电工电子技术第三章精.ppt

电工电子技术第三章第1页，本讲稿共50页过渡过程过渡过程:旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 S 闭合闭合“稳态稳态”与与“暂态暂态”的概念的概念:产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因?电容为储能元件，它储存的能量为电场能量电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：，其大小为：RC 电电路路 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以因为能量的存储和释放需要一个过程，所以 RC 电路存在过渡过程。电路存在过渡过程。储能元件储能元件储能元件储能元件LR电路电路 电感为储能元件，它储电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其存的能量为磁场能量，其大小为：大小为：因为能量的存储和释放因为能量的存储和释放 需要一个过程，所以需要一个过程，所以 RL电路也存在过渡过程。电路也存在过渡过程。t新稳态新稳态暂态暂态旧旧稳稳态态0过渡过程的发生，引起电路的变化统称为过渡过程的发生，引起电路的变化统称为“换路换路”。RC电路处于旧稳态电路处于旧稳态S+_t=0t新稳态新稳态暂态暂态旧旧稳稳态态过渡过程过渡过程0电路处于新稳态电路处于新稳态R+_SCSR+_t=0iLiL概述概述第2页，本讲稿共50页纯电阻电路纯电阻电路电阻是电阻是耗能元件耗能元件，其电流随电压比例变，其电流随电压比例变化，化，不存在过渡过程不存在过渡过程。无过渡过程无过渡过程It0t=0R+_Is 研究过渡过程的意义：研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，直流电路、交流电路都存在过渡过过渡过程是一种自然现象，直流电路、交流电路都存在过渡过程。程。对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。设备损坏，必须采取防范措施。有储能元件（有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程存在过渡过程；没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R）电路，）电路，不存在过渡过程不存在过渡过程.电路中的电路中的 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进入进入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，所以都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程过渡过程又称为电路的又称为电路的暂态过程暂态过程。第3页，本讲稿共50页3.1.1 电阻元件电阻元件1.线性电阻：线性电阻：Riu+-ui非非线线性性电电阻阻（常用单位：（常用单位：、k、M ）iu0令令则则G:为为电导电导，单位：，单位：S (西门子西门子)伏伏-安安 特性特性VCR2.电阻元件上电压与电阻元件上电压与 电流的关系：电流的关系：Voltage Current Relation 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件将上式乘以将上式乘以 i，并积分，并积分即电能全部消耗在电阻上，转换为热能。即电能全部消耗在电阻上，转换为热能。电阻是电阻是耗能元件。耗能元件。第4页，本讲稿共50页单位电流产生的磁通链。单位电流产生的磁通链。（单位：（单位：H,mH,H）3.1.2 电感元件电感元件1.电感电感 L若电感元件的若电感元件的u与与i 取关联参考方向，则有取关联参考方向，则有电压与电流的变化率成正比。电压与电流的变化率成正比。di 越大，越大，u 越大越大di 0，u 0；即直流时，电感相当于短路，起通直作用。即直流时，电感相当于短路，起通直作用。上式的逆关系为上式的逆关系为2.电感上电流、电压的关系电感上电流、电压的关系 t 时刻具有的磁通等时刻具有的磁通等于于 t0 时的磁通加上从时的磁通加上从 t0 到到 t 所增加的磁通。所增加的磁通。i与与u 具有动态关系，具有动态关系，L也是也是动态元件动态元件。L也是有也是有记忆记忆功能功能的元件。的元件。