2016年厦门市中考.数学试卷.含内容答案解析.doc

2016 年厦门市中考数学试卷年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11°等于（ ） A10 B12 C60 D100 解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。 答案：C2方程的根是（ ）022 xxA B C ， D ，021 xx221 xx01x22x01x22x解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得:,故答案选择C。(2)0x x答案：C 3如图 1，点 E，F 在线段 BC 上，ABF 与DCE 全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点， AF 与 DE 交于点 M，则DCE（ ） AB BA CEMF DAFB解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到D EC=AFB. 答案：D4不等式组的解集是（ ） 4162 xxA B C D35x35x5x3x 解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：xDE 图 2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于,所以四边形BD CF 为，故， 答案：B 6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一 个交点，则交点的纵坐标 y 是（ ） A0 B1 C2 D3解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。 答案：D 7已知ABC 的周长是 l，BCl2AB，则下列直线一定为ABC 的对称轴的是（ ） AABC 的边 AB 的垂直平分线 BACB 的平分线所在的直线 CABC 的边 BC 上的中线所在的直线 DABC的边 AC 上的高所在的直线 解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BCl AB可以得到ABAC,故ABC为等腰三角形，由等腰三 角形三线合一可以等到，底边BC的中线所在直线一定为ABC的对称轴。 答案：C8已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具SFP 就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P可以知道，当受力面积S一定时，压强PF S 和压力F是正比例函数，因为S0，所以压强随压力的增大而增大，排除B选项；当压力F一定时，压强P和 受力面积S是反比例函数，因为F0，所以压强随受力面积的减小而增大，排除C选项。但是根据题意刀刃 磨薄，刀具就会变得锋利，可以知道是受力面积变小。 答案：D 9动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.6， 则现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（ ） A0.8 B0.75 C0.6 D0.48 解析：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为0.60.750.8x x答案：B10设 681×2019681×2018a，2015×20162013×2018b，c67869013586782则，的大小关系是（ ）abc A B C Dacbbcacababc二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11不透明的袋子里装有 2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球， 则摸出白球的概率是 解析：算出所有摸出球的事件，从中找出符合题意的摸出白球的事件，然后代入概率公式答案：2 312计算 xxx11解析：直接同分母相加减 答案：113如图 3，在ABC 中，DEBC，且 AD2，DB3，则 BCDE解析：证明出，所以AD与AB为对应边，DE与BC为对应边，所以求出相似比为2 5答案：2 514公元 3 世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：arara22先将看出：由近似公式得到 ；再将看成，由近似值211223 121122 41 232公式得到 ；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值121723241232 22时，近似公式中的是 ，是 408577ar图 315已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是 nmP,axaxy21m1na16如图 4，在矩形 ABCD 中，AD3，以顶点 D 为圆心，1 为半径作D， 过边 BC 上的一点 P 作射线 PQ 与D 相切于点 Q，且交边 AD 于点 M，连接AP，若，APBQPC，则QPC 的大小约为 62 PQAP度 分 （参考数据：sin11°32，tan36°52）51 43三、解答题（共 86 分）17 （7 分）计算：512218102 18 （7 分）解方程组 841 yxyx19 （7 分）某公司内设四个部门，2015 年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示， 求该公式 2015 年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/万元A136B627C816D1120解：设该公司2015年平均每人所创年利润为x万元.=21 答：该公司 2015 年平均每人所创年利润为 21 万元。 20 （7 分）如图 5，AE 与 CD 交于点 O，A50°，OCOE，C25°，求证：ABCD图 521 （7 分）已知一次函数，当时，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中2 kxy1x1y画出此函数图象22 （7 分）如图 6，在ABC 中，ACB90°，AB5，BC4，将ABC 绕点C 顺时针旋转 90°， 若点 A，B 的对应点分别我点 D，E，画出旋转后的三角形，并求点 A 与点 D 之间的距离 （不要求尺规作 图）23 （7 分）如图 7，在四边形 ABCD 中，BCD 是钝角，ABAD，BD 平分ABC，若 CD3，BD，sinDBC，求对角线 AC 的长6233图 6图 724 （7 分）如图 8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度 y（微克/毫升）用 药后的时间（小时）变化的图象（图象由线段 OA 与部分双曲线 AB 组成） 并测得当时，该药物xay 才具有疗效若成人用药 4 小时，药物开始产生疗效，且用药后 9 小时，药物仍具有疗效，则成人用药后， 血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？25 （7 分）如图 9，在平面直角坐标系中 xOy 中，已知点，1, 1mA1,maB3, 3mC，amD, 1，点是四边形 ABCD 内的一点，且PAD 与PBC 的面积相等，求0m31 anmnP,的值mn 图 8图 926 （11 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 D 在半径 OA 上（不与点 O，A 重合） （1）如图 10，若COA60°，CDO70°，求ACD 的度数 （2）如图 11，点 E 在线段 OD 上（不与 O，D 重合） ，CD、CE 的延长线分别交O 于点 F、G，连接BF，BG，点 P 是 CO 的延长线与 BF 的交点，若 CD1，BG2，OCDOBG，CFPCPF，求 CG 的长图 10 图 1027 （12 分）已知抛物线与直线相交于第一象限不同的两点，cbxxy2mxy4nA , 5feB ,（1）若点 B 的坐标为（3，9） ，求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为，过点 A 与点（1，2） ，且，qpxxy225 qm在平移过程中，若抛物线向下平移了 S（）个单位长度，求的取值范围cbxxy20SS