1.3.2-有理数的减法.ppt

1.3.2-有理数的减法有理数的减法1.1.理解掌握有理数的减法法则；理解掌握有理数的减法法则；2.2.会进行有理数的减法运算；会进行有理数的减法运算；3.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算能够把有理数的减法运算转化为加法运算.20 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4你能从温度计你能从温度计看出看出44比比-33高多少度高多少度吗吗?周六周六-3-3443计算下列各式：计算下列各式：50-20=50+50-20=50+（-20-20）=50-10=50+50-10=50+（-10-10）=50-0=50+0 =50-0=50+0 =50-50-（-10-10）=50+10=50+10=50-50-（-20-20）=50+20=50+20=3030303040404040505050506060606070707070你能得出什么结论？你能得出什么结论？4减数变相反数减数变相反数10-6=(_)10-6=(_)，10+(-6)=(_)10+(-6)=(_)4 44 410-6=10+(-6)=4 10-6=10+(-6)=4 减号变加号减号变加号5有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示成：也可以表示成：a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 2 个要素要发生变化个要素要发生变化.1 1 减减 加加2 2 减数减数 相反数相反数61.1.下列括号内各应填什么数下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(1)(+2)-(-3)=(+2)+()2)+()；(2)0-(-4)=0+()(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+(4)1-(+39)=1+()+3+3+4+4-3-3-39-397例例1 1 计算下列各题：计算下列各题：（1 1）9 -9 -（-5-5）（2 2）（）（-3-3）-1-1（3 3）0 8 0 8 （4 4）（）（-5-5）-0-0（2 2）原式）原式=（-3-3）+（-1-1）=-4=-4解解:（1 1）原式）原式=9+5=14=9+5=14减去减去1 1等于加上等于加上1 1 的相反数的相反数.（3 3）原式）原式=0+=0+（-8-8）=-8=-8（4 4）原式）原式=（-5-5）+0=-5+0=-5减去（减去（-5-5）等于加上）等于加上-5 -5 的相反数的相反数.8例例2 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是其海拔高度大约是8 844.438 844.43米，吐鲁番米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是盆地的海拔高度大约是-155-155米两处高米两处高度相差多少米？度相差多少米？8 844.438 844.431551558 999.438 999.43（米）（米）解：解：8 844.438 844.43（155155）91.1.计算：计算：(1)(-32)-(+5)(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(3)(-2)-(-25)(4)12-21(4)12-2110解：解：(1)(-32)-(+5)=(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=(4)12-21=减号变加号减号变加号 减数变相反数减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=(-32)+(-5)=-37-377.3+6.8=7.3+6.8=14.114.1(-2)+25=(-2)+25=23 23 12+(-21)=12+(-21)=-9-9112.2.填空：填空：(1)(1)温度温度33比比-8-8高高 ；(2)(2)温度温度-9-9比比-1-1低低 ；(3)(3)海拔高度海拔高度-20m-20m比比-180m-180m高高 ；(4)(4)从海拔从海拔22m22m到到-50m-50m，下降了，下降了 .11 88160m72m121.(1)(+3)-(-2)1.(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)(2)(-1)-(+2)(3)0-(-3)(3)0-(-3)(4)1-5(4)1-5 (5)(-23)-(-12)(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6(6)(-1.3)-2.6=+5=+5=-3=-3=+3=+3=-4=-4=-11=-11=-3.9=-3.9132.(2.(南昌中考南昌中考)计算计算-2-6-2-6的结果是（的结果是（）A.-8 B.8 C.-4 D.4A.-8 B.8 C.-4 D.43.(3.(菏泽中考菏泽中考)山东省气象局预报我市山东省气象局预报我市1 1月月2020日的最高气温日的最高气温是是44，最低气温是，最低气温是66，那么我市，那么我市1 1月月2020日的最大温差是日的最大温差是（）A A10 B10 B6 C6 C4 D4 D22【解析】【解析】选选A.-2-6=-2+A.-2-6=-2+（-6-6）=-8=-8【解析】【解析】选选A.A.最大温差为最大温差为4-4-（-6)=10-6)=10144.4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100100分，答对一分，答对一题加题加5050分，答错一题扣分，答错一题扣5050分分.游戏结束时，各组的分数如下：游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100（1 1）第）第1 1名超出第名超出第2 2名多少分？名多少分？（2 2）第）第1 1名超出第名超出第5 5名多少分？名多少分？