2017年山东省滨州市中考数学试题.docx

2017年山东省滨州市中考数学试卷满分：120分 版本：人教版第I卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1（2017山东滨州）计算(1)|1|，结果为A2B2C0D1答案：B解析：根据“负负得正”可知，(1)1；根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得，|1|1，所以原式1122（2017山东滨州）一元二次方程x22x0根的判别式的值为A4B2C0D4答案：A解析：根的判别式可表示为b24ac，在这个方程中，a1，b2，c0，所以b24ac(2)24×1×043（2017山东滨州）如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等AOCBD答案：D解析：AO，BO分别是BAC、ABD的平分线，BAOCAO，ABODBOACBD，CABABD180°因此BAO、CAO中的任一角与ABO、DBO中任一角的和都是90°因此A、B、C正确，D项错误4（2017山东滨州）下列计算：（1）()22，（2）2，（3）()212，（4），其中结果正确的个数为A1B2C3D4答案：D解析：（1）根据“”可知()22成立；（2）根据“”可知2成立；（3）根据“(ab)2a2b2”可知，计算()2，可将2和分别平方后，再相乘所以这个结论正确；（4）根据“(ab)(ab)a2b2”，2315（2017山东滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为A B2C D1答案：A解析：如图，由“正方形的外接圆半径为2”可得OB2，OBC45°，由切线性质可得OCB90°，所以OBC为等腰直角三角形，所以OCOB6（2017山东滨州）分式方程的解为Ax1Bx1C无解Dx2答案：解析：去分母，得x(x2)(x1)(x2)3，去括号、合并同类项，得x1，检验：当x1时，(x1)(x2)0，所以x1不是方程的根，所以原分式方程无解7（2017山东滨州）如图，在ABC中，ACBC，ABC30°，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为A2 B2C3D3ACDB答案：A解析：设ACa，则ACa÷sin30°2a，BCa÷tan30°a，BDAB2atanDAC28（2017山东滨州）如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为A40°B36°C80°D25°ABCD答案：B解析：设Cx°，由于DADC，可得DACCx°，由ABAC可得BCx°ADBCDAC2x°，由于BDBA，所以BADADB2x°，根据三角形内角和定理，得x°x°3x°180°，解得x36°所以B36°9（2017山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A22x16(27x)B16x22(27x)C2×16x22(27x)D2×22x16(27x)答案：D解析：x名工人可生产螺栓22x个，(27x)名工人可生产螺母16(27x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x16(27x)10（2017山东滨州）若点M(7，m)、N(8，n)都是函数y(k22k4)x1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是AmnBmnCmnD不能确定答案：B解析：由于k22k4可化为(k1)230，因此(k22k4)0，因此这个函数y随x的增加而减小，由于78，因此mn11（2017山东滨州）如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PMPN恒成立，（2）OMON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A4B3C2D1答案：B解析：过点P分别作OA、OB的垂线段，由于PEOPFO90°，因此AOB与EPF互补，由已知“MPN与AOB互补”，可得MPNEPF，可得MPENPF根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PEPF即可证得RtPMERtPNF；因此对于结论（1），“PMPN”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到MENF，即可证得OMONOEOF，由于OEOF保持不变，因此OMON的值也保持不变；结论（3），由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于PMN与PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN与EF不可能相等所以MN的长是变化的12（2017山东滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACBC4，则OAB的面积为A23或23B1或1C23D1答案：A解析：设点C的坐标为(m，0)，则A(m，m)，B(m，)，所以ABm，BC根据“ACBC4”，可列方程m4，解得m2±所以A(2，2)，B(2，2)或A(2，2)，B(2，2)，AB2OAB的面积×2×(2±)2±3第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分13（2017山东滨州）计算：(3)0|2-1cos60°_答案：，解析：将分子分母同乘以，可计算出；根据“除零以外的任何数的零次幂等于1”可得(3)01；利用“”，可计算出；根据“”可得2-1；熟记特殊角的三角函数值可得sin60°；因此原式1214（2017山东滨州）不等式组的解集为_答案：7x1解析：解不等式得x1；解不等式得x7，所以不等式组的解集为7x115（2017山东滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_答案：(4，6)或(4，6)解析：由“点B在x轴上且OB2”可知B(2，0)或B(2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为12或1(2)，根据“(x，y)以原点为位似中心的对应点坐标为(kx，ky)”可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(4，6)16（2017山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F若AD8，AB6，AE4，则EBF周长的大小为_答案：8解析：设DHx，则AH8x，由折叠的对称性，可知EHDHx，在RtAEH中，应用勾股定理，得AE2AH2EH2，即42(8x)2x2，解得x5由GEF90°，可证明AHEBEF，因此，即，可以求得BF，EF所以EBF周长为2817（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_来源:Z&xx&k.Com答案：1512解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧×2×2×32×32×39+12S底面2×××226所以这个几何体的表面积为151218（2017山东滨州）观察下列各式：， 