小学毕业班应用题复习方法与策略.doc

六年级数学实践与综合运用复习方法与策略小学阶段实践与综合运用的整理和复习是数学总复习的重点和难点。由于小学新的课程标准将"解决问题"与"知识与技能"、"数学思考"及"情感与态度"并列。所以实践与综合运用复习教学应适当降低技巧性训练，增加其整合性、探索性、思考性和现实性成份。这里就结合实例谈谈自己复习中的一些想法。 一、分类复习，理清知识脉络 小学数学实践与综合运用复习，是为了帮助学生系统地整理小学所学过的应用题知识和技能，使遗忘的知识得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识的网络和“版块”。教师应该以“新课标”为根据，以“教材”为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构： 1整数、小数应用题 (1)基本数量关系 部总关系：部分数部分数 = 总数 总数部分数 = 部分数 份总关系：每份数×份数 = 总数 总数÷份数 = 每份数 总数÷每份数 = 份数 相差关系：较大数较小数 = 相差数 较大数相差数 = 较小数 较小数相差数 = 较大数倍数关系：比较量÷标准量 = 倍数 标准量×倍数 = 比较量 比较量÷倍数 = 标准量 这四种基本数量关系是解决较复杂应用题的基础。 (2) 一般复合应用题：由几道相关联的简单应用题组合而成。在解题时，要通过分析把复合应用题分解成几道简单应用题，关键是找出中间问题。 (3) 典型应用题 平均数应用题： 抓住问题，确定“总数量”与总数量对应的“总 份数”。 运用“总数量÷总份数=平均数”解题 归一问题： 求出每份数 根据问题用乘法或除法解答 行程问题：速度×时间=路程、速度和×相遇时间=总路程 （2）分数、百分数应用题 分数、百分数的基本应用题 A、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。 B、求一个数的几分之几（百分之几）是多少。 C、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。 较复杂的分数、百分数应用题 工程问题：把工作总量看作“1”， 工作效率 = 1÷时间 ； 基本数量关系：工作效率×工作时间 = 1 （3）比和比例应用题 比例尺和按比例分配应用题 正比例应用题 依据两种相关联的量，抓不变量，列方程解 反比例应用题 无论多么复杂的应用题都要运用基本数量关系一步一步的计算来解答。因此，在复习时，特意安排了一些有助于训练发散性思维的基本练习题。如给出两个条件：甲数是10，乙数是4，要求学生尽可能的多提出些问题。练习时，先要求学生提出用一步解答的问题。如：“乙数占甲数的几分之几”，“乙数比甲数多多少”“ 甲数比乙数少多少”等。然后再要求学生提出用两步解答的问题。如“甲数比乙数多百分之几”，“甲数给乙数多少两数相等”，“乙数比甲数少几分之几”“乙数占两数和的百分之几”等。对于常用的数量关系，我们复习时还采用给名称要学生编题的练习形式。如已知单价和总价，编求数量的题目；已知路程和时间，编求速度的题目等。通过这种形式的训练，使学生进一步牢固掌握基本的数量关系。为解答较复杂的典型性应用题打下良好基础。在编题训练的过程中，还要注意指导学生对数学术语的准确理解和运用。只有准确理解，才能正确运用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，扩大，缩小等。发现错误，及时纠正。 对易混的术语，如减少了和减少到等要让学生区别清楚。 二、 改变呈现方式，讲究解题策略 实践与综合运用教学的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师要根据学生的认识规律和生活经验，对教材进行再加工，创造性地设计教学内容，使教学内容更加丰富。例如：请你到三家文具店采购相同的作业本，作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施有所不同：新华店：一律九折优惠，文斋店：买5本送1本，立方店：满55元八折优惠。六（1）班要买100本作业本，去哪家商店购买比较合算？请写出思考过程。 05×100=50（元） 1、新华店：50×90%=45（元） 2、文斋店：50×5/1+542（元）或买84本送16本共42元。 3、立方店：55×80%=44（元）（110本） 从价格上看，在文斋店采购有最省钱的优势。但从立方店采购也可以用较少的钱多得10本作业本，同样可以考虑。 无疑这样的教学使解题策略多样化，对于增强学生的创新意识，把所学知识应用于生活具有重要的现实意义。 