或或uiiab电感符号电感符号:iuL0i韦伯安培特性韦伯安培特性线圈匝数线圈匝数磁通磁通第5页，本讲稿共50页3.电感的储能作用电感的储能作用在在u与与i 取关联参考方向下，线性电取关联参考方向下，线性电感吸收的功率为感吸收的功率为电感吸收的磁场能量为电感吸收的磁场能量为由于在由于在t=时时，i()=0，其，其磁场能量磁场能量0，因此，因此从从t=-到到t时刻，时刻，从时间从时间t1 到到t2 时时刻，刻，电电感吸收的能量为感吸收的能量为当当电感电感吸收吸收能量，能量，储存储存磁场能量磁场能量uiiab当当电感电感放出放出能量，能量，释放释放磁场能量磁场能量电感也是一种储能元件，只吞吐能量，不消耗能量。电感也是一种储能元件，只吞吐能量，不消耗能量。第6页，本讲稿共50页单位电压下存储的电荷。单位电压下存储的电荷。（单位：（单位：F,F,pF）电容符号：电容符号：有极性有极性+_3.1.3 电容元件电容元件1.电容电容 C+q-qui+-C+0qu库仑伏特特性库仑伏特特性若电容元件的若电容元件的u与与i 取关联参考方向，则有取关联参考方向，则有电流与电压的变化率成正比。电流与电压的变化率成正比。du 越大，越大，i 越大越大du 0，i 0；即直流时，电容相当于开路，起隔直即直流时，电容相当于开路，起隔直作用。作用。上式的逆关系为上式的逆关系为2.电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系 t 时刻具有的电荷量等于时刻具有的电荷量等于t0时的电荷量加时的电荷量加上从上从t0 到到t 所增加的电荷量。所增加的电荷量。若若 t00，则，则u与与i 具有动态关系，具有动态关系，C是是动态元件动态元件。C是有是有记忆功记忆功能能的元件。的元件。或或第7页，本讲稿共50页+q-qui+-C+3.电容的储能作用电容的储能作用在在u与与i 取关联参考方向下，线性取关联参考方向下，线性电容吸收的功率为电容吸收的功率为从从t=-到到t时时刻，刻，电容吸收的电场能量为电容吸收的电场能量为若若t=时时，u()=0，其，其电场能量电场能量0，即，即从时间从时间t1 到到t2 时时刻，刻，电电容吸收的能量为容吸收的能量为若若电容电容充电充电，储存储存能量能量若若电容电容放电放电，释放释放能量能量电容是一种储能元件，只吞吐能量，不消耗能量。电容是一种储能元件，只吞吐能量，不消耗能量。第8页，本讲稿共50页无源元件小结无源元件小结 理想元件的特性理想元件的特性（u 与与 i 的关系）的关系）L：C：R：实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示的特性可以用若干理想元件来表示例：例：电感线圈电感线圈L：电感量：电感量R：导线电阻：导线电阻C：线间分布电容：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。参数的影响和电路的工作条件有关。UR1R2LCR1UR2U为直流电压时为直流电压时,以以上电路等效为上电路等效为 注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用VCRVoltage Current Relation第9页，本讲稿共50页换路换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：3.2 换路定则于电压和电流初始值的确定换路定则于电压和电流初始值的确定1.电路接通、断开电源电路接通、断开电源;2.电路中电源的升高或降低电路中电源的升高或降低;3.电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变;.3.2.1 换路定则换路定则设：设：t=0 时换路时换路-换路前瞬间换路前瞬间-换路后瞬换路后瞬间间注注:在换路瞬间，电容上的电流在换路瞬间，电容上的电流 iC 与电感中的电压与电感中的电压 uL 可以突变可以突变。在换路瞬间，电容上的电压在换路瞬间，电容上的电压 uC与电与电感中的电流感中的电流 iL 不能突变不能突变。t新稳态新稳态暂态暂态旧旧稳稳态态t新稳态新稳态暂态暂态旧旧稳稳态态过渡过程过渡过程00过渡过程过渡过程第10页，本讲稿共50页 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以释放需要一定的时间。