奥数入门基础知识资料.doc

''一、一、负数负数二、二、圆柱圆柱与与圆锥圆锥1圆柱圆柱圆柱的认识圆柱的认识圆柱的圆柱的表面积表面积圆柱的体积圆柱的体积2圆锥圆锥第二单元整理和复习第二单元整理和复习三、三、比例比例1比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质2正比例和反比例正比例和反比例的意义的意义3比例的应用比例的应用比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题第三单元整理和复习第三单元整理和复习综合应用：自行车里的数学综合应用：自行车里的数学四、统计四、统计五、数学广角五、数学广角综合应用：节约用水综合应用：节约用水六、整理和复习六、整理和复习1数与代数数与代数数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程常见的量常见的量比和比例比和比例数学思考数学思考2空间空间与图形与图形图形的认识与测量图形的认识与测量奥数学习奥数学习编辑编辑六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析：六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析：一、一、奥数奥数学的很扎实学的很扎实这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。''在教育行业，在教育行业，新东方新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，具有一定的学的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，具有一定的学习方法总结，广受家长的好评。习方法总结，广受家长的好评。其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。简单。二、奥数学习不扎实二、奥数学习不扎实学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了 3、4 年，只是听课，没有做过系统的训练年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任-只是讲课，不留作业只是讲课，不留作业-这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢？这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢？首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：“奥数，只看不练，等于白干奥数，只看不练，等于白干“。学奥数，就像学自行。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐奥林匹奥林匹克训练题库克训练题库（刘京友题库）、（刘京友题库）、华罗庚学校思维训练导引华罗庚学校思维训练导引两本书。两本书。对于这两本书上的题目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于对于这两本书上的题目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于华罗庚学校思维训练导引华罗庚学校思维训练导引作三个星以下的题目即可。关于作哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有作三个星以下的题目即可。关于作哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有时间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。时间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至 60%的同学的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语前言不搭后语，更让人伤心，更让人伤心的是，有的同学写错别字的是，有的同学写错别字-把把“根据根据“写成写成“跟居跟居“。这样的错误出现，判试题的老师不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不这样的错误出现，判试题的老师不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。三、刚开始学习奥数三、刚开始学习奥数刚开始学习奥数，入门最重要。刚开始学习奥数，入门最重要。第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。面的阴影。六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是-这些同学都付出很大的努力！学习奥数比别人晚，这些同学都付出很大的努力！学习奥数比别人晚，还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥数的首要问题！还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥数的首要问题！