土力学课后习题答案(清华大学出版社)45485.pdf

第一章 1-1：已知：V=72cm3 m=129.1g ms=121.5g Gs=则：129.1 121.56.3%121.5ssmmwm 3333129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssVssatwVssatsatmggKN mvmVcmVVVcmmVmgggKN mVV 3320.6 1010.6/121.5*1016.9/72satwsdsatdKN mmgKN mV 则 1-2：已知：Gs=设 Vs=1cm3 则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.1 1010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssddsVwwrwwVrwswsg cmmgmggKN mVmVggKN mVKN mmV SgmwmmmggV 当S时，3*1019.1/7KN m 1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*102.72*10850001.92*10sdwsswmVkgmm wkgmmVm挖 1-4：甲：33334025151*2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/1 0.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81pLPsssswrwVwswswsdswddvsIwwVmVgmgSmVmmg cmVVgKN mmg cmVVgKN mVeV设则又因为 乙：33333812.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/1 0.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796pLpsssswsVswsVsdswddVsIwwVmVgmm wgVcmmmg cmVVgKN mmg cmVVgKN mVeV设则则 乙甲 dd乙甲 ee乙甲 ppII乙甲 则（1）、（4）正确 1-5：1swdGe 则 2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59swdsrGewGSe 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：minmaxmaxmin()()dddrdddD 式中 Dr=3max1.96/dg cm 3min1.46/dg cm 则可得：31.78/dg cm 1-7：设 S=1，则sVShh 则压缩后：2.7sssmV Gh 2.7*28%wsmm wh 则2.7*28%wwwmVh 2.7*28%1.95swVVhh 则 1.11hcm 2.01.110.89Vhcm 0.890.81.11VVsVheVh 1-8：甲：45251.334025pLLpwwIww 流塑状态 乙：20250.334025pLLpwwIww 坚硬（半固态）15pLpIww 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基 1-9：0.00253360.310.7555pIAP甲甲甲 属非活性粘土 0.00270351.31.2527pIAP乙乙乙 属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章 2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即ABCvvv 根据达西定律，得：CABABCABChhhRRRLLL:1:2:4ABChhh 又35ABChhhcm 5,10,20ABChcmhcmhcm 31*10/AAAhVkcm sL 3*t=0.1cmVVA加水 2-2 解：12.70 11.07611 0.58scrGie 2-3 解：（1）土样单位体积所受的渗透力201*1*9.8*6.5330whjrNL（2）12.72 11.05511 0.63scrGie 200.66730hiL crii 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象（3）当crii时，会发生流土破坏，crhiL即时*30*1.05531.65crhL icm 水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4 解：（1）6,7.5,6.752ACACBhhhm hm hm 3*3.675/wwrhjrikN ml（2）若要保持水深 1m，0.625hiL 而86320*10*1.5*10*0.6251.875*10/QAkvms 故单位时间内抽水量为631.875*10/ms 2-5：解：11sssatwGeGeee，而11scrGie(1)1111sscrsatGeeGeiee 又satsat砂层粘土，故只考虑sat粘土就可以 312.041 1.04/crsatig cm 粘土 又7.5(3)4.533crhhhiL 则1.38h 故开挖深度为 6m 时，基坑中水深至少 1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上(5 1)0.267116 1HHmhmNn 0.2670.40.667hiL 341*10*0.44*10/vkicm s（2）0.2670.10682.5hiL均均 12 11crsati 则crii均 