三 注重反馈，深化拓展 在掌握基本解题方法的基础上，对错例的分析与拓展也由为重要。例如以下的几道典型错题： 1、足球有60个，比篮球的3/5还少20个，篮球有几个？6 0÷3/5-20=80（个）【没有找准对应关系】 2、客车行一段路程，前4小时行了240千米，后4小时每小时行80千米，客车平均每小时行多少千米？（240+80）÷（4×2）=40（千米）【受到前一条件的负迁移影响造成失误】 3、修一条600米的路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，两队同时修共需几天？600÷（1/20+1/30）=7200（天）【对工程问题的解题方法没有掌握好，易把具体量和分率混淆】 4、老王先用4千克黄豆做了12千克豆腐，照这样计算，再做75千克豆腐，前后共需多少黄豆？12÷4×75+4=229（千克）【没有正确求出实际解题所需的每份数】 5、在相同的时间里，小王每加工一个零件用5分钟，共加工了80个。小李每加工一个零件用8分钟，则他可以加工几个零件？解：设小李他可以加工X个零件。805=X8；X=128【判断正反比例时只注重不变量，没有联系两个变量而造成判断错误】 学生解题错误正好是信息的一种及时反馈，教师必须迅速作出反应引导学生分析原因，获得正确解决方法。同时，抓住时机适当拓展深化。如上述例题2的正确解法是：（240+80×4）÷（4×2）=70（千米）；但由于时间相同，则可简化为（240÷4+80）÷2=70（千米）。还有例题4用比例方法解，则出现这种错误的几率大大降低。 四、突破壁垒，促进融合 应用题教学和运算教学紧密结合是课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。这是和学生解决问题的心理过程相联系的。因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题复习中不应过分强化类型。只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念和思维能力。例如：一个修路队，原计划每天修80米，实际每天比原计划多修20，结果用12.5天就完成任务。原计划多少天完成任务？可有下列解法： 1、80×（1+20）×12.5÷80=15（天） 2、12.5×（1+20）=15（天） 3、 设计划用x天完成。 80x=80×（1+20）×12.5； x=15 4、 设原计划用x天完成。 8080×（1+20）=12.5x； x=15 1（1+20）=12.5x ；x=15 上述几种解法分别是按解一般应用题的思路、分数应用题的思路、方程解的思路和用比例解的思路进行分析的。再如：5吨菜籽榨菜油2吨，8吨菜籽可榨菜油多少吨？（归一） 8÷ (5÷ 2) 2÷ 5× 8 2 ×(8 ÷5) 5 2=8 X 上述几种解法除了用归一法解，还用到了倍比、分数百分数、比例等方法解题。 例：两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车行完全程需8小时，货车行完全程需10小时。 两车开出后几小时相遇？（行程）同样可以用（行程）以外的方法解答。通过这些应用题的复习，引导学生找出各知识点之间的联系，使学过的解应用题的各种知识得以融会贯通和综合应用，拓宽了学生的解题思路。 五、深入分析，强化思维训练 例：六（1）班参加数学趣味小组的人数是未参加的1/3，后又有4人加入趣味小组，这时参加数学趣味小组的人数是未参加的1/2。六（1）班共有几人？ 由于表面上本题中的标准量“未参加人数”是一个变量，造成学生解答困难。但如果抓住不变量“总人数”作为标准量，则问题迎刃而解：4÷（1/3-1/4）=48（人）。与这种变中求解的解题策略相比，列方程解应用题则相对稳定得多了。引入列方程解应用题，可以使应用题(主要是逆思考的)化难为易,可以节省教学时间,减轻学生学习负担。但列方程解应用题并不像算术方法解题那样已经习惯成自然。因此，要进行一些对比性强的适应性训练，以突出方程解的优势，养成习惯（如上述错例中的1、4、5等）。让学生可以根据应用题的具体特点选择较简便的解法，这样有利于提高学生的解题能力，增强思维的灵活性。 六差异对待学生，使其各显特长 我们的课堂是面向全体学生，可以把学生的知识水平和能力分为不同等级，也把应用题分为不同题型。如：纯粹模拟迁移的基础题，基础知识的延伸题和综合性的拔高题。不同层次学生与题目对应而做，这样无论是从题量还是从题目的难易程度上都能因为学生知识水平和能力的不同而有较大的区别，体现的是按能分配，各尽所能。关注个体差异所导致的不同的思维过程，允许学生用不同的方法解决相同的问题，同时允许学生用自己喜欢的方式解决问题。