所以*电感电感 L 储存的储存的磁场能量磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C存储的存储的电场能量电场能量若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则所以电容电压所以电容电压不能突变不能突变*从电路关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCK 闭合后，列回路电压方程：闭合后，列回路电压方程：第11页，本讲稿共50页求解要点求解要点：2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 在在 t=0+时时 的大小。的大小。步骤：步骤：3.2.2 初始值的确定初始值的确定1.据据换路定则换路定则得得1.按换路前的电路按换路前的电路求出换路起始时刻求出换路起始时刻(t=0-)的电容电压的电容电压uC(0-)和电感电流和电感电流iL(0-)；2.由换路定则确定换路初始时刻由换路定则确定换路初始时刻(t=0+)的电容电压的电容电压uC(0+)和电感电流和电感电流iL(0+)；3.按换路后的电路按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路初始时刻，根据电路的基本定律求出换路初始时刻(t=0+)的各支路电流和各元的各支路电流和各元件上的电压。件上的电压。在直流激励下，在直流激励下，换路前，若电路处于稳态，电路中换路前，若电路处于稳态，电路中C与与L储有能量储有能量，则在，则在 t=0+的的电路中，电路中，C 可视作电压值为可视作电压值为uC(0+)的电压源，的电压源，L 可视作电流值为可视作电流值为 iL(0+)的电流源。的电流源。换路前，若换路前，若C与与L没有储能没有储能，则在，则在 t=0+的电路中，可将的电路中，可将C 视为短路，视为短路，L 视为开路。视为开路。注意：电容与电感在电路中的不同状态。注意：电容与电感在电路中的不同状态。第12页，本讲稿共50页解解:换路前换路前大小大小,方向都不变方向都不变换路瞬间换路瞬间求求:K打开的瞬间打开的瞬间,电压表两端的电压表两端的 电压。电压。已知已知:电压表内阻电压表内阻设开关设开关 K 在在 t=0 时打开。时打开。例例2KULVRiLt=0+时的等效电路时的等效电路V注意注意:实际使用中要加保护措施实际使用中要加保护措施换路时电压方程换路时电压方程:不能突变不能突变 发生了突跳发生了突跳根据换路定理根据换路定理解解:求求:已知已知:R=1k,L=1H,U=20 V、设设 时开关闭合时开关闭合开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR例例1据等效电路：据等效电路：L 视为开路视为开路L 视作短路视作短路(恒恒流源流源)第13页，本讲稿共50页已知已知:K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:例例3 E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前换路前t=0-时时的等效电路的等效电路ER1+_RR2解：解：计算结果计算结果电量电量(1)t=0-时时的初始值。的初始值。(2)t=0+时时t=0+时时的等效电路的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-+C 视为开路，视为开路，L 视为短路。视为短路。第14页，本讲稿共50页S闭合前电路处稳态，在闭合前电路处稳态，在t=0时时,S闭合，闭合，求求:即即 t=(0+)时刻的值。时刻的值。例例4换路前的等效电路换路前的等效电路(t=0-)解：解：1k 2k+_S10V1k2k的初始值，的初始值，(1)t=0-时时(2)t=0+时时（S 短路）短路）1k 2k+_S10V1k2kt=0+时的等效电路时的等效电路1k 2k+_S10V1k2k 据据KVL 据据KVLC 视为开路，视为开路，L 视为短路。视为短路。第15页，本讲稿共50页3.3.1 RC 电路的零输入响应电路的零输入响应（放电）（放电）i RC 电路的零输入响应电路的零输入响应,是指无电源激励是指无电源激励,输输入信号为零。在此条件下入信号为零。在此条件下,由电容（储能）元件的由电容（储能）元件的初始值（状态）初始值（状态）,uC(0+)=Uo 所产生的电路的响所产生的电路的响应应.