第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍！如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍！如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且一定要会做！即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且一定要会做！第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！相关公式相关公式编辑编辑''1、每份数、每份数×份数份数=总数总数 总数总数÷每份数每份数=份数份数 总数总数÷份数份数=每份数每份数2、 1 倍数倍数×倍数倍数 1、每份数、每份数×份数份数=总数总数 总数总数÷每份数每份数=份数份数 总数总数÷份数份数=每份数每份数2、 1 倍数倍数×倍数倍数=几倍数几倍数 几倍数几倍数÷1 倍数倍数=倍数倍数 几倍数几倍数÷倍数倍数= 1 倍数倍数3、速度、速度×时间时间=路程路程 路程路程÷速度速度=时间时间 路程路程÷时间时间=速度速度4、单价、单价×数量数量=总价总价 总价总价÷单价单价=数量数量 总价总价÷数量数量=单价单价5、工作效率、工作效率×工作时间工作时间=工作总量工作总量 工作总量工作总量÷工作效率工作效率=工作时间工作时间 工作总量工作总量÷工作时间工作时间=工作效率工作效率6、加数、加数+加数加数=和和 和一个加数和一个加数=另一个加数另一个加数7、被减数减数、被减数减数=差差 被减数差被减数差=减数减数 差差+减数减数=被减数被减数8、因数、因数×因数因数=积积 积积÷一个因数一个因数=另一个因数另一个因数9、被除数、被除数÷除数除数=商商 被除数被除数÷商商=除数除数 商商×除数除数=被除数被除数小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式1、正方形：、正方形：C 周长周长 S 面积面积 a 边长边长 周长周长=边长边长×4C=4a 面积面积=边长边长×边长边长 S=a×a2、正方体：、正方体：V:体积体积 a:棱长棱长 表面积表面积=棱长棱长×棱长棱长×6 S 表表=a×a×6 体体 积积=棱长棱长×棱长棱长×棱长棱长 V=a×a×a3、长方形：、长方形： C 周长周长 S 面积面积 a 边长边长 周长周长=(长长+宽宽)×2 C=2(a+b) 面积面积=长长×宽宽 S=ab4、长方体、长方体 V:体积体积 s:面积面积 a:长长 b: 宽宽 c:高高(1)表面积表面积(长长×宽宽+长长×高高+宽宽×高高)×2 S=2(ab+bc+ca)(2)体积体积=长长×宽宽×高高 V=abc5、三角形、三角形 s 面积面积 a 底底 h 高高 面积面积=底底×高高÷2 s=ah÷2 三角形高三角形高=面积面积 ×2÷底底 三角形底三角形底=面积面积 ×2÷高高6、平行四边形：、平行四边形：s 面积面积 a 底底 h 高高 面积面积=底底×高高 s=ah7、梯形：、梯形：s 面积面积 a 上底上底 b 下底下底 h 高高 面积面积=(上底上底+下底下底)×高高÷2 s=(a+b)×h÷28 圆形：圆形：S 面面 C 周长周长 d=直径直径 r=半径半径(1)周长周长=直径直径×=2××半径半径 C=d=2r(2)面积面积=半径半径×半径半径×9、圆柱体：、圆柱体：v 体积体积 h:高高 s：底面积：底面积 r：底面半径：底面半径 c：底面周长：底面周长(1)侧面积侧面积=底面周长底面周长×高高(2)表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积×2(3)体积体积=底面积底面积×高高(4)体积体积=侧面积侧面积÷2×半径半径10、圆锥体：、圆锥体：v 体积体积 h 高高 s 底面积底面积 r 底面半径底面半径 体积体积=底面积底面积×高高÷3总数总数÷总份数总份数=平均数平均数和差问题的公式和差问题的公式 (和和+差差)÷2=大数大数 (和差和差)÷2=小数和倍问题小数和倍问题 和和÷(倍数倍数1)=小数小数 小数小数×倍数倍数=大数大数 (或者或者 和和小数小数=大数大数)差倍问题差倍问题 差差÷(倍数倍数1)=小数小数 小数小数×倍数倍数=大数大数 (或或 小数小数+差差=大数大数)植树问题植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树如果在非封闭线路的两端都要植树,那么那么: 株数株数=段数段数+1=全长全长÷株距株距1 全长全长=株距株距×(株数株数1) 株距株距=全长全长÷(株数株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树另一端不要植树,那么那么: 株数株数=段数段数=全长全长÷株距株距 全长全长=株距株距×株数株数 株距株距=全长全长÷株数株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么那么: 株数株数=段数段数1=全长全长÷株距株距1 全长全长=株距株距×(株数株数+1) 株距株距=全长全长÷(株数株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数株数=段数段数=全长全长÷株距株距 