《反比例函数的应用》示范教学方案.pdf

第二十一章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数 第 3 课时 反比例函数的应用 1 一、教学目标 1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力 二、教学重点及难点 重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资源 图片 1、2、3；实际问题与反比例函数（二）微课 五、教学过程【课堂导入】教师情境导入：我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体如果在温度不变的情况下，气球内气体的气压 p(kPa)与气体体积 V(m3)之间有怎样的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？设计意图：通过设置情境，进入课堂内容教学.【新知讲解】1.生活中的反比例函数 方法总结：解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明确基本数量关系(即题中的变量与常量之间的关系)，抽象出实际问题中的反比例函数模型，由此建立反比例函数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题 2.物理学科中的反比例函数：方法总结本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系 pFS，当压力一定时，p 与 S 成反比例另外利用反比例函数的知识解决实际问题，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型 设计意图：通过技巧的讲解，使学生认识到解决反比例函数问题的办法【典型例题】例 1 厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度 y(m)是面条横截面面积 S(mm2)的反比例函数,其图像经过 A(4,32),B(m,80)两点(如图所示).(1)写出 y 与 S 的函数关系式.(2)求出 m 的值,并解释 m 的实际意义.(3)如果厨师做出的面条最细时的横截面面积能达到 3.2 mm2,那么面条总长度不超过多少米?解:(1)y=128,S0.(2)m=1.6,当面条的总长度是 80 m 时,面条的横截面面积是 1.6 mm2.(3)当 S=3.2 时,y=40.k=1280,y 随 S 的增大而减小,当 S 最小为 3.2 mm2时,面条的长度不超过 40 m.设计意图：通过练习，巩固反比例函数在实际生活中的应用 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了反比例函数在实际问题中的应用，并通过讲解实例巩固所学知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】实际问题与反比例函数（二）.【随堂练习】1.蓄电池的电压为定值使用此电源时，用电器的电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系如图所示(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10 A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：(1)因为电流 I 与电压 U 之间的关系式为 IRU(U 为定值)，把图象上的点 A 的坐标(9，4)代入，得 U36.所以蓄电池的电压 U36 V这一函数的表达式为 I36R.(2)当 I10 A 时，解得 R3.6.所以可变电阻应不小于 3.6.设计意图：通过学生练习，使学生了解计算中常出现的错误，避免错误产生.六、课堂小结 1.生活中的反比例函数 方法总结：解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明确基本数量关系(即题中的变量与常量之间的关系)，抽象出实际问题中的反比例函数模型，由此建立反比例函数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题 2.物理学科中的反比例函数方法总结本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系 pFS，当压力一定时，p 与 S 成反比例另外利用反比例函数的知识解决实际问题，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型 设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.七、板书设计 第 3 课时 反比例函数的应用 1.生活中的反比例函数 2.物理学科中的反比例函数