《第3讲尺规作图》5055.pdf

第 3 讲 尺规作图 一级训练 1(2012 年河北)如图 6311，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，FG是()图 6311 A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 2(2011 年浙江绍兴)如图 6312，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD.若ADC 的周长为 10，AB7，则ABC 的周长为()A7 B14 C17 D20 图 6312 3如图 6313，已知点 M，N，作图：连接点 M，N；分别以 M，N 为圆心、大于_的长为半径作弧，两弧相交于 A，B 两点；作直线 AB 交 MN 于点 C.C 是_的_，AB 是 MN 的_线 图 6313 4如图 6314，已知线段 AB 和 CD，求作一线段，使它的长度等于 AB2CD.图 6314 5A，B 是平面上的两个定点，在平面上找一点 C，使ABC 构成等腰直角三角形，且 C 为直角顶点请问：这样的点有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保留痕迹，不写作法)6试把如图 6315 所示的角四等分(不写作法)图 6315 7如图 6316，已知ABC，画它的外接圆O(要求：保留作图痕迹；写出作法)图 6316 8(2011 年浙江杭州)四条线段 a，b，c，d 如图 6317，abcd1234.(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率 图 6317 9(2012 年山东青岛)如图 6318，已知：线段 a，c，.求作：ABC.使 BCa，ABc，ABC.图 6318 二级训练 10如图 6319，ABC 是不等边三角形，DEBC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出()个()图 6319 A2 B4 C6 D8 11如图 6320，画一个等腰三角形 ABC，使其底边 BCa，高 ADh.图 6320 12尺规作图：请在图 6321 上作AOC，使其是已知AOB 的32倍(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：求作：图 6321 13(2012 年山东德州)有公路 l1同侧、l2异侧的两个城镇 A，B，如图 6322.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法)图 6322 三级训练 14(2012 年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口 A，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A，B，C 的位置如图 6323，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)图 6323 15(2011 年甘肃兰州)如图 6324，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A，B，C.(1)请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_，D_；D 的半径_(结果保留根号)；若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若点 E(7,0)，试判断直线 EC 与D 的位置关系，并说明你的理由 图 6324