2017年度浙江绍兴市中考.数学试卷.doc

2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1 （4 分）5 的相反数是（ ）AB5CD515152 （4 分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150000000000 立方米，其中数字 150000000000 用科学记数法可表示为（ ）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×10123 （4 分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）ABCD4 （4 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）ABCD1 73 74 75 75 （4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A甲B乙C丙D丁6 （4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ）A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米7 （4 分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线） ，这个容器的形状可以是（ ）ABCD8 （4 分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=21°，则ECD 的度数是（ ）A7°B21° C23° D24°9 （4 分）矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（2，1） 一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为 y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）Ay=x2+8x+14 By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+310 （4 分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是（ ）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11 （5 分）分解因式：x2yy= 12 （5 分）如图，一块含 45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点 D，E，则DOE 的度数为 13 （5 分）如图，RtABC 的两个锐角顶点 A，B 在函数 y= （x0）的图象上， ACx 轴，AC=2，若点 A 的坐标为（2，2） ，则点 B 的坐标为 14 （5 分）如图为某城市部分街道示意图，四边形 ABCD 为正方形，点 G 在对角线 BD 上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路线为 BAGE，小聪行走的路线为 BADEF若小敏行走的路程为 3100m，则小聪行走的路程为 m15 （5 分）以 RtABC 的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC 交于点 D若ADB=60°，点 D 到 AC 的距离为 2，则 AB 的长为 16 （5 分）如图，AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 80 分）分）17 （8 分） （1）计算：（2）0+|43|3218（2）解不等式：4x+52（x+1）18 （8 分）某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费 y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 x18 时，y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？19 （8 分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示） ，并用调查结果绘制了图 1，图 2 两幅统计图（均不完整） ，请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2）本校有七年级同学 800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数20 （8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 18°，教学楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m（1）求BCD 的度数（2）求教学楼的高 BD （结果精确到 0.1m，参考数据：tan20°0.36，tan18°0.32）21 （10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长） ，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m2） （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多 2m 就行了 ”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确22 （12 分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，ABC=90°，若 AB=CD=1，ABCD，求对角线 BD 的长若 ACBD，求证：AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD，BC 于点 E，F，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形，求 AE 的长23 （12 分）已知ABC，AB=AC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=（1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上如果ABC=60°，ADE=70°，那么 = °，= °，求 ， 之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的 ， 之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可） ；若不存在，说明理由24 （14 分）如图 1，已知ABCD，ABx 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，4） ，点 D 的坐标为（3，4） ，点 B 在第四象限，点 P 是ABCD 边上的一个动点（1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标（2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x1 上，求点 P 的坐标（3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点 M，将PGM沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标 （直接写出答案）2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1 （4 分） （2017绍兴）5 的相反数是（ ）AB5CD51515【解答】解：5 的相反数是 5，故选：B2 （4 分） （2017绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150000000000 立方米，其中数字150000000000 用科学记数法可表示为（ ）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×1012【解答】解：150000000000=1.5×1011，故选：C3 （4 分） （2017绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）ABCD【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A4 （4 分） （2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）ABCD17374757【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球和3 