轴对称平移旋转精.ppt

轴对称平移旋转第1页，本讲稿共19页第1课图形的对称、图形的对称、图形的对称、图形的对称、平移、旋转平移、旋转平移、旋转平移、旋转与位似与位似与位似与位似第2页，本讲稿共19页广东省省卷近年图形变换中考统计考试考试内容内容20092010201120122013题型题型对称对称第第5题题3分分第第19题题7分分第第21题题9分分第第9题题3分分选择选择解答解答旋转旋转第第20题题9分分第第21题题9分分第第15题题4分分填空填空解答解答平移平移第第13题题6分分第第25题题9分分解答解答第3页，本讲稿共19页考纲要求：（1）通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，并理解它们的的性质。（2）能够按要求作出简单的轴对称、平移、旋转图形。第4页，本讲稿共19页考点1：轴对称定义：定义：把一个图形沿某一条直线对折如果它把一个图形沿某一条直线对折如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于直线对称形关于直线对称.它包含两层含义它包含两层含义：（1 1）有两个图形能够完全重合，即形状）有两个图形能够完全重合，即形状大小都相同；大小都相同；（2 2）两个图形必须满足：把它们沿某一）两个图形必须满足：把它们沿某一条直线对折后能够重合的位置关系条直线对折后能够重合的位置关系.注意：注意：两个全等形不一定是轴对称的，而两两个全等形不一定是轴对称的，而两个轴对称图形一定是全等的个轴对称图形一定是全等的.第5页，本讲稿共19页性质性质：1 1.关于某条直线对称的两个图形是全等形；关于某条直线对称的两个图形是全等形；2 2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线轴是对应点连线的垂直平分线.逆定理：逆定理：如果两个图形的对应点的连线被同如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么两个图形关于这一条直线垂直平分，那么两个图形关于这条直线对称条直线对称.3 3.关于某直线对称关于某直线对称的的两个图形，它们的对应两个图形，它们的对应线段或延长线线段或延长线的的交点在对称轴上交点在对称轴上.第6页，本讲稿共19页轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A第7页，本讲稿共19页考点2：平移定义定义：平面内，将一个图形沿某个方向移动一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移定的距离，这样的图形变换称为平移.注意：注意：将一个图形沿某个方向移动一定的距将一个图形沿某个方向移动一定的距离离”意味着图形上的每个点同时都按相同的意味着图形上的每个点同时都按相同的方式移动一定的距离方式移动一定的距离.第8页，本讲稿共19页平移的基本性质平移的基本性质：（1）平移只改变图形的位置不改变图平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小形的形状和大小。（2）经过平移，对应点所连的线段平经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等行（或在同一条直线上）且相等。（3）对应线段平行（或在同一条直线对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等上）且相等，对应角相等。平移作图的平移作图的两个关键：两个关键：（1）平移的方向）平移的方向；（2）平移的距离）平移的距离。第9页，本讲稿共19页 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6 B8 C10D12C第10页，本讲稿共19页解：根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故选：C第11页，本讲稿共19页考点3：旋转旋转的定义旋转的定义：在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形变换称为旋转.旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角注意：注意：进行旋转变换图形上的每个固定点都按进行旋转变换图形上的每个固定点都按相同的方式转动相同的角度相同的方式转动相同的角度.第12页，本讲稿共19页旋转的性质 （1）旋转前后两个图形全等。（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。（3）对应点与旋转中心的连线所成角都等于旋转角。注意：旋转不改变图形的形状和大小，但是图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。第13页，本讲稿共19页考点4：中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形对称点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分。第14页，本讲稿共19页中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180能与自身重合，那么我们就说这个图形是中心对称 图形.常见的中心对称图形有：线段、直线、矩形、菱形、正方形、圆第15页，本讲稿共19页 常见的轴对称图形：线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正多边形、圆 既是轴对称又是中心对称的图形有：直线、线段、两条相交直线、矩形、菱形、正方形、圆第16页，本讲稿共19页例1、如下图，有两个村庄A、B，现要在河边建一所“水上乐园”，要使两个村庄的公民都没有意见，“水上乐园”的位置应在什么地方？如果又在河边建造一个排灌站，从排灌站铺设水管到两个村庄，要使水管长度最短，那么排灌站应建在什么地方？1、怎样才能使两村村民没意见？2、用什么方法来解这道题？3、要使费用最少，你有什么想法？4、怎样才能使从排灌站到两村的水管的长度最短？5、请说明你作图的正确性.DCABA第17页，本讲稿共19页例2、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次跳到点N关于点C的对称点处，.，如此下去.（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标.（2）求经过2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离.8642-2-4-6-8-10-5510POCBAMN第18页，本讲稿共19页例3、如图，在RtABO中，A=300，OB=2，如果将RtABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向旋转到煤OAB的位置.(1)求点B的坐标(2)求顶点A从开始到A点结束经过的路径长.yxBAOAB1、如何求B的坐标？2、A到A所走的轨迹是什么？3、如何求这条弧长？C第19页，本讲稿共19页