高中数学试卷含答案.doc

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1函数的定义域为A B C D2已知复数（其中，是虚数单位），则的值为A B C0 D23如果函数的最小正周期为，则的值为A1 B2 C4 D84在中，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为A B C D图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图2225如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为A BC8 D126在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数的值为A1 B2 C3 D47已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为A3 B2 C2或3 D或8已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角若， ，则的值为A B C D9已知函数，对于任意正数，是成立的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么A，且与圆相离 B，且与圆相切C，且与圆相交 D，且与圆相离二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11若函数是偶函数，则实数的值为 12已知集合，若，则实数的取值范围为 13两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 512122图2POABCD图3（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 14（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，弦过点，且，则的长为 15（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若，求的值（分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.020图40.025a17（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率18（本小题满分14分）图5如图5所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）求三棱锥的体积；（2）证明为直角三角形19（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：20（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆的左、右两个顶点分别为、曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点（1）求曲线的方程；（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且15，求 的取值范围。