故地基土处于稳定状态（3）5525*1*10*0.2671.335*10/qM qMk hms 2-7：解：（1）3.6Hm，3.60.2571414Hhm 443236*1.8*10*0.2572.776*10/1.666*10/minqM qMk hmsm （2）18.5110.8889.8satcrwwrrirr 0.2570.5140.5hiL，故crii，不可能发生流土破坏 0.8881.730.514crsiFi 第三章 土体中的应力计算 3-1：解：41.0m：1111.70*10*351sHkpa 40.0m：212251(1.901.0)*10*160ssHkpa 38.0m：323360(1.851.0)*10*277ssHkpa 35.0m：434477(2.01.0)*10*3107ssHkpa 水位降低到 35.0m 41.0m：151skpa 40.0m：212251 1.90*10*170ssHkpa 38.0m：3233701.85*10*188.5ssHkpa 35.0m：434488.51.82*10*3143.1ssHkpa 3-2：解：偏心受压：maxmin0.267006*0.2(1)(1)78.4101061.6empepkNBBpkN 由于是中点，故costan1.097sincsHFFHJ z(m)n=z/B 均布荷载 p=三角形荷载 p 水 平 附加应力 总 附 加应 力 K K （kPa）0 1 0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 1 0 12 0 14 0 20 2 0 3-3：解：（1）可将矩形分为上下两部分，则为 2 者叠加,LzmnBB，查表得 K，2*zoK（2）可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为 50kN/m2的均布荷载与 100 kN/m2的三角形荷载叠加而成。3-4：解：只考虑 B 的影响：用角点法可分为 4 部分,111111.5,0.5LzmnBB,得10.2373K 222223,1LzmnBB，得20.2034K 333332,1LzmnBB，得30.1999K 444441,1LzmnBB，得40.1752K 21234()2.76/zKKKKkN m 只考虑 A：为三角形荷载与均布荷载叠加 1,1mn,211110.1752,0.1752*10017.52/zKKkN m 222220.0666,0.066*1006.6/zKKkN m 21224.12/zzzkN m 则22.7624.1226.88/zkN m总 3-6：解：（1）不考虑毛细管升高：深度 z（m）（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2)*=0 2*2=0 4+*2=2*=8(上）+*4=154 6*=8（下）+*4=154 10*=98 56 12 154+*4=14*=（2）毛细管升高 1.5m 深度 z（m）（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2)*=*（）=（）2+*=0 4+*2=2*=8(上）+*4=6*=8（下）+*4=10*=98 12+*4=14*=3-7：解：点号（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2)A 2*=2*=0 B+2*20=*=C+2*20=*=3-8：解：试件饱和，则 B=1 可得1130.5AuA 3213()75/AuAkN m 则水平向总应力33100/kN m 有效应力33225/AukN m 竖直向总应力3112150/kN m 有效应力31275/AukN m 3-10：解：（1）粉质粘土饱和，2.7,26%sGw 32.7/sg cm(1)swssssssmmmVV wVw (1)wsswsswwmVVVVVw 3(1)2/1ssatswwmg cmVw 由图可知，未加载前 M 点总应力为：竖直向：21121.8*10*22*10*396/HHkN m砂砂粉粘粉粘 孔隙水压力为：2121.0*10*330/wuHkN m 有效应力：2166/ukN m 水平向：21010.6*6639.6/xKkN m 21130/xuukN m，211169.6/xxxukN m(2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*10050/szK pkN m 水平向附加应力为：20.30.3*5015/xzkN m 在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：2219650146/zkN m 221305080/zuukN m 22221468066/ukN m 水平向：22280/xuukN m 22020.6*6639.6/xKkN m 2222119.6/xxxukN m（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担 竖直向：2319650146/zkN m 23130/uukN m 2316650116/zkN m 水平向：23330/xuukN m 23030.6*11669.6/xKkN m 233399.6/xxxukN m（4）00.6K，即0.6xz 1()0.82zxzp 1()0.22zxzq 0.25qp 第四章 4-1：解：试验结束时，0.278*2.70.75061srweS 此过程中，土样变化2.01.980.02scm 初始孔隙比000/0.75060.02/2.00.7681/1 0.02/2.0es