2022秋九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段4平行线分线段成比例授课课件新版沪科版.ppt

22.1比例线段比例线段第第4 4课时课时 平行线分线段平行线分线段 成比例成比例1课堂讲解平行线分线段成比例的基本事实、平行线分线段成比例的基本事实、平行线分线段成比例的推论平行线分线段成比例的推论2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实知知1 1导导请同学们回忆并复述平行线等分线段定理请同学们回忆并复述平行线等分线段定理.知知1 1讲讲平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例数学表达式：如图数学表达式：如图 l3 l4 l5，可简记为：可简记为：要点精析：要点精析：(1)(1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；(2)(2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；线上的线段无关；(3)(3)当上比下的值为当上比下的值为1 1时，说明这组平行线间的距离相等时，说明这组平行线间的距离相等知知1 1讲讲【例例1】如图，已知如图，已知ABCDEF，AF交交BE于点于点H，下列，下列结论中错误的是结论中错误的是()C C知知1 1讲讲导引：导引：平行线分线段成比例定理除基本图形外，主要还有平行线分线段成比例定理除基本图形外，主要还有 “A A”型和型和“X X”型两种类型的图形，图中包含这三种型两种类型的图形，图中包含这三种 图形，从每种图形中找出比例线段即可判断错误的选图形，从每种图形中找出比例线段即可判断错误的选 项根据项根据ABCDEF，结合平行线分线段成比例定，结合平行线分线段成比例定 理可得解理可得解ABCDEF，故选项故选项A A，B B，D D正确；正确；CDEF,故故选项选项C错误错误.总 结知知1 1讲讲在题目中遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面在题目中遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面得到信息：一是位置角之间的关系得到信息：一是位置角之间的关系(同位角相等、内错角同位角相等、内错角相等、同旁内角互补相等、同旁内角互补)；二是线段之间的关系，即平行线；二是线段之间的关系，即平行线分线段成比例分线段成比例知知1 1讲讲【例例2】如图，直线如图，直线l1 1l2 2l3 3，直线，直线AC分别交这三条直分别交这三条直线于线于A，B，C，直线，直线DF分别交分别交这三条直线于点这三条直线于点D，E，F，若若AB3 3，DE ，EF4 4，求，求BC的长的长导引：导引：因为本题是两条直线被三条平行线所截得到的图因为本题是两条直线被三条平行线所截得到的图 形因此，要求形因此，要求BC的长，需找出图中与已知、所的长，需找出图中与已知、所 求相关的四条线段，再根据求相关的四条线段，再根据“上比下等于上比下上比下等于上比下”即可列出比例式求得即可列出比例式求得BC的长的长知知1 1讲讲解：解：直线直线l1 1l2 2l3 3，且，且AB3 3，DE ，EF4 4，根据平行线分线段成比例定理可得根据平行线分线段成比例定理可得 ，即即总 结知知1 1讲讲利用平行线分线段成比例定理求线段长的方法：利用平行线分线段成比例定理求线段长的方法：先确定先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长方程，解方程求出待求线段长知知1 1练练1 12 2知知1 1练练 3 3 (眉山眉山)如图，如图，ADBECF，直线，直线l1 1，l2 2与这与这 三条平行线分别交于点三条平行线分别交于点A、B、C和点和点D、E、F，已，已 知知AB1 1，BC3 3，DE2 2，则，则EF的长为的长为()A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D8 8知知1 1练练4 4(乐山乐山)如图，如图，l1 1l2 2l3 3，两条直线与这三条平行线，两条直线与这三条平行线分别交于点分别交于点A、B、C和和D、E、F.已知已知 则则 的值为的值为()A.B.C.D.A.B.C.D.2知识点平行线分线段成比例的推论平行线分线段成比例的推论知知2 2讲讲推论：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例数学表达式：数学表达式：如图，如图，DEBC，要点精析：要点精析：(1)(1)本推论实质是平行线分线段成比例定理中一组平行线中的一条本推论实质是平行线分线段成比例定理中一组平行线中的一条 过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况(2)(2)成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1 1 如图，在如图，在ABC中，中，DE BC,AD=2 2，BD=6 6，AE=1.51.5，求求EC的长的长.2 2(河南河南)如图，如图，ABC中，点中，点D、E分别在边分别在边AB、BC上，上，DEAC.若若BD4 4，DA2 2，BE3 3，则则EC_._.如图，在如图，在ABC中，中，FGDEBC，已知，已知DF3 3，AGEC2 2，则下列四个等式中一定正确的是，则下列四个等式中一定正确的是()A AFGDE6 B6 BDBGE6 6C CFGDE23 D23 DCEDB3232知知2 2练练3 3知知2 2练练4 4如图，已知如图，已知ABCD，AC与与BD交于点交于点O，则下列，则下列比例式中不成立的是比例式中不成立的是()A AOCODOAOB B BOCODOBOAC COCACODDB D DBDACOBOA平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），截他两边（或两边延长线），截得的对应线段成比例得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等的对应线段的比相等.(对应线段成比例）对应线段成比例）