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江苏连云港市新海实验中学江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗姜晓岗义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数数 学学七年级（下册）七年级（下册）江苏科学技术出版社江苏科学技术出版社 8.3 8.3 同底数幂的除法（）同底数幂的除法（）计算杀菌济的滴数一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有4104101212 个有害个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现家们进行了实验，发现 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死21021099 个此种细菌。个此种细菌。要将要将11升液体中的有害细菌全部杀死，需升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？要这种杀菌剂多少滴？根据除法是乘法的逆运算 来计算计算下列各式计算下列各式：（1）108105（2）10m10n（3）(3)m(3)n做一做做一做同底数幂的 除法法则aman=（a0,m、n都是正整都是正整数，且数，且mn）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,_,指指数数_._.amn不变不变相减相减 a am m a an n=证明证明:(法一法一)根据除法是乘法的逆运算 a an n a a()()=a am m,mmn na am mn n.(法二法二)用幂的定义用幂的定义:aman=个个am个个an个个amn=amn.例题解析计算：计算：(1)(1)a a7 7a a4 4;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy);(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=a a7 74 4=a a3 3 ;(1)(1)a a7 7 a a4 4解：解：(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3=(=(-x x)6 63 3=(=(-x x)3 3(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy)=(=(x xy y)4 41 1(4)(4)b b2m+22m+2 b b2 2=b b2m+2 2m+2 2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =-x x3 3;=(=(x xy y)3 3=x x3 3y y3 3=b b2m 2m.注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的底底数数是积是积的形式的形式时时，要再用一要再用一次次(ab)n=an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；练练 一一 练：练：计算：计算：1.m1.m1010(-m)(-m)4 4 2.(-b)2.(-b)9 9 (-b)(-b)6 63.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 4.t4.t2m+32m+3 t t2m-32m-3(m(m为正整数为正整数)(1)(1)（x+yx+y）6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7计算计算:(5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2(4)(m-n)(4)(m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)(2)(a-2)(2)(a-2)1414(2-a)(2-a)5 5要细心哦要细心哦 !每一小题的底数均有不同，每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为必须适当变形，使底数变为相同再计算。相同再计算。(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5-15-1=-(a+b)=-(a+b)4 4(2)(a-2)(2)(a-2)1414(2-a)(2-a)5 5=(2-a)=(2-a)1414(2-a)(2-a)5 5=(2-a)=(2-a)14-514-5=(2-a)=(2-a)9 9(1)(1)（x+y)x+y)6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7 =(x+y)=(x+y)6 6(x+y)(x+y)5 5(x+y)(x+y)7 7 =(x+y)=(x+y)6-5+76-5+7 =(x+y)=(x+y)8 8(4)(m-n)(4)(m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)=(m-n)=(m-n)9 9(m-n)(m-n)8 8(m-n)(m-n)=(m-n)=(m-n)9-8+19-8+1=(m-n)=(m-n)2 2(5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2=(3y-2x)=(3y-2x)3 3-(3y-2x)-(3y-2x)2n+12n+1 (3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2=-(3y-2x)=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)=-(3y-2x)2 2.计算：计算：a a8 8a a3 3a a2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3)4 4(y(y3 3y y2 2)2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4 (ab)(ab)4 4(ab)(ab)5 5(ab)(ab)7 7 3 3练一练练一练1.1.解关于解关于x x的方程：的方程：x xm+3m+3x xm+1m+1=x=x2 2+3x-5+3x-52.2.若若3 33 39 9m+4m+427272m-12m-1的值为的值为729729，求，求mm的值。的值。拓展拓展课本课本:58页页 13随堂练习：随堂练习：本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aaan个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=amn(m,n为正整数为正整数)作业P62习题习题9.31.作业作业