九年级数学下册 35.4 切线的判定课件 冀教版.ppt

35.4 切切线的判定的判定如如图图1 1，直，直线线l l到到圆圆心心O O的距离的距离OAOA等于等于圆圆O O的半径，直的半径，直线线l l是是 O O的切的切线线。这时这时我我们们来来观观察直察直线线l l与与 O O的位置。的位置。发现（1）直线l经过半径OA的外端点A（2）直线l垂直于半径OA。自主 合作 创新定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线说明说明：如图，定理的题设是：一条直线l满足两个条件：经过半径OA的外端点A；垂直这条半径OA。结论结论：这条直线l是圆的切线。即直线lOA于A，则l为O的切线。定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可，否则就不是圆的切线。比 谁 快练习练习1 1：是非是非题题：（1 1）垂直于）垂直于圆圆的半径的直的半径的直线线一定一定是是这这个个圆圆的切的切线线。（）（2 2）过圆过圆的半径的外端的直的半径的外端的直线线一一定是定是这这个个圆圆的切的切线线。（）练习练习2 2、结结合合图图形，根据形，根据题题中所中所给给的条件，判定直的条件，判定直线线是是否是否是圆圆的切的切线线。并回答根据是什么？。并回答根据是什么？如如图图7-427-42（1 1）直）直线线l l和和 O O只有一个公共点只有一个公共点C C；（2 2）O O的半径的半径为为5cm5cm，直，直线线l l到到圆圆心心O O的距离也的距离也为为5cm5cm；（3 3）、（）、（4 4）、（）、（5 5）、（）、（6 6）看）看图图回答。回答。答：(1)、(2)、(6)是(3)、(4)、(5)不是4、例题：、例题：例例1、已已知知：直直线线AB经经过过 O上上的的点点C，并并且且OA=OB，CA=CB（如图（如图3）试说明直线）试说明直线AB是是 O的切线。的切线。证明证明：连结OC.OA=OB，CA=CB，OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.ABOC 即直线AB经过半径OC的外端C，并且垂直于半径OC，AB是O的切线。练练 习习 3、如 图 4，AB是 O的 直 径，ABC=45，AC=AB，AC是O的切线吗？为什么？图5练练习习4、如图5，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B=30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？机机动动练练习习：已知，如图6，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。AC与O相切吗？为什么?总结、扩展总结、扩展1切线的判定定理。切线的判定定理。2判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？定义：直线和圆有唯一公共点。数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d=r）。切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。作业作业1、如图7，已知ABC内接于O，P是CB延长线上的一点，连结AP，且AP2=PBPC，试说明PA是O的切线。2、思思考考题题：如图，A是O直径上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C的切线和OA的延长线相交于点D，那么DA=DC吗？为什么？变题1：若将直线DA向上平行移至OB上，DA还会等于DC吗？为什么？变题2：若将直线DA向上平行移至OB外，DA还会等于DC吗？为什么？