个黑球，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是 37故选 B5 （4 分） （2017绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A甲B乙C丙D丁【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选 D6 （4 分） （2017绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ）A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米【解答】解：在 RtACB 中，ACB=90°，BC=0.7 米，AC=2.4 米，AB2=0.72+2.42=6.25在 RtABD 中，ADB=90°，AD=2 米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5 米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米故选 C7 （4 分） （2017绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线） ，这个容器的形状可以是（ ）ABCD【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为 D故选：D8 （4 分） （2017绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=21°，则ECD 的度数是（ ）A7°B21° C23° D24°【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，D=90°，ABCD，ADBC，FEA=ECD，DAC=ACB=21°，ACF=AFC，FAE=FEA，ACF=2FEA，设ECD=x，则ACF=2x，ACD=3x，在 RtACD 中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C9 （4 分） （2017绍兴）矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（2，1） 一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为 y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）Ay=x2+8x+14 By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【解答】解：矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，矩形 ABCD 关于坐标原点对称，A 点 C 点是对角线上的两个点，A 点、C 点关于坐标原点对称，C 点坐标为（2，1） ；抛物线由 A 点平移至 C 点，向左平移了 4 个单位，向下平移了 2 个单位；抛物线经过 A 点时，函数表达式为 y=x2，抛物线经过 C 点时，函数表达式为 y=（x+4）22=x2+8x+14，故选 A10 （4 分） （2017绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是（ ）ABCD【解答】解：先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是 B，故选 B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11 （5 分） （2017绍兴）分解因式：x2yy= y（x+1） （x1） 【解答】解：x2yy，=y（x21） ，=y（x+1） （x1） ，故答案为：y（x+1） （x1） 12 （5 分） （2017绍兴）如图，一块含 45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点 D，E，则DOE 的度数为 90° 【解答】解：A=45°，DOE=2A=90°故答案为：90°13 （5 分） （2017绍兴）如图，RtABC 的两个锐角顶点 A，B 在函数y= （x0）的图象上，ACx 轴，AC=2，若点 A 的坐标为（2，2） ，则点 B 的 坐标为 （4，1） 【解答】解：点 A（2，2）在函数 y= （x0）的图象上， 2= ，得 k=4， 2在 RtABC 中，ACx 轴，AC=2，点 B 的横坐标是 4，y= =1，44点 B 的坐标为（4，1） ，故答案为：（4，1） 14 （5 分） （2017绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形 ABCD 为正方形，点 G 在对角线 BD 上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为 BADEF若小敏行走的路程为 3100m，则小聪行走的路程为 4600 m【解答】解：连接 GC，四边形 ABCD 为正方形，所以 AD=DC，ADB=CDB=45°，CDB=45°，GEDC，DEG 是等腰直角三角形，DE=GE在AGD 和GDC 中， = = = ?AGDGDCAG=CG在矩形 GECF 中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了 3100m，小聪行走的路程为 3100+1500=4600（m）故答案为：460015 （5 分） （2017绍兴）以 RtABC 的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC 交于点 D若ADB=60°，点 D 到 AC 的距离为 2，则 AB 的长为 2 3【解答】解：如图，作 DEAC 于 E由题意 AD 平分BAC，DBAB，DEAC，DB=DE=2，在 RtADB 中，B=90°，BDA=60°，BD=2，AB=BDtan60°=2，3故答案为 2316 （5 分） （2017绍兴）如图，AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则 x 的值是 x=0 或 x=44 或 4x4 22【解答】解：分三种情况：如图 1，当 M 与 O 重合时，即 x=0 时，点 P 恰好有三个；如图 2，以 M 为圆心，以 4 为半径画圆，当M 与 OB 相切时，设切点为C，M 与 OA 交于 D，MCOB，AOB=45°，MCO 是等腰直角三角形，MC=OC=4，OM=4，2当 M 与 D 重合时，即 x=OMDM=44 时，同理可知：点 P 恰好有三个；2如图 3，取 OM=4，以 M 为圆心，以 OM 为半径画圆，则M 与 OB 除了 O 外只有一个交点，此时 x=4，即以PMN 为顶角，MN 为腰，符合条件的点 P 有一个，以 N 圆心，以 MN 为半径画圆，与直线 OB 相离，说明此时以PNM 为顶角，以 MN 为腰，符合条件的点 P 不存在，还有一个是以 NM 为底边的符合条件的点 P；点 M 沿 OA 运动，到 M1时，发现M1与直线 OB 有一个交点；当 4x4时，圆 M 在移动过程中，则会与 OB 除了 O 外有两个交点，满2足点 P 恰好有三个；综上所述，若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是：x=0 或 x=44 或 424 2故答案为：x=0 或 x=44 或 424 2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 80 分）分）17 （8 分） （2017绍兴） （1）计算：（2）0+|43|3218（2）解不等式：4x+52（x+1）【解答】解：（1）原式=1+ 3 2 4 3 2=3；（2）去括号，得 4x+52x+2移项合并同类项得，2x3解得 x3218 （8 分） （2017绍兴）某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费 y（元）是用水量 x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 x18 时，y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为 18 立方米，则应交水费 18 元；（2）由 81 元45 元，得用水量超过 18 立方米，设函数解析式为 y=kx+b （x18） ，直线经过点（18，45） （28，75） ，18 + = 4528 + = 75?解得， = 3 = 9?