同底数幂乘法导学案2.doc

15.1.1同底数幂的乘法 学习目标：1.掌握同底数幂的乘法法则；2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.学法指导：同底数幂的乘法是建立在乘方的基础上的，同时它又是后续学习整式乘法的基础。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，初步理解从特殊一般特殊的认知规律。同底数幂的乘法法则的逆用可以简化运算，需要灵活掌握.中考真题：1. a·a2= 2. x3·x2= 一、回顾与思考1.       an表示_，我们把这种运算叫做_，乘方的结果叫做_，其中a叫做_，n叫做_，an叫做_.2.       根据乘方的意义填空：34= (-5)3=  (-2)4= -24=  二、课堂提升1.根据乘方的意义填空，观察等式两边的底数和指数是怎样发生变化的？(1) 53×52=( ) ×( ) =_=5( )(2) a4 · a3= ( ) · ( ) =_ =a( )(3) 2m·2n=( )×( )= _=2( )2.猜想：对于任意底数a和任意正整数m,n,am· an= 你能利用乘方的意义推导吗？    由此我们得到：同底数幂相乘， 不变， 相加.公式：  推广：am · an · ap= （m ,n , p都是正整数）三、应用新知例1 计算 （1）x2 · x5 （2）-a · a6 （3）2×24×23 （4）bm · b3m+1 （5）(-3)2(-3)6 （6）(a+b)3 (a+b)5 解：（1）x2 · x5 = x2+5= x7    2.判断：正确的打“”，错误的打“×”.(1)x3·x5=x15 ( )(2)x·x3=x3 ( )(3)x3+x5=x8 ( )(4)x2·x2=2x4 ( )(5)(x)2·(x)3=(x)5=x5 ( )(6)a3·b5=(ab)8 ( )(7)y7+y7=y14 ( )四、应用提高，拓展创新例2 已知10x=7,10y=8，求10x+y的值。点拨：指数相加是同底数幂相乘的结果.解：  变式训练：已知xm=3,xn=5，求xm+n的值.   五、归纳小结同底数幂的乘法法则：公式：   六、作业1.计算(1)b5·b (2)10×102×103 (3)-a2·a6 (4)y2n·yn+12.已知x=2,y=-3，请你求出(x+y)(x+y)3(x+y)2007的值.3.预习幂的乘方.