解：解：(1)350-150=200(1)350-150=200（分）（分）(2)350-(2)350-（-400-400）=350+400=750=350+400=750（分）（分）答：答：(1)(1)第第1 1名超出第名超出第2 2名名200200分分;(2);(2)第第1 1名超出第名超出第5 5名名750750分分.151.1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行运算的法则进行.2.2.在进行有理数减法运算时，要注意在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变两变一不变”，“两变两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变一不变”是指被减数不变是指被减数不变.161.3.2 有理数的减法第2课时171.1.进一步熟练有理数的减法运算；进一步熟练有理数的减法运算；2.2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式省略括号和加号的和的形式18一架飞机作特一架飞机作特技表演技表演,起飞起飞后的高度变化后的高度变化如右表如右表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？19一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-+4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-?20一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-+4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”216 61 14 43 34 41 13 34 41 13 35 55 55 55 55 55 55 55 55 55 5例例1 1 计算：计算：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和的形的形式式.;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-【解析】【解析】.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.)()()2 2(-=+-=-+-=-+-22例例2 2 计算（计算（2020）+（+3+3）（）（5 5）（）（+7+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为法法则，把它改写为（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）使问题转化为几个有理数的加法使问题转化为几个有理数的加法.【解析】【解析】（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）（2020）+（7 7）+（+5+5）+（+3+3）（2727）+（+8+8）1919以上步骤运用了什么运算律？以上步骤运用了什么运算律？23解法指导：解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算请将上述各式中的减法都化为加法请将上述各式中的减法都化为加法24将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式的形式1 1(40)40)(27)27)19192424(32)32)2 2 9 9(2)2)(3)3)4 425观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？(40)40)(27)27)19192424(32)32)404027271919242432329 9(2)2)(3)3)4 49 9 2 2 3 34 4规律：规律：数字前数字前“”号是号是奇数奇数个取个取“”；数字前数字前“”号是号是偶数偶数个取个取“”26计算：解法指导：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算27答案答案:（1 1）（2 2）-2 -2 （3 3）（4 4）（5 5）（6 6）-3-3 281.1.计算计算答案：答案：（1 1）-2.7 -2.7 （2 2）（3)-30 (4)3)-30 (4)(5)45.5 (6)(5)45.5 (6)292.2.一辆货车从超市出发，向东走了一辆货车从超市出发，向东走了3 3千米到达小彬家，继续千米到达小彬家，继续走了走了1.51.5千米到达小颖家千米到达小颖家,然后向西走了然后向西走了9.59.5千米到达小明家千米到达小明家,最后回到超市最后回到超市.(1)(1)以超市为原点以超市为原点,以向东的方向为正方向以向东的方向为正方向,用用1 1个单位长度表个单位长度表示示1 1千米千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？置吗？（2 2）小明家距小彬家多远？）小明家距小彬家多远？（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？30解：解：0 0-5-54.54.53 3超市超市小彬家小彬家 小颖家小颖家小明家小明家（2 2）3-3-（-5-5）=3+5=8=3+5=8（千米）（千米）（3 3）3+1.5+-9.5+5=3+1.5+9.5+5 3+1.5+-9.5+5=3+1.5+9.5+5=19=19（千米）（千米）答：答：（2 2）小明家距小彬家）小明家距小彬家8 8千米千米.（3 3）货车一共行驶了）货车一共行驶了1919千米千米.（1 1）311.1.准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算转化为加法运算.2.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则在实践运算中进一步理解有理数加减法则.3.3.准确熟练进行有理数加减混合运算准确熟练进行有理数加减混合运算.32汇报结束谢谢大家!请各位批评指正