来源:学*科*网Z*X*X*K 请利用你所得结论，化简代数式（n3且为整数），其结果为_答案：解析：由这些式子可得规律：因此，原式三、解答题：本大题共6个小题，满分60分19（2017山东滨州）（本小题满分8分）（1）计算：(ab)(a2abb2)解：原式a3a2bab2a2bab2b3a3b3（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式分析：观察到第一个分式的分子出现m、n两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式解：原式 mn20（2017山东滨州）（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题 （1）根据要求，解答下列问题方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（3）请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性思路分析：方程特征：二次项系数均为1，一次性系数分别为2、3、4，常数项分别为1，2，3解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、解：（1）x11，x21；x11，x22；x11，x23（2）x11，x28； x2(1n)xn0（3）x29x80 x29x8 x29x8 (x)2 x± x11，x2821（2017山东滨州）（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率解：（1）(636663616461)÷663(636560636463)÷6633乙种小麦长势整齐 （2）列表如下63656063646363（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66（66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64（64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63） 共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种 P(A)22（2017山东滨州）（本小题满分10分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形 （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE4，求C的大小思路分析：（1）要证明四边形ABEF是菱形，先考虑证明ABEF是平行四边形，已知BEAF，设法补充BEAF即可；（2）由于四边形ABCD为平行四边形，可将求C转化为求BAD，而菱形的对角线平分一组对角，因此可先求DAE的大小解：（1）由作图过程可知，ABAF，AE平分BADBAEEAF 四边形ABCD为平行四边形，BCADAEBEAF BAEAEB，ABBEBEAF四边形ABEF为平行四边形 四边形ABEF为菱形 （2）连接BF，O 四边形ABEF为菱形，BF与AE互相垂直平分，BAEFAEOAAE菱形ABEF的周长为16，AF4 cosOAFOAF30°，BAF60° 四边形ABCD为平行四边形，CBAD60°23（2017山东滨州）（本小题满分10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2DF·DAA思路分析：（1）连接DO，并延长交O于点G，连接BG；证明BADDAC；证明GBAD；证明MDBG；证明GDM90°；（2）利用相似证明BD2DF·DA；利用等角对等边证明DBDE 证明：（1）如答图1，连接DO，并延长交O于点G，连接BG；点E是ABC的内心，AD平分BAC，BADDAC来源:学科网GBAD，MDBG，来源:学科网ZXXKDG为O的直径，GBD90°，GBDG90°MDBBDG90°直线DM是O的切线；AGA答图1 答图2 （2）如答图2，连接BE 点E是ABC的内心，ABECBE，BADCAD EBDCBECBD，BEDABEBAD，CBDCAD EBDBED，DBDE CBDBAD，ADBADB，DBFDAB，BD2DF·DA DE2DF·DA24（2017山东滨州）（本小题满分14分）如图，直线ykxb（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(4，0)、B(0，3)，抛物线yx22x1与y轴交于点C（1）求直线ykxb的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线yx22x1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标； （3）若点E在抛物线yx22x1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CEEF的最小值 来源:Z#xx#k.ComABCOy=kx+byx2+2x+1· P(x，y)思路分析：（1）将A、B两点坐标代入ykxb中，求出k、b的值；（2）作出点P到直线AB的距离后，由于AHC90°，考虑构造“K形”相似，得到MAH、OBA、NHP三个三角形两两相似，三边之比都是345由“”可得，整理可得d关于x的二次函数，配方可求出d的最小值； ABCOy=kx+byx2+2x+1· P(x，y)HMNABCOx1·C EF（3）如果点C关于直线x1的对称点C，根据对称性可知，CECE当CFAB时，CEEF最小 解：（1）ykxb经过A(4，0)、B(0，3), ，解得k，b3 yx3 （2）过点P作PHAB于点H，过点H作x轴的平行线MN，分别过点A、P作MN的垂线段，垂足分别为M、NABCOy=kx+byx2+2x+1· P(x，y)HMN设H(m，m3)，则M(4，m3)，N(x，m3)，P(x，x22x1)PHAB，CHNAHM90°，AMMN，MAHAHM90° MAHCHN，AMHCNH90°，AMHHNP MAy轴，MAHOBAOBANHP 整理得：，所以当x，即P(，)（3）作点C关于直线x1的对称点C，过点C作CFAB于F过点F作JKx轴，分别过点A、C作AJJK于点J，CKJK于点K则C(2，1)ABCOx1·C EFJK 设F(m，m3)CFAB，AFJCFK90°，CKJK，CCFK90° CAFJ，JK90°，AFJFCK ，解得m或4（不符合题意）F(，)，C(2，1)，FCCEEF的最小值CE