Hes H 孔隙比000(1)0.768(10.768)*0.7680.8842.0sseeesH 当1200kPa时，12.01.9900.01scm，10.7680.884*0.010.7592e 当2300kPa时，12.01.9700.03scm，10.7680.884*0.030.7415e 12 30.75920.74150.18100eaMPa 4-4：解：（1）两基础中心点沉降量不相同（2）通过调整两基础的 H 和 B，可使两基础的沉降量相近 调整方案有：方案一：增大 B2使212BB，则附加应力00pp乙甲 而sszzKK乙甲，故可能有sz0zpzK乙乙乙甲 方案二：使21BB，则sszzKK乙甲，即增加 H1 或减小 H2 方案三：增大 B2，使1212BBB,同时，减小 H2 或增大 H1（3）方案三较好，省原料，方便施工 45：解：（1）t=0，t=4 个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知 4 个月时45.3%tU 22*0.4530.16144vtTU 2239.22/vvT HCmt年 当90%tU 时，0.933lg(1)0.0850.933lg 0.10.0850.848vtTU 2200.848*91.7539.22vT HtC年 4-6：解：（1）1210.25*240/*100.3311 0.8aMPaSAHkN mmme 213(1)2.0/*1.814.69/0.25*9.8/vwkecmCmaMPakN m年年 22214.69/*10.1469100vvCmTtHm年年 2()42810.4359vTtUe 则*0.142ttSUSm（2）当0.2tSm时，0.20.60610.33ttSUS 查表有：0.293vT 2220.392*1001.99214.69/vvT HmtCm年年年 故加荷历史 2 年地面沉降量可达 20cm 第五章 土的抗剪强度 5-2 解：由剪破面与大主应力面交角 60 60=45+/2 得：=30 由试样达到破坏状态的应力条件：213231tan(45/2)2 tan(45/2)tan(45/2)2 tan(45/2)cc 已知：212321313500/100/100/357.7/:()/2()*cos2/2300200*(0.5)200KN mKN mcKN mkpa则法向应力 13/2200*3/2173kpa剪应力：（）*sin2 5-3 解：（1）求该点主应力值 22313()175852226090zxzxkpakpa（2）该点破坏可能性判断 c=0 22131tan(45/2)90*tan(4515)270260fmmkpa 改用式：22313tan(45/2)260*tan(4515)86.6790fmkpa 该点未剪破（3）当值增加至 60KN/m2时 21322313tan(45/2)236.7271tan(45/2)271*tan(4515)90.33ffmmkpa （33117596,79,271)kpakpa则 即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4 解：（1）绘总应力圆图如下 由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cucuCkpa（2）计算有效应力 11314531114603129ukpakpa 1322855173,1005545kpakpa 1331092218,1509258kpakpa 13401 120281,200 12080kpakpa 绘有效应力圆图如下 由图可量得：7.5,32ckpa（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得7,27.4akpa 11sin(tan)sin(tan 27.4)31.2 78.18coscos31.2ackpa 5-5 解：（1）砾砂粘聚力 c=0 22223350150()2100(100)250100 2222zxzx 13250100 2391.4,250 100 2108.6kpakpa M 点处于极限平衡状态，则 111313sinsin0.565634.4（2）求大主应力方向：100*2tan21350 1502zx 245,22.5 由于破裂面与最大主应力面成 45+/2 的夹角，故：45/222.54534.4/284.7 滑裂面通过 M 点的方向如图：5-6 解：313()uA 123500.2*85671000.2*83116.51500.2*87167.4ukpaukpaukpa 试件：33111133,118ukpaukpa 试件：33211233.4,116.4ukpaukpa 试件：33311332.6,119.6ukpaukpa 5-7 解：由图可知 1313sin()sin*cos22uCc ctgc 132uC 即132uC 3()sincosuuCCc 3sincos1 sinucC 5-10 解：3等于常量，增大1直至试件剪切破坏 当开始固结1331332,0222Pq 当开始剪切时，3等于常量 311132111311321112221222PPPqqq p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：1等于常量，减小3直至试件剪切破坏，固结同剪切过程，1为常量 第六章 挡土结构物上的土压力 6-1：解：静止土压力系数：01 sin0.357K 主动土压力系数：2tan(45/2)0.217aK 被动土压力系数：2tan(45/2)4.6pK 静止土压力：200180.33/2EH KkN m 主动土压力：2148.8/2aaEH