揭阳市高考一模（数学理）有答案.doc

揭阳市高考一模（数学理）有答案揭阳市高考一模数学理有答案:未经允许 请勿转载 绝密启用前 20年揭阳市高考“一模试题数学理科本试卷共4页，2小题,满分10分.考试用时20分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选取题每题选出答案:后,用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案:信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案:：，答案:：不能答在试卷上.未经许可 请勿转载.非选取题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案:必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案:：,然后再写上新的答案:：:；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案:：无效未经许可 请勿转载4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.参考公式:如果事件在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选取题：此题共8小题，每题5分，满分40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载1.已经知道集合若，则为.A. C 2.设函数，则是A.最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 .最小正周期为的偶函数3已经知道随机变量服从正态分布，则A0.16 B.2 C.0.68 .0.8未经许可 请勿转载.数列是公差不为的等差数列,且为等比数列的连续三项，则数列的公比为. B.4 C2 D未经许可 请勿转载5.一质点受到平面上的三个力单位：牛顿的作用而处于平衡状态已经知道成 角,且的大小分别为1和2,则有A.成角 B成角 C成角 .成角 .已经知道函数，则不等式组表示的平面区域为ABCDD.一物体A以速度的单位:，的单位：m/s,在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体在物体A的正前方8m处以的单位：s,的单位:的速度与A同向运动，设后两物体相遇，则的值为A. B. C4 8平面内称横坐标为整数的点为“次整点.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于4°的直线条数为.未经许可 请勿转载A10 .11 C1 D13未经许可 请勿转载二、填空题:此题共7小题,考生作答6小题,每题5分,满分30分.一必做题-13题9已经知道函数的定义域为，集合,若P：“是Q：“的充分不必要条件，则实数的取值范围 . 10.双曲线上一点到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为 1.某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如右图示单位长度：cm,图中水平线与竖线垂直，则制作该工件用去的铁皮的面积为 .制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计12.已经知道函数则= . 3.以以以下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已经知道图甲中从左向右第一组的频数为4000 在样本中记月收入在，,的人数依次为、.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则样本的容量 ;图乙输出的 用数字作答未经许可 请勿转载 图甲 图乙二选做题4、15题，考生只能从中选做一题4.坐标系与参数方程选做题 设直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，未经许可 请勿转载若直线与间的距离为，则实数的值为 .15.几何证明选做题如此图，已经知道是外一点,为的切线,为切点,割线PF经过圆心,若,则的度数为 三解答题:此题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.此题满分12分已经知道复数,且.1若且，求的值；2设，已经知道当时，试求的值付款方式分期分2期分3期分4期分5期频 数4001017.此题满分12分某品牌的汽车4店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已经知道分3期付款的频率为0.2,店经销一辆该品牌的汽车,顾客分期付款，其利润为万元；分2期或3期付款其利润为5万元;分4期或期付款,其利润为万元 用表示经销一辆汽车的利润.未经许可 请勿转载1求上表中的值;2若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款的概率；3求的分布列及数学期望 8.此题满分4分右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形，平面,且, 1求证:BE/平面PDA；若N为线段的中点,求证：平面;3若，求平面PBE与平面AC所成的二面角的大小.19此题满分14分已经知道如此图,椭圆方程为为椭圆上的动点,、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作F1F2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合1求M点的轨迹的方程;2已经知道、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点,且O的面积?