全长全长=株距株距×株数株数 株距株距=全长全长÷株数盈亏问题株数盈亏问题 (盈盈+亏亏)÷两次分配量之差两次分配量之差=参加分配的份数参加分配的份数 (大盈小盈大盈小盈)÷两次分配量之差两次分配量之差=参加分配的份数参加分配的份数 (大亏小亏大亏小亏)÷两次分配量之差两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题参加分配的份数相遇问题''相遇路程相遇路程=速度和速度和×相遇时间相遇时间 相遇时间相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和速度和 速度和速度和=相遇路程相遇路程÷相遇时间追及问题相遇时间追及问题 追及距离追及距离=速度速度差差×追及时间追及时间 追及时间追及时间=追及距离追及距离÷速度差速度差 速度差速度差=追及距离追及距离÷追及时间流水问题追及时间流水问题顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆流速度逆流速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 静水速度静水速度=(顺流速度顺流速度+逆流速度逆流速度)÷2 水流速度水流速度=(顺流速度逆流速度顺流速度逆流速度)÷2浓度问题浓度问题 溶质的重量溶质的重量+溶剂的重量溶剂的重量=溶液的重量溶液的重量 溶质的重量溶质的重量÷溶液的重量溶液的重量×100%=浓度浓度 溶液的重量溶液的重量×浓度浓度=溶质溶质的重量的重量 溶质的重量溶质的重量÷浓度浓度=溶液的重量利润与折扣问题溶液的重量利润与折扣问题利润利润=售出价成本售出价成本 利润率利润率=利润利润÷成本成本×100%=(售出价售出价÷成本成本1)×100% 涨跌金额涨跌金额=本金本金×涨跌百分比涨跌百分比 折扣折扣=实实际售价际售价÷原售价原售价×100%(折扣折扣n B、n>a C、n>b6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。）条高。A、1 B、2 C、无数、无数7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。）的面积最小。A、圆、圆 B、正方形、正方形 C、长方形、长方形''8、甲数与乙数的比值为、甲数与乙数的比值为 0.4，乙数与甲数的比值为（，乙数与甲数的比值为（ ）A.0.4 B.2.5 C. 2/59、加工一批零件，经检验有、加工一批零件，经检验有 100 个合格，不合格的有个合格，不合格的有 25 个，这批零件的合格率是（个，这批零件的合格率是（ ）A、75% B、80% C、100%10、小数点右边第三位的计数单位是（、小数点右边第三位的计数单位是（ ）A、百分位、百分位 B、千分位、千分位 C、0.01 D、0.00111、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）A、大、大 B、大、大 2 倍倍 C、小、小12、如果、如果 4X=3Y，那么，那么 X 与与 Y（ ）A、成正比例、成正比例 B、成反比例、成反比例 C、不成比例、不成比例13、0.7÷0.3 如果商是如果商是 2 那么余数是那么余数是( )A、1 B、0.1 C、0.01 D、1014、做一批零件、做一批零件,如果每人的工效一定如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间那么工人的人数和用的时间( )A.成正比例成正比例 B.成反比例成反比例 C.不成比例不成比例15、两根同样长的绳子，一根剪去、两根同样长的绳子，一根剪去 3/7，另一根剪去，另一根剪去 3/7 米，第（米，第（ ）根剪去的长一些。）根剪去的长一些。A、第一根长、第一根长 B、第二根长、第二根长 C、一样长、一样长 D、无法判断、无法判断16、一根绳子，剪成两段，第一段长、一根绳子，剪成两段，第一段长 3/7 米，第二段占全长的米，第二段占全长的 3/7，第（，第（ ）段长一些。）段长一些。A、第一段长、第一段长 B、第二段长、第二段长 C、一样长、一样长 D、无法判断、无法判断三、判断题：三、判断题：1、行同一段路，甲用、行同一段路，甲用 5 小时，乙用小时，乙用 4 小时，甲乙速度的比是小时，甲乙速度的比是 5:4。（。（ ）2、大于、大于 90°的角都是钝角。的角都是钝角。 ( )3、只要能被、只要能被 2 除尽的数就是偶数。除尽的数就是偶数。 ( )4、每年都有、每年都有 365 天。天。 （ ）5、圆柱的底面积扩大、圆柱的底面积扩大 3 倍，体积扩大倍，体积扩大 3 倍。倍。 （ ）6、12/15 不能化成有限小数。不能化成有限小数。 （ ）7、能被、能被 3 整除的数一定能被整除的数一定能被 9 整除。整除。 （ ）8、a、b 和和 c 是三个自然数（且不等于是三个自然数（且不等于 0），在），在 a=b×c 中中A、b 一定是一定是 a 的约数的约数 ( )B、c 一定是一定是 a 和和 b 的最大公约数的最大公约数 ( )C、a 一定是一定是 a 和和 b 的最小公倍数的最小公倍数 ( )D、a 一定是一定是 b 和和 c 的公倍数的公倍数 ( )9、两个锐角之和一定是钝角。、两个锐角之和一定是钝角。 ( )10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( )11、“光明光明”牛奶包装盒上有牛奶包装盒上有“净含量：净含量：250 亳升亳升”的字样，这个的字样，这个 250 毫升是指包装盒的容积。毫升是指包装盒的容积。 （ ）12、x+y=ky（k 一定）则一定）则 x、y 不成比例。（不成比例。（ ）13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）14、圆柱体积是圆锥体积的、圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，这两者一定是等底等高。（倍，这两者一定是等底等高。（ ）15、比例尺就是前项是、比例尺就是前项是 1 的比。（的比。（ ）16、1 千克的金属比千克的金属比 1 千克的棉花重。（千克的棉花重。（ ）17、1/100 和和 1%都是分母为都是分母为 100 的分数，它们表示的意义相同。（的分数，它们表示的意义相同。（ ）''18、圆锥的体积比圆柱体积小、圆锥的体积比圆柱体积小 2/3。（。（ ）19、两条射线可以组成一个角。（、两条射线可以组成一个角。（ ）20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（ ）21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）23、一个体积为、一个体积为 1 立方分米的物体，它的底面积一定是立方分米的物体，它的底面积一定是 1 平方分米。（平方分米。（ ）24、一个体积为、一个体积为 1 立方分米的正方体，它的底面积一定是立方分米的正方体，它的底面积一定是 1 平方分米（平方分米（ ）25、工作效率和工作时间成反比例。（、工作效率和工作时间成反比例。（ ）26、比的前项增加、比的前项增加 10%，要使比值不变，后项应乘，要使比值不变，后项应乘 1.1。（。（ ）27、5 千克盐溶解在千克盐溶解在 100 千克水中，盐水的含盐率是千克水中，盐水的含盐率是 5%。（。（ ）28、比例尺大的，实际距离也大。（、比例尺大的，实际距离也大。（ ）29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是4。（。（ ）30、分数值越小，分数单位就越小。（、分数值越小，分数单位就越小。（ ）31、7 米的米的 1/8 与与 8 米的米的 1/7 一样长。（一样长。（ ）32、不相交的两条直线叫做平行线。（、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）33、小王加工、小王加工 99 个零件，合格个零件，合格 99 个，这批零件的合格率是个，这批零件的合格率是 99%。（。（ ）34、5 名工人名工人 5 小时加工了小时加工了 5 个零件，则个零件，则 1 名工人名工人 1 小时加工小时加工 1 个零件。（个零件。（ ）35、在一个数的末尾添上两个、在一个数的末尾添上两个 0，原数就扩大，原数就扩大 100 倍。（倍。（ ）四、应用题四、应用题1、一根圆柱形的木料长、一根圆柱形的木料长 2 米，截成相等的米，截成相等的 3 段，表面积增加段，表面积增加 24 平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？2、一个圆锥形麦堆的底面周长、一个圆锥形麦堆的底面周长 12.56 米，高米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重米，如果每立方米小麦重 500 千克。这堆小麦重多少吨？千克。这堆小麦重多少吨？3、一个长方形的长、一个长方形的长 8 厘米，宽厘米，宽 4.56 厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？4、一块三角形地的面积是、一块三角形地的面积是 0.8 公顷，它的底是公顷，它的底是 400 米，它的高是多少米？米，它的高是多少米？5、一块白布是边长、一块白布是边长 2 米的正方形，剪成直角边是米的正方形，剪成直角边是 2 分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？6、用、用 12.56 分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？7、小红看一本故事书，、小红看一本故事书，3 天看了天看了 54 页，照这样计算，要看完页，照这样计算，要看完 162 页的这本书，还需几天？（用比例解）页的这本书，还需几天？（用比例解）8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是 1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？，这个三角形按角分类可能是什么三角形？9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作、织布厂加工完成一批布，甲乙合作 16 天完成，甲单独做天完成，甲单独做 20 天完成，乙每天织天完成，乙每天织 600 米，这批布共多少千米。米，这批布共多少千米。10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午 6 时出发每小时行时出发每小时行 40000 米，乙第二天上午米，乙第二天上午 4 时出发，经过时出发，经过 10小时后两车相距小时后两车相距 1080 千米。