分布滞后与自回归.ppt

Econometrics第七章 分布滞后与自回归模型2/28/20231 分布滞后与自回归模型的基本概念 分布滞后模型及其估计 自回归模型的构建的构建 自回归模型的估计的估计本章讨论本章讨论2/28/20232第一节第一节 两个模型的基本概念两个模型的基本概念 滞后效应与产生滞后的原因滞后效应与产生滞后的原因 什么是滞后变量模型什么是滞后变量模型 滞后模型的类型滞后模型的类型 分布滞后模型分布滞后模型 自回归模型自回归模型 2/28/20233一、滞后效应及其产生的原因一、滞后效应及其产生的原因（一一）滞滞后后效效应应：因变量受到自身或另一经济变量前几期值影响的现象。（二）产生的原因产生的原因1、心理（预期）因素2、技术因素3、制度因素2/28/20234二、什么是滞后变量模型假定某消费者从某年起每年增加收入1000元，按照一般经验，人们并不会马上花完增加的收入。某消费者可能会把各年增加的收入按以下形式分配：第一年 第二年 第三年40%30%20%剩下的10%作为储蓄。时间第一年第二年第三年收入增加100010001000消费增加400400+300400+300+2002/28/20235消费函数：该方程是一个分布滞后模型，表明收入对消费的影响分布于不同时间。滞后变量模型的一般形式：1、分布滞后模型：、分布滞后模型：回归模型不仅含解释变量的即期值，且还包含解释变量的滞后值。有限：无限：2/28/20236其中：短期乘数延迟乘数（或）长期乘数2、自自回回归归模模型型：回归模型不仅含解释变量的即期值，还含被解释变量的若干期滞后值。2/28/20237滞后效应的例子：通胀滞后o通货膨胀与货币供应量的变化有着密切的联系，货币的超量供应通常是通货膨胀产生的必要条件。o货币供应量的变化对通货膨胀的影响总存在一定时滞o美国一学者采用了如下的分布滞后模型其中，分别表示第t季度的物价指数和广义货币增长率2/28/20238第二节第二节 分布滞后模型及其估计分布滞后模型及其估计 估计分布滞后模型存在的问题估计分布滞后模型存在的问题 有限分布滞后模型的修正估计法有限分布滞后模型的修正估计法 经验加权法经验加权法 阿尔蒙法阿尔蒙法 2/28/20239 一、分布滞后模型估计的困难一、分布滞后模型估计的困难1、自由度问题模型每增加一个解释变量就会失去一个自由度；滞后长度每增加一期可利用的数就会少一个。时间t123-22623-334262344534265584534669584577769588877769自由度=8-2-4=22/28/2023102、多重共线性问题例如：和 存在序列相关，在分布滞后模型中，序列相关问题就转化为解释变量之间的多重共线性问题。3、滞后长度难以确定 二、二、有限分布滞后模型的修正估计有限分布滞后模型的修正估计 1、经验加权法、经验加权法凭经验给出滞后变量一定的权数，从而产生滞后变量的加权和，把滞后变量的加权和作为新解释变量拟合一元线性回归模型2/28/202311滞后结构类型1）递减滞后结构：本着“近大远小”的思路，例如给出权数如下：1/21/41/61/82)不变滞后结构：权数相同。1/41/41/41/43）型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小”1/41/22/31/42/28/202312特点o简单易行、不损失自由度、避免多重共线性、参数估计具有一致性o设置权数的主观随意性较大o通常的做法是：多选几组权数，分别估计多个模型，根据可决系数、F-检验值、t-检验值、估计标准误、DW值，选出最佳估计方程。o实例：已知某地区制造业部门1955-1974年期间的资本存量Y和销售额X的统计资料2/28/202313实例o模型：o三组权数：1.1，1/2，1/4，1/82.1/4，1/2，2/3，1/43.1/4，1/4，1/4，1/4oEviews分析结果：2/28/2023142/28/202315基本思想（滞后期S已知）滞后项的系数可看作滞后期的函数（其分布近似一条曲线），则可以近似地用一个次多项式，将代入从而估计多项式的系数，再由多项式的系数与模型中的参数的关系，最后得到分布滞后模型。2 2、阿尔蒙法、阿尔蒙法 2/28/202316（1）多项式次数的选择（原则）1）2）理论上应大于散点图的转向点3）试探法。（2）滞后长度S的选择1）以的最大值为基础；2）选择使最小的(Schwarz)为最佳滞后长度。注意的问题：2/28/202317实例o某行业1955-1974年的库存额Y和销售额X的资料。