KkN m 被动土压力：211035/2ppEH KkN m 20时：主动土压力系数为：0.199aK 主动土压力：2144.775/2aaEH KkN m 6-2：解：（1）2tan(45/2)0.455aK 220*0.45518*0.4552*16 0.4558.1912.5aaaapqKzKc Kzz z 0 1 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 （2）01()0.5*36.64*(61.53)81.92azEp Hz 作用点在 z=4.51m 处（3）01.53zm 6-4：解：查表得：0.236aK 水位以上土压力：aapzK 水位以下土压力：1(1.5)aaapzKH K 结果如下：z 0 1 2 3 4 5 pa 0 04.2486.3727.6710.26612.86215.458-6-5-4-3-2-1005101520 05152535-6-5-4-3-2-10010203040 主动土压力分布图 水压力分布图 水压力：1()wwpzH 结果如下：z 2 3 4 5 pw 0 5 15 25 35 6-5：解：222cos()0.755sin()*sin()cos*cos()*1cos()*cos()aK 21278.1422aaaEH KqHK 方向与水平向呈 64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心 第七章 土坡稳定分析 7-1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故=0 tan0.364i 土坡的稳定安全系数/cossin()tan0.755sincos()wswViVFViV 7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量：WH 沿基面滑动力：sinTW 沿基面抗滑力：costanRW 粘性土的粘聚力：*/coscFc lcb costan/cossincsRFWcbFTW 1.0,7.224sFHm又则 7-3：解：3(1)*19.31/1ssatGwgkN me tansin0.342/coshbisb 9.8*4*0.34213.41wJAjHikN 安全系数：costan1.097sincsHFFHJ 第八章 8-1：解：（1）基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时，地基的承载力也增加 1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角的增加，Nr，Nq，Nc增加很大，承载力也增大很多。（2）对砂土地基，其 c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时基础埋深太浅（D），地基的极限承载力会显著下降（3）由极限承载力公式uv192qcrPNcNBN可知，基础宽度的增加会引起承载力的增加。8-2：解：均布荷载219*238/qDkN m 查表可得1.51,4.65,10.0rqcNNN 极限承载力211*19*3*1.5138*4.6510*10299.4/22vhrqcPBNqNcNkN m 8-3：解：（1）地基产生整体剪切破坏时，12urqcPBNqNcN 查表得：5.0,7.5,18.0rqcNNN 21(19.29.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0476.4/2uPkN m（2）局部剪切破坏时：223urqcBPNqNcN 查图 8-18 可得：0.5,4.0,12.0rqcNNN 21*(19.29.8)*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0248.84/2uPkN m 8-5：解:（1）天然容重：301.79*9.817.54/kN m 浮容重：3(1.961)*9.89.41/kN m （2）求公式 8-57 中承载力系数 3.14*256.6725253.14/2*22360cctgctgNctgctg 114.112qcNN tgctg 1()411.5622rNctg 1()322.0732rNctg（3）求1143,crPP P 2017.5*1.5*4.1115*6.67208.18/crqcPDNcNkN m 2111()441*9.41*3*1.56208.18230.20/22crrBPNPkN m 2111()331*9.41*3*2.07208.18237.40/22crrBPNPkN m 按普朗德尔理论：222525(45)(45)10.6622tgtgqNtgetge(1)2520.7cqNNtg 2017.54*1.5*10.6615*20.7590.96/uqcqcPqNcNDNcNkN m 按太沙基理论：2urcqBPNcNqN 查图 8-18 有：4.5,26.0,13.0rcqNNN 20.5*9.41*3*4.515*26.017.54*1.5*13.0795.55/uPkN m（4）12urrrqqqcccPBN S dqN S dcN S d 13.0*3111.187526.0*8qccN BSN L 311251.17498qBStgtgL 31 0.41 0.4*0.858rBSL 31 0.41 0.4*1.28cBdL 221.512(1 sin)12*25(1 sin25)1.1553qDdtgtgB 1.0rd 2(45/2)10.66tgqNtge (1)20.7cqNNctg 1.8(1)8.11rqNNtg 代入得2920.36/uPkN m