九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程目标一 用因式分解法解一元二次方程名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程21.2 解一元二次方程解一元二次方程第第4课时课时 因式分解法因式分解法目标一用因式分解法解一元二次目标一用因式分解法解一元二次方程方程4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ABDAAB8见习题见习题见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示9见习题见习题1【中中考考山山西西】我我们们解解一一元元二二次次方方程程3x26x0时时，可可以以运运用用因因式式分分解解法法，将将此此方方程程化化为为3x(x2)0，从从而而得得到到一一元元一一次次方方程程3x0或或x20，进进而而得得到到原原方方程程的的解解为为x10，x22.这这种解法体种解法体现现的数学思想是的数学思想是()A转转化思想化思想 B函数思想函数思想C数形数形结结合思想合思想 D公理化思想公理化思想AA2用因式分解法解方程，下列用因式分解法解方程，下列过过程正确的是程正确的是()A(2x3)(3x4)0化化为为2x30或或3x40B(x3)(x1)1化化为为x31或或x11C(x2)(x3)23化化为为x22或或x33Dx(x2)0化化为为x203下下列列一一元元二二次次方方程程中中最最适适合合用用因因式式分分解解法法来来解解的的是是()A(x2)(x5)2 B2x2x0Cx25x20 D12(2x)23BD4【2020营口口】一一元元二二次次方方程程x25x60的的解解为为()Ax12，x23 Bx12，x23Cx12，x23 Dx12，x235【2020张家家界界】已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是一一元元二二次次方方程程x26x80的的两两根根，则则该该等等腰三角形的底腰三角形的底边长为边长为()A2 B4 C8 D2或或4【答案答案】A【点点拨拨】x26x80，(x4)(x2)0，解得解得x4或或x2.当当等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长为为2，2，4时时，不不符符合合三三角角形形三三边边关关系系定定理理，此此时时不不能能组组成成三三角角形形；当当等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长为为2，4，4时时，符符合合三三角角形形三三边边关关系系定定理理，此此时时能能组组成成三三角角形形，此此时时三角形的底三角形的底边长为边长为2，故，故选选A.6【2020黔黔东南南州州】若若菱菱形形ABCD的的一一条条对对角角线线长长为为8，边边CD的的长长是是方方程程x210 x240的的一个根，一个根，则该则该菱形菱形ABCD的周的周长为长为()A16 B24C16或或24 D48【点点拨拨】如如图图所示假所示假设设BD8.【答案答案】B四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，ABBCCDAD.x210 x240，因式分解，得，因式分解，得(x4)(x6)0，解得解得x4或或x6.分两种情况：分两种情况：当当ABAD4时时，448，不不能能构构成成三三角角形形，不不符符合合题题意；意；当当ABAD6时时，668，符合，符合题题意意菱形菱形ABCD的周的周长长4AB24.故故选选B.7小小红红解解方方程程(x2)22x，只只得得到到一一个个根根为为x1，其其错错误误原原因因是是_，漏漏掉掉的的根根是是_【点点拨拨】用用因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程时时，不不能能随随意意在在方方程程两两边边约约去去含含未未知知数数的的代代数数式式，如如(x2)22x，若若约约去去x2，则则会会导导致漏掉致漏掉x2这这个根个根未考未考虑虑x20 x28解下列方程：解下列方程：(1)【2020南京】南京】x22x30；解：因式分解，得解：因式分解，得(x3)(x1)0.x30或或x10.x13，x21.(2)2x(x3)7(3x)；(3)(x2)28(x2)160.解：解：将将x2看作一个整体，看作一个整体，分解因式，得分解因式，得(x2)420，即即(x2)20.解得解得x1x22.9阅读阅读材料：材料：由由多多项项式式乘乘法法得得(xa)(xb)x2(ab)xab，将将该该式式从从右右到到左左使使用用，即即可可得得到到“十十字字相相乘乘法法”进进行行因因式式分分解解的的公式：公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示示例例：分分解解因因式式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试尝试：分解因式：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应应用：用：请请用上述方法解方程：用上述方法解方程：x23x40.(3)拓拓展展：用用因因式式分分解解法法解解方方程程x2kx160时时，得得 到到 的的 两两 根根 均均 为为 整整 数数，则则 k的的 值值 可可 以以 为为_【点点拨拨】阅阅读读材材料料，用用类类比比法法确确定定a，b的的值值，从从而用因式分解法解方程而用因式分解法解方程(1)尝试尝试：分解因式：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应应用：用：请请用上述方法解方程：用上述方法解方程：x23x40.24解：解：x23x40，(x1)(x4)0.则则x10或或x40.x11，x24.(3)拓拓展展：用用因因式式分分解解法法解解方方程程x2kx160时时，得得 到到 的的 两两 根根 均均 为为 整整 数数，则则 k的的 值值 可可 以以 为为_0或或6或或151、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:45:59 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:45:59 PM3/5/2023 7:45:59 PM19:45Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:45:59 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:45:59 PM19:452023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:45:59 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:45:59 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:45:59 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:45 PM3/5/2023 7:45 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:452、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:45:59 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:45:59 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:46:00 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:46 PM3/5/2023 7:46 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家