必修4三角函数综合检查摸底测试题.doc

必修必修 4 三角函数综合测试题三角函数综合测试题一、选择题1若点 A(x，y)是 600°角终边上异于原点的一点，则 的值是( )y xA B C D3333332已知角的终边经过点(4,3)，则 cos( )A B C D4 53 53 54 53若|cos|cos，|tan|tan，则 的终边在( )2A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或 x 轴上 D第二、四象限或 x 轴上4如果函数 f(x)sin(x)(0f()，则 6 2f(x)的单调递增区间是( )Ak，k(kZ Z)Bk，k(kZ Z) 3 6 2Ck，k(kZ Z)Dk，k(kZ Z) 62 3 212函数 f(x)3sin的图象为 C，(2x3)图象 C 关于直线 x 对称；函数 f(x)在区间内是增函数；1112(12，512)由 y3sin2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C，其中正确命题的个数是( )3A0 B1C2 D3二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分将答案填在题中横线上)13已知 sin ，则 tan_.(2)13(2，0)14函数 y3cosx(0x)的图象与直线 y3 及 y 轴围成的图形的面积为_15已知函数 f(x)sin(x)(>0)的图象如图所示，则 _.16给出下列命题：函数 ycos是奇函数；存在实数 x，使 sinxcosx2；(23x2)若 ， 是第一象限角且 0，>0，xR R)在一个周期内的图像如图所示，求直线y与函数f(x)图像的所有交点的坐标319(12 分)已知 f(x)sin ，xR.(2x6)32(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求函数 f(x)的单调减区间；(3)函数 f(x)的图象可以由函数 ysin2x(xR)的图象经过怎样变换得到？20(12 分)已知函数 yAsin(x)(A>0，>0)的图象过点 P，图象与 P 点最近的一个最高点(12，0)坐标为.(3，5)(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的 x 的值；(3)求使 y0 时，x 的取值范围21(12 分)已知 coscos，sin(2)2(32)3(32)sin，且 00，>0，|<)的一段图像过点(0,1)，如图所示 2(1)求函数f1(x)的表达式；(2)将函数yf1(x)的图像向右平移个单位，得函数yf2(x)的图像，求yf2(x)的最大值，并求出此 4时自变量x的集合，并写出该函数的增区间必修必修 4 三角函数综合测试题答案三角函数综合测试题答案一、选择题1 C；2 D；3 D；4 A；5 B6 D；7 D；8 C；9 A；10 B11 C；12 C二、填空题13 2；14 3；15 ；16 232三、解答题17解 sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知 cos0.原式sin5cos2cossin .2cos5cos2cos2cos3cos4cos3418解析 由图可知，函数f(x)的A2，T4， ，2 1 2此时f(x)2sin，又f2，得 sin1，2n，nZ Z，(1 2x)( 2)( 4) 4f(x)2sin，即f(x)2sin(1 2x2n 4)(1 2x 4)当f(x)，即 2sin，即 sin3(1 2x 4)3(1 2x 4)32x2k或x2k，kZ Z1 2 4 31 2 42 3x4k或x4k，kZ Z 65 6所求交点的坐标为或，其中kZ Z.(4k 6， 3) (4k56， 3)19 解 (1)T.22(2)由 2k 2x 2k，kZ，得 k xk，kZ.2632623所以所求的单调减区间为(kZ)k6，k23(3)把 ysin2x 的图象上所有点向左平移个单位，再向上平移 个单位，即得函数 f(x)sin 的图1232(2x6)32象20 解 (1)由题意知 ，T.T431242，由 ·0，得 ，又 A5，y5sin.2T126(2x6)(2)函数的最大值为 5，此时 2x 2k (kZ)xk (kZ)623(3)5sin0，2k2x 2k(kZ)(2x6)6kxk(kZ)5121221 解 coscos，即 sinsin(2)2(32)2sinsin，即coscos3(32)2(2)3222得，2sin23cos2.又 sin2cos21，cos2 .cos±.1222又(0，)， ，或 .434(1)当 时，cos，coscos，又 (0，)， .42232326(2)当 时，cos，coscos，34223232又 (0，)，. 综上， ， ，或 ，.5646345622(1)由题图知，T，于是2.将yAsin2x的图像向左平移，2 T 12得yAsin(2x)的图像，于是2×.将(0,1)代入yAsin，得A2. 12 6(2x 6)故f1(x)2sin.(2x 6)(2)依题意，f2(x)2sin2cos.2(x 4) 6(2x 6)yf2(x)的最大值为 2.当 2x2k(kZ Z)， 6即xk(kZ Z)时，ymax2，x的取值集合为.5 12x|xk5 12，k Z Zycosx的减区间为x2k，2k，kZ Z，f2(x)2cos(2x)的增区间为 6x|2k2x2k，kZ Z， 6解得x|kxk，kZ Z， 125 12f2(x)2cos(2x)的增区间为 6xk，k，kZ Z. 125 12