函数的解析式为 y=3x9 （x18） ，当 y=81 时，3x9=81，解得 x=30，答：这个月用水量为 30 立方米19 （8 分） （2017绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示） ，并用调查结果绘制了图 1，图 2 两幅统计图（均不完整） ，请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2）本校有七年级同学 800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有 160 人；D 组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）20 + 40 + 60 160答：估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不含 3 小时）的人数为 600人20 （8 分） （2017绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 18°，教学楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m（1）求BCD 的度数（2）求教学楼的高 BD （结果精确到 0.1m，参考数据：tan20°0.36，tan18°0.32）【解答】解：（1）过点 C 作 CEBD，则有DCE=18°，BCE=20°，BCD=DCE+BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在 RtCBE 中，BE=CEtan20°10.80m，在 RtCDE 中，DE=CDtan18°9.60m，教学楼的高 BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为 20.4m21 （10 分） （2017绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长） ，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m2） （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多 2m 就行了 ”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确【解答】解：（1）y=x= （x25）2+，50 21 2625 2当 x=25 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 25m 时，占地面积 y 最大；（2）y=x= （x26）2+338，50 ( 2) 21 2当 x=26 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26m 时，占地面积 y 最大；2625=12，小敏的说法不正确22 （12 分） （2017绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，ABC=90°，若 AB=CD=1，ABCD，求对角线 BD 的长若 ACBD，求证：AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD，BC 于点 E，F，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形，求 AE 的长【解答】解：（1）AB=AC=1，ABCD，S 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC，四边形 ABCD 是菱形，ABC=90°，四边形 ABCD 是正方形，BD=AC=12+ 122（2）如图 1 中，连接 AC、BDAB=BC，ACBD，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD，AD=CD（2）若 EFBC，则 AEEF，BFEF，四边形 ABFE 表示等腰直角四边形，不符合条件若 EF 与 BC 不垂直，当 AE=AB 时，如图 2 中，此时四边形 ABFE 是等腰直角四边形，AE=AB=5当 BF=AB 时，如图 3 中，此时四边形 ABFE 是等腰直角四边形，BF=AB=5，DEBF，DE：BF=PD：PB=1：2，DE=2.5，AE=92.5=6.5，综上所述，满足条件的 AE 的长为 5 或 6.523 （12 分） （2017绍兴）已知ABC，AB=AC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=（1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上如果ABC=60°，ADE=70°，那么 = 20 °，= 10 °，求 ， 之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的 ， 之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可） ；若不存在，说明理由【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60°，BAC=60°，AD=AE，ADE=70°，DAE=180°2ADE=40°，=BAD=60°40°=20°，ADC=BAD+ABD=60°+20°=80°，=CDE=ADCADE=10°，故答案为：20，10；设ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，在DEC 中，y=+x，在ABD 中，+x=y+=+x+，=2；（2）当点 E 在 CA 的延长线上，点 D 在线段 BC 上，如图 1设ABC=x，ADE=y，ACB=x，AED=y，在ABD 中，x+=y，在DEC 中，x+y+=180°，=2180°，当点 E 在 CA 的延长线上，点 D 在 CB 的延长线上，如图 2，同的方法可得 =180°224 （14 分） （2017绍兴）如图 1，已知ABCD，ABx 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，4） ，点 D 的坐标为（3，4） ，点 B 在第四象限，点 P 是ABCD 边上的一个动点（1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标（2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x1 上，求点 P 的坐标（3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点 M，将PGM沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标 （直接写出答案）【解答】解：（1）CD=6，点 P 与点 C 重合，点 P 坐标为（3，4） （2）当点 P 在边 AD 上时，直线 AD 的解析式为 y=2x2，设 P（a，2a2） ，且3a1，若点 P 关于 x 轴的对称点 Q1（a，2a+2）在直线 y=x1 上，2a+2=a1，解得 a=3，此时 P（3，4） 若点 P 关于 y 轴的对称点 Q3（a，2a2）在直线 y=x1 上时，2a2=a1，解得 a=1，此时 P（1，0）当点 P 在边 AB 上时，设 P（a，4）且 1a7，若等 P 关于 x 轴的对称点 Q2（a，4）在直线 y=x1 上，4=a1，解得 a=5，此时 P（5，4） ，若点 P 关于 y 轴的对称点 Q4（a，4）在直线 y=x1 上，4=a1，解得 a=3，此时 P（3，4） ，综上所述，点 P 的坐标为（3，4）或（1，0）或（5，4）或（3，4） （3）如图 1 中，当点 P 在线段 CD 上时，设 P（m，4） 在 RtPNM中，PM=PM=6，PN=4，NM=2，'2 25在 RtOGM中，OG2+OM2=GM2，22+（2m）2=m2，5解得 m=，6 55P（，4）6 55根据对称性可知，P（，4）也满足条件6 55如图 2 中，当点 P 在 AB 上时，易知四边形 PMGM是正方形，边长为 2，此时 P（2，4） 如图 3 中，当点 P 在线段 AD 上时，设 AD 交 x 轴于 R易证MRG=MGR，推出 MR=MG=GM，设 MR=MG=GM=x直线 AD 的解析式为 y=2x2，R（1，0） ，在 RtOGM中，有 x2=22+（x1）2，解得 x= ，5 2P（ ，3） 52点 P 坐标为（2，4）或（ ，3）或（，4）或（，4） 526 556 55参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；sjzx；gsls；弯弯的小河；家有儿女；499807835；王学峰；HLing；蓝月梦；CJX；zgm666；463454002；tcm123；fangcao；sks；HJJ；星月相随（排名不分先后）菁优网菁优网2017 年年 7 月月 25 日日