模型：o假定系数可用二次多项式近似，即2/28/202318Eviews结果：Y C PDL(X,3,2)2/28/202319第三节第三节 自回归模型的构建自回归模型的构建库伊克模型库伊克模型自适应预期模型自适应预期模型局部调整模型局部调整模型2/28/202320一、库伊克模型（一）模型为常数；公比(）称为滞后衰减率2/28/202321若令模型为：（二）优点1、一个滞后的因变量代替了大量的滞后解释变量，可少损失自由度。2、缓解了多重共线性。3、模型的随机干扰项具有一阶自相关；解释变量与随机干扰项不独立。2/28/202322(三)缺点o(1)假定无限分布滞后呈几何滞后结构，即滞后影响按某个固定比例递减，这种假定对某些经济变量可能不适用o(2)库伊克模型的随机扰动项存在一阶自相关，将给模型的估计带来困难2/28/202323二、自适应预期模型影响被解释变量的因素不是Xt，而是预期值X*t，即有 假设假设：本期的预期值X*t等于前一期的预期值加上修正量是预期偏差的一部分。假设假设：本期预期值是本期的实际值与上期预期值的加权平均 假设假设：预期值的变化由本期实际值与前期预期值之差的一个比例去修正2/28/202324若令，特点1、以一个滞后因变量代替预期值。2、干扰项是一阶自相关，解释变量的滞后因变量与随机干扰项不独立。2/28/202325 三、局部调整模型t时刻被解释变量的期望值是同期解释变量的线性函数：假定：假定：含义：被解释变量的实际变化是预期变化量的一部分。假定假定：含义：被解释变量的实际值是本期预期值与上期实际值的加权平均。2/28/202326若令模型为：特点1、滞后因变量代替因变量预期值。2、干扰项无一阶自相关。2/28/202327第四节第四节 自回归模型的估计自回归模型的估计自回归模型估计中的问题自回归模型估计中的问题工具变量法工具变量法德宾德宾h检验检验2/28/202328模型模型随机干随机干扰项扰项干扰项干扰项的结构的结构解释变量与解释变量与干扰项相关性干扰项相关性估计量估计量的性质的性质库伊克库伊克有一阶自有一阶自相关相关有有有偏非有偏非一致一致自适应自适应预期预期有一阶自有一阶自相关相关有有有偏非有偏非一致一致局部调局部调整整无一阶自无一阶自相关相关无无有偏一致有偏一致一、自回归模型估计中的问题2/28/202329二、工具变量法工具变量：找一个新的经济变量来代替，称为工具变量。工具变量满足的条件：(1)工具变量与代替的解释变量高度相关；(2)工具变量与随机干扰项不相关；(3)工具变量与其他解释变量不相关；一般：用代替2/28/202330三、德宾三、德宾hh检验检验设自回归模型为 检验的步骤：残差无自相关；残差有自相关。1、用最小二乘法估计 得因变量滞后一期参数估计量 的方差和 统计量；2、计算统计量 3、当 ，则拒绝原假设，残差有自相关。2/28/202331注意！o1、不管回归模型中含有多少个X变量或多少个Y的滞后值，都可应用。计算h时只需考虑滞后Yt-1的系数的方差。o只能检验出一阶自相关。o如果超过1，检验不适用（为什么？）。不过，在实践中，这种情形不常发生。2/28/202332第五节第五节 案例分析案例分析 【案例【案例7.1】为了研究为了研究19551974年期间美国制年期间美国制造业库存量造业库存量Y和销售额和销售额 X的关系，我们在例的关系，我们在例7.3中中采用了经验加权法估计分布滞后模型。下面用阿采用了经验加权法估计分布滞后模型。下面用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型：尔蒙法估计如下有限分布滞后模型：将系数用二次多项式近似，即将系数用二次多项式近似，即2/28/202333则原模型可变为则原模型可变为其中其中 估计如下回归方程形式估计如下回归方程形式2/28/202334 回归结果见表回归结果见表7.2 表7.22/28/202335 表中表中 对应的系数分别为对应的系数分别为 的估计值的估计值 。将它们代入分布滞后系数的。将它们代入分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出阿尔蒙多项式中，可计算出 的估计值，分布滞后模型的最终估计式为：的估计值，分布滞后模型的最终估计式为：2/28/202336 在实际应用中，在实际应用中，EViews提供了多项式分布滞后提供了多项式分布滞后指令指令“PDL”用于估计分布滞后模型。在用于估计分布滞后模型。在EViews中输入中输入 和和 的数据，进入的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式：对话栏，键入方程形式：2/28/202337 其中，其中，“PDL指令指令”表示进行阿尔蒙多项式分布滞后表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的模型的估计，括号中的3表示表示 的分布滞后长度，的分布滞后长度，2表示阿尔蒙多项式的阶数。