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物理必修 2 第二章 检测试题 一、选择题(每小题 6 分,共 54 分)1.下列关于圆周运动的说法正确的是(D)A.物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动 B.做匀速圆周运动的物体,其加速度可能不指向圆心 C.做圆周运动的物体,所受合外力一定与其速度方向垂直 D.物体由于向心力的作用而做圆周运动.2.一质点做匀速圆周运动时,关于线速度、角速度和周期的关系,下列说法中正确的是(BD)A.线速度大的角速度一定大 B.角速度大的周期一定小 C.周期小的线速度一定大 D.周期与半径无关 3.下列关于向心加速度的说法中,正确的是(A)A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 4.如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O,现给球一初速度 v0,使杆和球一起绕 O 轴在竖直平面内转动,不计空气阻力,用 F 表示球到达最高点时杆对球的作用力,则(D)A.F 一定是拉力 B.F 一定是推力 C.F 一定等于 0 D.F 可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 5.(2012 年徐州高一检测)如图所示,电风扇工作时,叶片上 a、b 两点的线速度分别为 va、vb,角速度分别为a、b.则下列关系正确的是(B)A.va=vb、a=b B.vavb、ab D.vavb、aFBmg B.FAFBmg.10.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则(B)A.A 物块不受摩擦力作用 B.物块 B 受 5 个力作用 C.当转速增大时,A 受到的摩擦力增大,B 受到的摩擦力减小 D.A 对 B 的摩擦力方向沿半径指向转轴 11(2012 年南宁高一检测)做匀速圆周运动的物体(CD)A.因相等时间内通过的弧长相等,所以线速度恒定 B.如果物体在 0.1 s 转过 30,则角速度为 300 rad/s C.若半径 r 一定,则线速度与角速度成正比 D.若半径为 r,周期为 T,则线速度 v=二、实验题 11.在完全失重的状态下,物体对支持面几乎没有压力,所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量.某同学设计了如图所示的装置(图中 O 为光滑的小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动.设还备有基本测量工具.(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,原因是 ;(2)实验时需要测量的物理量是 ;(3)待测物体质量的表达式为 m=.解析:(1)在完全失重的状态下,物体对桌面的压力为零,f=N=0.(2)利用弹簧弹力等于物体做圆周运动的向心力,即 F=mR2=mR,间接测出物体的质量,应测量出 F、R 和T.(3)由 F=mR得 m=.答案:(1)在完全失重状态下,物体与桌面间几乎没有压力,摩擦力几乎为零(2)弹簧测力计示数 F、圆周运动的半径 R、圆周运动的周期 T(3)三、计算题(共 34 分)12.如图所示,一个人用一根长 L=1 m、只能承受 F=74 N 拉力的绳子,拴着一个质量为 m=1 kg 的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心 O 离地面的距离 h=6 m.转动中小球在最低点时绳子恰好断了.(取 g=10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是多少?解析:(1)设绳断时角速度为,则在最低点有 F-mg=m2L,代入数据得=8 rad/s.(2)绳断后,小球做平抛运动,其初速度 v=L=8 m/s.由平抛运动规律有 h-L=gt2,得 t=1 s.水平距离 s=vt=8 m.答案:(1)8 rad/s(2)8 m 13.()如图所示,游乐场过山车上的乘客常常会在高速旋转或在高空倒悬时吓得魂飞魄散.设想如下数据:轨道最高处离地面 32 m,最低处几乎贴地,圆环直径为 15 m,过山车经过最低点时的速度约为 25 m/s,经过最高点时的速度约为 18 m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识,探究这样的情况下能否保障乘客的安全.(g 取 10 m/s2)解析:设圆环半径为 R,人在圆环最低处的速度为 v1,受环的支持力为 F1;人在圆环最高处的速度为 v2,受环的竖直向下的弹力为 F2.受力如图所示,R=7.5 m,v1=25 m/s,v2=18 m/s.由牛顿第二定律得 F1-mg=,则 F1=+mg 在圆环底部时,过山车对人的支持力比人的体重增大了,故人会紧压在座椅上不能动弹,人是安全的.在圆环顶部时,过山车能安全通过圆环顶端的最小速度为 v0=8.7 m/s.因 v2=18 m/sv0,故人和车能安全通过最高点.且由 F2+mg=得 F2=-mg 知v2越大,F2也越大,人会紧紧挤压在座椅上不能动,人是安全的.答案:见解析 13.(2012年锦州高一检测)(12分)如图所示,水平圆盘绕轴匀速转动时,在距离圆心0.8 m处放一质量为0.4 kg 的金属块,恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出,此时圆盘的角速度为 2 rad/s.求:(1)金属块的线速度和向心加速度各是多大?(2)金属块受到的最大静摩擦力是多大?(3)若把金属块放在距圆心 1.25 m 处,在角速度不变的情况下,金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗?并说明理由.解析:(1)v=r=20.8 m/s=1.6 m/s;a=v=3.2 m/s2.(2)此时最大静摩擦力提供做圆周运动的向心力 fmax=ma=0.43.2 N=1.28 N.(3)不能.假设不滑动,需要向心力 F向=m2r=2 N1.28 N.所以金属块做离心运动.答案:(1)1.6 m/s 3.2 m/s2(2)1.28 N (3)见解析.13(2012 年虎门高一检测)如图所示,位于竖直平面上的 1/4 圆弧轨道,半径为 R,OB 沿竖直方向,上端 A 距地面高度为 H,质量为 m 的小球从 A 点释放,最后落在水平地面上 C 点处.不计空气阻力,已知小球到达 B 点时对圆弧轨道的压力为 3mg,求:(1)小球到达 B 点时的速度大小.(2)小球在离开 B 点前后瞬间的加速度大小.(3)小球落地点 C 与 B 点的水平距离 s.解析:(1)小球在 B 点时,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律得 N-mg=m,根据牛顿第三定律 N=3mg,代入上式解得小球到达 B 点时的速度大小 vB=.(2)小球在 B 点时的加速度 a=2g 小球离开 B 点时只受重力作用,加速度 a=g.(3)小球从 B 点开始做平抛运动,有 s=vBt,H-R=gt2 联立解得小球落地点C 与 B 点的水平距离 s=2.答案:(1)(2)2g g(3)2 14.如图所示,为一个半径为 5 m 的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A 处在如图所示的位置的时候,在其圆心正上方 20 m 的高度有一小球正在向边缘的 A点以一定的速度水平抛出,要使得小球正好落在 A 点,g=10 m/s2,则:(1)小球平抛的初速度为多少?(2)圆盘的角速度满足什么条件?解析:(1)对小球,由平抛运动知识 h=gt2 代入数据得 t=2 s 由 x=R=v0t,代入数据得 v0=2.5 m/s.(2)对圆盘上的 A 点,转过的必定是整数圈,即t=2k(k=1,2,3)=k rad/s(k=1,2,3).答案:(1)2.5 m/s(2)=k rad/s(k=1,2,3)