实践与综合运用测试题姓名： 学号： 得分：1、去年农业收入是30万元，今年收入比去年增产15%，增产多少万元？2、一件上衣的售价是480元，比原价降低了20%，降价了多少元？3、12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买多少支？（用两种方法解答）4、一个零件，原来做要56 小时，现在做要45 小时，工作效率提高了百分之几？5、2000年我市农业收入是1500万元，比2004年的1/3 多500万元，2004年我市农业收入是多少万元？6、客车从始发站开出时正好满座。到湖滨站时，有25%的乘客下车，又有21人上车，这时9人没有座位。现在车上有乘客多少人？7、客车和货车同时从甲乙两镇中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米，已知货车与客车的速度比是34，甲乙两镇相距多少千米？8、利民个体服装店上午卖出两套时装，卖价都是480元。其中一套亏损20%，而另一套赚了20%。该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？9、甲车间与乙车间的人数比是78，如果乙车间调16人到甲车间，两个车间的人数就一样多，甲、乙车间各有多少人？10、用五块长1.2米，宽0.3米的木板做一张最大的圆桌，（1）给圆桌的四周包上铝条，每隔20厘米钉一颗铜钉，至少要几颗铜钉？（取3）（2）给这张圆桌配一块和桌面一样大小的玻璃，这块玻璃要多少平方米（取3.14）11、现有含药60%的消毒剂2千克，需要加清水配成含药0.5%的药水进行消毒，需加清水多少千克？12、果品公司购进桔子5.2万千克，每千克进价0.98元，付运费开支1840元，预计损耗为1%。如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克桔子零售价当定为多少元？13、一项工程，甲队单独做要30天完成，乙队单独做要24天完成，丙队单独做要20天完成，如果三队合做要多少天完成？14、一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做20天完成，甲乙合做5天后，还剩下这项工程的几分之几？15.一份稿件，单独一个人抄，甲要8小时完成，乙要12小时完成，如果乙先抄3小时，剩下的甲乙合抄，还需多少小时完成？16、一批电风扇，原销售价为200元，在甲、乙两家商场均有销售。甲商场用如下方法促销，买一台单价为195元，买两台单价为190元，依次类推，每多买一台单价减少5元，但每台最低不低于150元。乙商场一律按原价的88%销售。不考虑其他因素，你认为去哪家商场更合算？17、张、王、李三人组建了环球电脑有限公司，一年后环球电脑有限公司的股东分红大会开始了，张总经理宣读公司经营状况及各股东的入股情况：“本公司今年盈利80万元。张持有50000股，王持有30000股，李持有20000股，盈利的一半用于今后公司的发展，其余的钱分给各股东。”请你帮助他们算一算，张、王、李每人应分得多少？18、王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资110 万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息。19、为了有效地使用电力资源，宁波市电力局从2002年一月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（“峰电”价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.53元。明明家在使用“峰谷”电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。 （1）如果不使用“峰谷”电表要付多少元？ （2）四月份一共用电多少千瓦时？ （3）四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时？20、王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1600元，按照个人所得税法规规定，每月的个人收入超过1200元的部分，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税。请你思考下面的问题： （1）王丽的父亲这个月应缴个人所得税多少元？ （2）如果杨洁的父亲上月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲月工资是多少？