1商管内气体压强始终为恒定值，不计til球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强均为己知，利用阁（b）中拟合直线的斜率k可得管内气体lli强p一。(3）考ii实验时:Nil球与g:f!间有摩擦，则（2）中得到的p与实际lli强相比（旗扇大、俯小。叫（1）哺川嚣叫小【解忻】2J 2h _ I 2 I 2 g _ m.g/2 企盼小球的过程中由动能；主理可得(P-P,、）S1nv11=-1nl一一一E!J”22 2/i 41-(P-J飞）S4h_(P-J飞）S4h_ knig 一一一一一一X，可知亘线的斜率k一一一一一一口J得P=P,.，一辛辛考虑实验中,ng 1ng 4Sh 小球与破1商管的虫草j察则得到的p与实际JI引.虽相比1范偏小。7、（广东）1.(20分）(1）为了清理结鑫河边的冰凌，空军实施投弹爆破飞机在河边上空商H：处以速度v。水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小（不计空气阻力）(2）如阁17所示，一个竖直放置的困锥简可绕其中心轴00转动，简内壁粗糙，简口半径和简高分别为R和H，筒内壁A点的高度为简高的一半内壁上有一质量:J-1m的小物块求当筒不转到J时，物块静，t在简壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在EA点随销做匀速转动，且具，所受到的路擦力为零时，简转动的角速度o.R 二！：rt.r.因7自车忻与答案：-26-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）(1）平抛运动水平方向为匀速直线运动，1呈直方向为向件l落体运动。根据运动学公式，水平方向，有：x=v0t,根据运动学公式蜘方向，有：H=g,2川t：；：；I 2H I 平抛运动的速度、叫时，联立解得：x=v0二.Jv;+2gH.v g(2）物块静仕时，受重力、支持力N、静l制察力f，根据力的平衡，有：f=nigsin，N=mgcos，解得：N吨JH2+R2R.-H2+R2 恨掘向心力公式有 R mH211H 1n2 tan1n旷一一立一，解得(J)=.！.二一-2 R R【2012高考押题】J吨JH2+R1 H-H1+R2 1.某人站在自动扶析，上，经过t，时间从一楼升到l二楼，如果自动扶析，不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间头It，.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，lj!lj人从一：姿势l二楼的时间是（)A.t,-t,B.t,-t,-t,-t,c t,t,一 t,D.手2.如i刽所示，光滑水平桌而上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过去在近桌边的竖直木扳的ad边正前方时，木扳开始做自由落体运动着木扳开始运动时，cd边与巢而相齐，则小球在木极上的正投影轨迹是（)c 自c 3.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（)A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B.物体f故圆周运动，所受的合力一定指向回心ii c.物体所受合力方向与运动方向相反，i主物体一定做直线运动-27-I 32 2012商考物理二轮复习专题3曲线运动教学案（学生版）D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同4.质量为2陆的质点在x-y平而上做曲线运动，在x方向的速度民象和y方向的位移阁象如韭所示，下J1J说法正确的是（)但：LA.质点的初速度为