北京国内人民大学附属中学20152016学年高一上学期第一次月考数学试卷.无答案.doc

2015-20162015-2016 中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考数数 学学第第 I I 卷卷一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）：在每小题给出的四个选项分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求中，只有一项符合题目要求. .【1】集合，则（ ）03,12AxRxBxRx AB UA. B.C.D.13xx 02xx13xx 02xx【2】方程组的解集是（ ）71xyxy A. B. C.D.(4,3)4, 3(4,3)(4, 3)【3】下列各组函数表示同一函数的是（ ）A.与 B.与 21( )1xf xx( )1g xx( )f xx2( )()g xxC.与D.与2( )f xx( )g xx2( )21f xxx2( )(1)g tt【4】设是到的一个映射，其中，:fABAB( , ) ,ABx y x yR，则中元素的原象是（ ）:( , )(2 ,)fx yx xyB(2, 1)A. B. C. D. (1,2)(1, 2)(4,3)(4, 3)【5】函数的定义域为（ ）2412( )1xxf xxA.B.C. D. 1 4, 1)( 1, 2U 4, 1)( 1,1)U1 ,1)(1,)2U 4,1)(1,)U【6】已知函数，则函数的解析式为（ ）2(21)445fxxx( )f xA. B. C.D.2( )2f xx2( )6f xx2( )225f xxx2( )5f xx【7】已知集合，则下面结论中正确的是（ ）2, 2, 1,1,2Ay yxxRB A. B. (0,)AB U()(,0RC AB UC.D.() 2, 1RC AB I()0,)RAC B I【8】设函数的定义域为，对于给定的正数，定义函数( )yf xRK，取函数，若对于任意的，恒有( ),( )( ),( )Kf xf xKfxKf xK2( )2f xxx (,)x ，则( )( )Kfxf xA.的最大值为 2B.的最小值为 2C.的最大值为 1D.的最小值为 1KKKK第第 IIII 卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）. .【9】全集，若，则1,2,3,4,5U 1,2A 1,4B ()_UCAB U【10】函数，则函数的值为2( )1f xx 1()(2)ff_【11】函数的值域为2( )23,(0,3)f xxxx_【12】已知，若，且，则实数的取值集24,AxxBx xaABIBAÙa合为 _【13】已知，则不等式的解集为1,(0)( )1 ,(0)xf xx(2)(2)5xxf x_【14】如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即运营所得票价收入与付出成本y的差）与乘客量之间关系的图象，由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两x种调整的建议，如图（2） 、 （3）所示（1）（2）（3）给出下列说法：图（2）的建议是：提高成本，并提高票价1图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；2图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变3图（3）的建议是：提高票价，并降低成本4其中所有正确的说法为 _三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 小题，共小题，共 3030 分）分） ，解答应写出文字说明，证明过程或，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤【15】 （本小题满分 15 分）已知函数 211,1,)2 1( ),(0,1)1,(,0xxf xxx xx （1）求的值3 ( )2f f（2）请作出此函数的图像（3）若，请求出此时自变量的值1( )2f x x【16】 （本小题满分 15 分）已知，若222320,20Ax xxBx xaxaa，求实数的取值集合ABAUa三、附加题（本大题三、附加题（本大题 2020 分）分）【17】已知集合，其中，由中的元素构成两个12 ,(2)kAa aakL(1,2, )iaZ ikLA相应的集合：( , ),( , ),Sa b aA bA abA Ta b aA bA abA 其中为有序数对，集合和中的元素个数分别为和，若对于任意的，总( , )a bSTmnaA有，则称集合具有性质aA AP（1）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相0,1,2,3 1,2,3PP应的集合和ST（2）对任何具有性质的集合,证明：PA(1) 2k kn（3）判断和的大小关系，并证明你的结论mn