2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时22 多边形与平行四边形 (共29张PPT).ppt

第一部分知识梳理,课时22多边形与平行四边形,第五章四 边 形,课前热身,1. 若一个多边形的内角和等于2 520°，则这个多边形的边数是( )A. 18 B. 17C. 16D. 152. 平行四边形具有的特征是( )A. 四个角都是直角 B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 四边相等,C,C,3. 如图1-5-22-1，AO=OC，BD=16 cm，则当OB=_ cm时，四边形ABCD是平行四边形.,8,4. 如图1-5-22-2，在ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ECAF.又EC= BC，AF= AD，EC=AF.四边形AECF是平行四边形.,知识梳理,1. 多边形的内角和与外角和：(1)多边形的内角和：n边形的内角和等于_.(2)多边形的外角和：任意多边形的外角和等于_.2. 平行四边形的概念:(1)定义：_的四边形是平行四边形.平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.(2)表示方法：用符号“_”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“_”，读作“_”.,(n-2)·180°,360°,两组对边分别平行,平行四边形ABCD,3. 平行四边形的性质:(1)角：平行四边形的邻角_，对角_.(2)边：平行四边形两组对边分别_且_.(3)对角线：平行四边形的对角线_.(4)对称性：_图形.(5)面积：计算公式：S =底×高.平行四边形的对角线将四边形分成4个_的三角形.,互补,相等,平行,相等,互相平分,中心对称,面积相等,4. 平行四边形的判定:(1)定义法：两组对边分别_的四边形是平行四边形.(2)两组对角分别_的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别_的四边形是平行四边形.(4)对角线_的四边形是平行四边形.(5)一组对边_的四边形是平行四边形.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,【例1】(2017广东)一个n边形的内角和是720°,则n=_.1. (2015广东)正五边形的外角和等于_.2. (2018北京)若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°3. (2018大庆)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=( )A. 7 B. 8C. 9D. 10,考点精讲,考点1：多边形的内角和与外角和(5年2考),6,360°,C,D,考点点拨： 本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理.,【例2】(2014广东)如图1-5-22-3，ABCD中，下列说法一定正确的是( )A. AC=BDB. ACBD C. AB=CDD. AB=BC,考点2：平行四边形的性质(5年2考),C,1. (2018福建)如图1-5-22-4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F. 求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC.OAE=OCF.在OAE和OCF中，AOECOF(ASA).OE=OF.,2. (2018泸州)如图1-5-22-5，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为( )A. 20 B. 16C. 12D. 8,B,3. (2016梅州)如图1-5-22-6，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于点O. (1)求证：BO=DO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，求AE的长.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB. OBE=ODF. 在OBE与ODF中，OBEODF(AAS). BO=DO. (2)解：EFAB，ABDC，GEA=GFD=90°. A=45°，G=A=45°. AE=GE. BDAD，ADB=GDO=90°. GOD=G=45°. DG=DO. OF=FG=1. 由(1)可知，OE=OF=1，GE=OE+OF+FG=3. AE=GE=3.,考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质定理.,【例3】(2018孝感)如图1-5-22-7，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.,考点3：平行四边形的判定(5年1考),证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=F. BE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF. 在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA).AB=DE. 又ABDE，四边形ABED是平行四边形.,1. (2018大庆)如图1-5-22-8，在RtABC中，ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F. (1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度.,(1)证明：D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线.EDFC， BC=2DE.又EFDC，四边形CDEF是平行四边形，,(2)解：四边形CDEF是平行四边形,DC=EF.DC是RtABC斜边AB上的中线，AB=2DC.四边形CDEF的周长=2DC+2DE=AB+BC.四边形CDEF的周长为25 cm，AC的长为5 cm，BC=25-AB.在RtABC中，ACB=90°，AB2=BC2+AC2，即AB2=(25-AB)2+52.解得AB=13 cm.,考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握平行四边形的判定方法，从而对有关平行四边形的结论进行判断或证明.,巩固训练,1. (2018呼和浩特)已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形是( )A. 九边形 B. 八边形C. 七边形D. 六边形2. (2018济宁)如图1-5-22-9，在五边形ABCDE中，A+B+E=300°，DP，CP分别平分EDC和BCD，则P的度数是( )A. 50° B. 55°C. 60°D. 65°,B,C,3. (2018宁波)如图1-5-22-10，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE. 若ABC=60°，BAC=80°，则1的度数为( )A. 50° B. 40°C. 30°D. 20°,B,4. (2018黔西南州)如图1-5-22-11，在ABCD中，已知AC=4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为( )A. 26 cm B. 24 cmC. 20 cmD. 18 cm,D,5. 如图1-5-22-12，已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是( )A. ABCD，AB=CDB. AB=CD，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. ABCD，AD=BC,D,6. 如图1-5-22-13，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44°，则B为( ) A. 66°B. 104°C. 114°D. 124°,C,7. (2018新疆)如图1-5-22-14，ABCD的对角线AC，BD相交于点O. E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF. (1)求证：DOEBOF；(2)若BD=EF，连接EB，DF,判断四边形EBFD的形状，并说明理由.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.AE=CF，OE=OF.在DOE和BOF中，DOEBOF(SAS).,(2)解：如答图1-5-22-1，四边形EBFD是矩形. 理由如下：OD=OB，OE=OF，四边形EBFD是平行四边形.又BD=EF，四边形EBFD是矩形.,拓展提升9. (2018眉山)如图1-5-22-16，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论共有( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个,D,10. (2018永州)如图1-5-22-17，在ABC中，ACB=90°，CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F. (1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB=6，求平行四边形BCFD的面积.,(1)证明：在ABC中，ACB=90°，CAB=30°，ABC=60°. 在等边三角形ABD中，BAD=60°，BAD=ABC. E为AB的中点，AE=BE.,又AEF=BEC，AEFBEC. 在ABC中，ACB=90°，E为AB的中点，CE=AE.EAC=ECA=30°.BCE=EBC=60°. 又AEFBEC，AFE=BCE=60°. 又D=60°，AFE=D. FCBD.又BAD=ABC=60°，ADBC，即FDBC.四边形BCFD是平行四边形. (2)解：在RtABC中，BAC=30°，AB=6，BC= AB=3，AC= BC= ， =BC×CA=3× =,