在表示阿尔蒙多项式的阶数。在Estimation Settings栏中选择栏中选择Least Squares(最小二乘法最小二乘法)，点击，点击OK，屏幕将显示回归分析结果（见表，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。）。2/28/202338表7.32/28/202339 需要指出的是，用需要指出的是，用“PDL”估计分布滞后模型时，估计分布滞后模型时，EViews所采用的滞后系数多项式变换不是形如所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的 派生形式。派生形式。因此，输出结果中因此，输出结果中 、对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数 的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的 分布滞后估计系数式分布滞后估计系数式 是相同的。是相同的。2/28/202340 【案例【案例7.2】货币主义学派认为，产生通货膨胀的必货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集识。下面采集19962005年全国广义货币供应量年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见教材表和物价指数的月度数据（见教材表7.4）对这一问题）对这一问题进行研究。进行研究。2/28/202341 为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币义货币M2的月增长量的月增长量 作为解释变量，以居民作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数消费价格月度同比指数 为被解释变量进行研为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型究。首先估计如下回归模型:得如下回归结果（表得如下回归结果（表7.57.5）。）。2/28/202342表7.52/28/202343 从回归结果来看，从回归结果来看，的的t统计量值不显著，表明当统计量值不显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估个月的分布滞后模型的估计，结果见表计，结果见表7.6。2/28/202344表7.62/28/202345 从回归结果来看，从回归结果来看，各滞后期的系数逐步增加，各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模个月的分布滞后模型的估计，结果见表型的估计，结果见表7.7。2/28/202346表7.72/28/202347 表表7.7显示，从显示，从 到到 ,回归系数回归系数都不显著异于零，而都不显著异于零，而 的回归系数的回归系数t统统计量值为计量值为3.016798，在，在5显著性水平下拒绝系显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布个月的分布滞后模型的估计，结果见表滞后模型的估计，结果见表7.8。2/28/202348表7.82/28/202349 结果表明，从滞后结果表明，从滞后12个月开始个月开始t统计量值显著，一直统计量值显著，一直到滞后到滞后16个月为止，从滞后第个月为止，从滞后第17个月开始个月开始t值变得不值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后显著；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后14个个月时达到最大，然后逐步下降。月时达到最大，然后逐步下降。通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为递减，滞后结构为 型。型。2/28/202350 当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。引起多重共线性问题。2/28/202351 如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来代替，因此我们估计如下自回归模型：代替，因此我们估计如下自回归模型：估计结果见表估计结果见表7.9。2/28/202352表7.92/28/202353第第七七章章讲讲完完了！了！有什么问题吗？2/28/202354