乙车的时速是多少千米？千米。乙车的时速是多少千米？11、机床厂制造某种机床，每台用钢材、机床厂制造某种机床，每台用钢材 1.5 吨，实际每台节约吨，实际每台节约 0.25 吨。结果比原计划多制造吨。结果比原计划多制造 10 台。原计划造台。原计划造机床多少台？机床多少台？12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝、小王按批发价买进一批牙刷，每枝 0.35 元，零售价每枝元，零售价每枝 0.40 元，当还剩下元，当还剩下 200 枝没卖时，小王计算扣除枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利所有成本已获利 200 元。商店买来牙刷多少枝？元。商店买来牙刷多少枝？13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是 1：10。 500 克盐要加水多少千克？克盐要加水多少千克？14、修一条公路，前、修一条公路，前 5 天修了它的天修了它的 20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？，照这样计算，修完这条路一共要多少天？15、一台洗衣机原价、一台洗衣机原价 1450 元，现降价元，现降价 20%出售，但售价仍比成本高出售，但售价仍比成本高 1/9。这台洗衣机成本多少元？。这台洗衣机成本多少元？16、要修建一条新路，实际投资了、要修建一条新路，实际投资了 158.8 万元，比原计划节约了万元，比原计划节约了 21.2 万元。节约了百分之几？万元。节约了百分之几？''17、单独完成一项工程，甲队要、单独完成一项工程，甲队要 10 小时，乙队要小时，乙队要 15 小时。现在甲队先独做小时。现在甲队先独做 2 小时，余下的乙队在参加工作，小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？还需要多少小时完成任务？18、小林早晨、小林早晨 7：30 从家去学校，每分钟走从家去学校，每分钟走 50 米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走走 70 米。到家正好是米。到家正好是 7：54。小林家离学校多少米？。小林家离学校多少米？19、一个长方体仓库从里面量约长、一个长方体仓库从里面量约长 9 米。宽米。宽 6 米，高米，高 5 米。如果放入棱长为米。如果放入棱长为 2 米的正方体木箱，至多可以放进米的正方体木箱，至多可以放进多少只？多少只？20、某厂会计发现现金多了、某厂会计发现现金多了 273.6 元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？元？21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤 1.44 吨，如果吨，如果 3 千克煤可供发电千克煤可供发电 7.5 度，每天节约的煤可供发度，每天节约的煤可供发电多少度？电多少度？22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了、某数的小数点向左移动一位，比原数少了 41.4，原来这个数是多少？，原来这个数是多少？23、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是 18 平方厘米，它的底边是平方厘米，它的底边是 12 厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到 12 块。若只分给女工，平均每人可分到块。若只分给女工，平均每人可分到 20 块；若只分给男块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？工，平均每人可分到多少块？25、一件商品，利润是成本的、一件商品，利润是成本的 20%，如果把利润提高到，如果把利润提高到 30%，那么售价应提高百分之几？，那么售价应提高百分之几？26、有一油坊榨油，、有一油坊榨油，100 千克的菜籽可榨油千克的菜籽可榨油 38 千克，问榨千克，问榨 1 千克油需要菜籽多少千克？千克油需要菜籽多少千克？1 千克菜籽可榨油多少千克菜籽可榨油多少千克？千克？27、把长、把长 48 厘米的铁丝折成三条边的比为厘米的铁丝折成三条边的比为 345 的直角三角形，求这个直角三角形的面积。的直角三角形，求这个直角三角形的面积。28、小红家有一桶油连桶重、小红家有一桶油连桶重 8 千克，用去一半后，连桶还重千克，用去一半后，连桶还重 4.5 千克，原有油多少千克？千克，原有油多少千克？29、修一条、修一条 10 千米的路，甲队单独修要千米的路，甲队单独修要 8 天，乙队单独修要天，乙队单独修要 12 天。现在两队合修需要几天完成？天。现在两队合修需要几天完成？30、一个长方形花坛面积是、一个长方形花坛面积是 6 平方米，如果长增加平方米，如果长增加 1/3，宽增加，宽增加 1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？，现在的面积比原来增加多少平方米？31、一个正方形花坛，面积是、一个正方形花坛，面积是 4 平方米，请问它的边长是多少？平方米，请问它的边长是多少？