这时电容元件可视作恒压源这时电容元件可视作恒压源,其电压其电压 uC(0+)可称为可称为内部激励内部激励.1UO+-K2Rt=0C+-代入可得一阶常系数线性微分方程：代入可得一阶常系数线性微分方程：则其通解可变换为：则其通解可变换为：据据tiuR0-UOUO0.632UO0.368UO其通解为：其通解为：据据KVL得：得：将将3.3 RC 电路的响应电路的响应第16页，本讲稿共50页式中：式中：=RC (s)时间常数时间常数-表征表征uC 衰减的快慢程度衰减的快慢程度当当 t1 时，时，uC =Uo e-1 Uo/2.718 0.368 Uo当当 t 3 时，时，uC =Uo e-3 Uo/2.7183 0.05 Uo指数曲线上任意点的次切距的长度都等于指数曲线上任意点的次切距的长度都等于.uC(t2)uC(t1)其物理意义其物理意义:决定电路暂态变化过程的快慢。决定电路暂态变化过程的快慢。tiuR0-UOUO0.632UO0.368UO当当 t 5 时，时，uC =Uo e-5 Uo/2.7185 0.002 Uo 0.2%UoR 越大，放电电流越小，放电时间越长。越大，放电电流越小，放电时间越长。C 越大，储存的电能越多，放电时间越长。越大，储存的电能越多，放电时间越长。理论上当理论上当 t 时，电路才能达到稳态。工程上当时，电路才能达到稳态。工程上当 t 45 时，相当于稳态。时，相当于稳态。次切距是指曲线上任一点的切线与时间轴的交点到这一点所对应的时间之间的距离。次切距是指曲线上任一点的切线与时间轴的交点到这一点所对应的时间之间的距离。第17页，本讲稿共50页解：解：例例1S开关闭合前电路已达开关闭合前电路已达 稳态，在稳态，在t=0时，时，将开关闭合，将开关闭合，求求 t 0时的电压时的电压 uc 电电流流ic，i1和和i2。CuCi210F5V2iCi13t=01t=0时稳态时稳态t 0时时,开关闭合开关闭合,此时电路为零输入响应，电容通过两个电阻放电。此时电路为零输入响应，电容通过两个电阻放电。由由得得由由得得第18页，本讲稿共50页3.3.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应(充电充电)RC电路的零状态响应电路的零状态响应,是指换路前电容是指换路前电容元件未储能元件未储能,uC(0+)=0.在此条件下在此条件下,由电源激由电源激励励 所产生的电路的响应所产生的电路的响应.U+-KRt=0C+-代入可得一阶常系数线性微分方程：代入可得一阶常系数线性微分方程：其通解为：其通解为：据据KVL得：得：将将则其通解可变换为：则其通解可变换为：据据tiuR0Ui第19页，本讲稿共50页解：解：例例2CS_-UuCi21000pF9V6kR1R2iCi13kt=0换路前电容未充电，换路前电容未充电，t=0时时S闭合，闭合，求求t0时得电压时得电压uC。t0时时,据支路电流法得电路方程：据支路电流法得电路方程：解得解得其通解为：其通解为：式中式中t3V0u0.632UO第20页，本讲稿共50页(零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应)3.3.3 RC电路的全响应电路的全响应指电源的激励和储能元件的初始状态均指电源的激励和储能元件的初始状态均不为零时电路的响应不为零时电路的响应.即零输入响应与即零输入响应与零状态响应的叠加零状态响应的叠加.全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量1UO+-K2Rt=0C+-U+-i一阶常系数线性微分方程：一阶常系数线性微分方程：则其通解为：则其通解为：t0uU0U U0UUU U12V10/3V代入得：代入得：第22页，本讲稿共50页在线性电路中：在线性电路中：全响应零输入响应全响应零输入响应+零状态响应零状态响应响应响应电路受激励或内部储能的作用下所产生的电流与电压。响应电路受激励或内部储能的作用下所产生的电流与电压。响应 又称又称输出输出）激励激励电路从电源（信号源）输入的信号的统称。电路从电源（信号源）输入的信号的统称。（激励又称（激励又称输入输入）电路电路状态状态零输入、非零输入：零输入、非零输入：电路中无电源激励（即输入信号为零）时，为零电路中无电源激励（即输入信号为零）时，为零输入；反之为非零输入。输入；反之为非零输入。换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为 零状态零状态；反之为非零状态。；反之为非零状态。零状态、零状态、非零状态：非零状态：电电路路的的响响应应零状态响应：零状态响应：在零状态（未储能）的条件下，由激励信号产生的响应。在零状态（未储能）的条件下，由激励信号产生的响应。