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由未经许可 请勿转载2此题满分1分设函数 1当时,求函数在上的最大值;2记函数,若函数有零点,求的取值范围.21.此题满分14分 已经知道:是方程的两根，且， 1求的值; 设,求证：； 3求证：对有揭阳市201年高中毕业班第一次高考模拟考数学试题理科参考答案:：:及评分说明1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则未经许可 请勿转载2、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分未经许可 请勿转载、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.、只给整数分数,选取题和填空题不给中间分数.一.选取题：DBAC ACC解析:1.由得，故选2.，可知答案:选.3.由正态分布的特征得=，选A4.设数列的公差为,由得故，选C.5.由由知,成角，故选.不等式组即或 故其对应平面区域应为图.7.依题意得，,选C8如此图，设曲线的次整点分别为,过点 倾斜角大于4°的直线有，过点的有， 过点有、,过点有、,过 点有,过点的有,共11条，故选.二、填空题：9. ；10. 1 、;11. ;12.;1.100、000;1.或11；5. 30°.未经许可 请勿转载解析：9.，由右图易得.10.由得设左焦点为,右焦点为，则，由双曲线的定义得：.1该几何体的形状如此图,它是底面为正方形,各个侧面均为直角三角形的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积2.由已经知道得3月收入在的频率为 ,且有40人样本的容量，由图乙知输出的=1000-400=60001.将直线的方程化为普通方程得，将直线的方程化为直角坐标方程得,由两平行线的距离公式得或1由切割线定理得,，,.三.解答题:1.解:1 -分若则得-4分未经许可 请勿转载 或或-6分未经许可 请勿转载2-8分当时,-9分 -分.-12分未经许可 请勿转载1.解：1由得 -2分未经许可 请勿转载2记分期付款的期数为,依题意得：,-5分未经许可 请勿转载则“购买该品牌汽车的位顾客中至多有位采用3期付款的概率:=-7分未经许可 请勿转载的可能取值为:1，1.5,2单位万元-分未经许可 请勿转载-9分未经许可 请勿转载-1分的分布列为152P0.40.4.2的数学期望万元-12分1解：1证明:,平面，平面EC/平面,同理可得BC/平面-2分未经许可 请勿转载EC平面BC,BC平面EBC且 平面/平面-分未经许可 请勿转载又BE平面BC BE/平面PA-4分未经许可 请勿转载2证法1：连结C与BD交于点,连结F，F为D的中点,且，-分又且且四边形NFCE为平行四边形-7分,平面,面 ,又面 面-9分未经许可 请勿转载证法：如此图以点D为坐标原点,以AD所在的直线为轴建立空间直角坐标系如此图示：设该简单组合体的底面边长为，未经许可 请勿转载则,-分,，-8分未经许可 请勿转载、面,且面-9分未经许可 请勿转载3解法1:连结N，由知面 ， ,为平面PBE的法向量,设，则 =-11分为平面ABD的法向量,，-1分未经许可 请勿转载设平面PBE与平面ACD所成的二面角为,则-13分未经许可 请勿转载 即平面PBE与平面BCD所成的二面角为5°-分未经许可 请勿转载解法:延长PE与DC的延长线交于点G,连结G,则GB为平面PB与BCD的交线-10分未经许可 请勿转载 、G在以C为圆心、以BC为半径的圆上，-11分平面,面 且面 面 为平面PBE与平面BD所成的二面角的平面角-3分未经许可 请勿转载在中 45°即平面PB与平面AB所成的二面角为45°-分未经许可 请勿转载其它解法请参照给分19.解:1当点不在x轴上时,延长F1M与F的延长线相交于点N,连结O，, M是线段的中点,-2分未经许可 请勿转载 = =点P在椭圆上= ,-分当点P在x轴上时，M与P重合M点的轨迹的方程为:.-6分2连结OE,易知轨迹上有两个点,满足,分别过A、B作直线OE的两条平行线、. 同底等高的两个三角形的面积相等符合条件的点均在直线、上.-分未经许可 请勿转载 直线、的方程分别为:、-8分设点 在轨迹T内,-9分分别解与得 与 -11分未经许可 请勿转载为偶数，在上对应的在上，对应的-3分未经许可 请勿转载满足条件的点存在，共有个，它们的坐标分别为:-14分未经许可 请勿转载20.解:1当时，当时， -2分未经许可 请勿转载当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时,，当时,.-6分函数有零点即方程有解即有解-分未经许可 请勿转载令当时-9分未经许可 请勿转载函数在上是增函数,-10分未经许可 请勿转载当时,-1分函数在上是减函数,-3分未经许可 请勿转载方程有解时即函数有零点时-1分未经许可 请勿转载2解:解方程得,，-1分未经许可 请勿转载-分未经许可 请勿转载,-3分未经许可 请勿转载,-4分未经许可 请勿转载2由得即-分未经许可 请勿转载当时，于是-9分未经许可 请勿转载3当时,结论成立；-10分未经许可 请勿转载当时，有=-分 对有-1分未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载