全响应：全响应：在储能元件已储能条件下，由外部激励引起的响应。在储能元件已储能条件下，由外部激励引起的响应。零输入响应：零输入响应：电路在无外部激励的条件下，仅由内部已储能元件中所储电路在无外部激励的条件下，仅由内部已储能元件中所储能量而引起的响应。能量而引起的响应。此时此时,将将 视为内部激励信号。视为内部激励信号。或或暂态分析暂态分析-根据根据激励激励与电路与电路状态状态，通过求解电路的，通过求解电路的微分方程微分方程而得出电路的而得出电路的响应响应。3.4 一阶电路一阶电路暂态分析暂态分析的三要素法的三要素法第23页，本讲稿共50页RC电路的零状态响应电路的零状态响应(充电充电)RC电路的零状态响应电路的零状态响应,是指换是指换路前电容元件未储能路前电容元件未储能,uC(0+)=0.在此条件下在此条件下,由电源激励由电源激励 所产生所产生的电路的响应的电路的响应.tiuR0UU+-KRt=0C+-iRC电路的全响应电路的全响应指电源的激励和储能元件的指电源的激励和储能元件的初始状态均不为零时电路的初始状态均不为零时电路的响应响应.即零输入响应与零状即零输入响应与零状态响应的叠加态响应的叠加.1UO+-K2Rt=0C+-U+-it0uU0U U0UUU tp+-CRt=0 tp +-E条件：条件：1)tp 2)由电容端输出由电容端输出2.积分电路积分电路电路的输出近似为输入信号的积分电路的输出近似为输入信号的积分ttpEtt=0 tp+-E+-+-t tpCR充电充电放电放电充电充电放电放电第40页，本讲稿共50页序列脉冲作用下序列脉冲作用下RC 电路的暂态分析电路的暂态分析 tpT2TE.E.E 2(稳定后稳定后)见后页说明见后页说明CRt2TET.tptptp第43页，本讲稿共50页 E 2ttE以横轴上下对称，以横轴上下对称，以以 0.5 E上下对称，上下对称，CR U2U1 tp 时稳定后的波形时稳定后的波形 第44页，本讲稿共50页 E 2ttE以横轴上下对称，以横轴上下对称，以以 0.5 E上下对称上下对称.CR U2U1 tp 时稳定后的波形时稳定后的波形 第45页，本讲稿共50页3.6.1 RL 电路的零输入响应电路的零输入响应 RL 电路的零输入响应电路的零输入响应,是指无电源激励是指无电源激励,输入信号为零。在此条件下输入信号为零。在此条件下,由电感（储能）元由电感（储能）元件的初始值（状态）件的初始值（状态）,iL(0+)=Io 所产生的电路所产生的电路的响应的响应.这时电感元件可视作电流源这时电感元件可视作电流源,其电流其电流 iL(0+)可称可称为内部激励为内部激励.据据KVL得：得：将将代入可得一阶常系数线性微分方程：代入可得一阶常系数线性微分方程：则其通解可变换为：则其通解可变换为：据据其通解为：其通解为：i1U+-K2Rt=0L+-ROiLtuR0-RIORIOIO3.6 RL电路的响应电路的响应第46页，本讲稿共50页3.6.2 RL电路的零状态响应电路的零状态响应 RL电路的零状态响应电路的零状态响应,是指换路前电感元件未是指换路前电感元件未储能储能,iL(0+)=0.在此条件下在此条件下,由电源激励由电源激励 所产生所产生的电路的响应的电路的响应(储能储能).tRIuL0IKRt=0L+-iRiLIS则其通解可变换为：则其通解可变换为：据据一阶常系数线性微分方程：一阶常系数线性微分方程：据据KVL得：得：将将其通解为：其通解为：第47页，本讲稿共50页(零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应)3.6.3 RL电路的全响应电路的全响应指电源的激励和储能元件的初始状态均不为零时电路指电源的激励和储能元件的初始状态均不为零时电路的响应的响应.即零输入响应与零状态响应的叠加即零输入响应与零状态响应的叠加.全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量iU+-KRt=0L+-RO一阶常系数线性微分方程：一阶常系数线性微分方程：其通解为：其通解为：则其通解可变换为：则其通解可变换为：据据第48页，本讲稿共50页解：解：例例1i+-SRt=0L+-5A10V50.2HtuL0-15VuL2A5At 0时，时，达稳态，即达稳态，即t 0时，电路的微分方程由时，电路的微分方程由即即得得解得解得据据则则 A=3当当t 0时，电路的全响应为时，电路的全响应为求求t 0时的电流时的电流 与电压与电压第49页，本讲稿共50页第 三 章结 束第50页，本讲稿共50页