二元一次方程组与一元一次不等式组精彩资料应用题.doc

二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题（2007 年绵阳中考）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得解此不等式组， 即 2x4 12)8(220)8(24 xxxx x 是正整数， x 可取的值为 2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：方案一，甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆方案二，甲种货车 3 辆，乙种货车 5 辆方案三，甲种货车 4 辆，乙种货车 4 辆（2）方案一所需运费 元；204062402300方案二所需运费 元；210052043300方案三所需运费 元216042404300所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是元2040（2007 年济南）某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件学校计划 租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李， 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 （1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；x （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一 种租车方案解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆x(8)x由题意得：4030(8)290 1020(8)100xx xx 解得：56x 即共有 2 种租车方案： 第一种是租用甲种汽车 5 辆，乙种汽车 3 辆； 第二种是租用甲种汽车 6 辆，乙种汽车 2 辆（2）第一种租车方案的费用为元；5 20003 180015400 第二种租车方案的费用为元6 20002 180015600 第一种租车方案更省费用（2007 资阳）年陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我 买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本 的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ (1) 设单价为 8.0 元的课外书为 x 本，得：812(105)1500418xx (2) 解之得：(不符合题意) 44.5x (3) 所以王老师肯定搞错了. 设单价为 8.0 元的课外书为 y 本， 解法一：设笔记本的单价为 a 元，依题意得：. 812(105)1500418yya 解之得：178+a=4y， a、y 都是整数，且 178+a 应被 4 整除， a 为偶数， 又a 为小于 10 元的整数， a 可能为 2、4、6、8 . 当 a=2 时，4x=180，x=45，符合题意；当 a=4 时，4x=182，x=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4x=184，x=46，符合题意；当 a=8 时，4x=186，x=46.5，不符合题意 . 笔记本的单价可能 2 元或 6 元 . 8 分 解法 2：设笔记本的单价为 b 元，依题意得： 10418)105(1281500418)105(12815000xxxx解得：475 .44x x 应为 45 本或 46 本 . 当 x=45 本时，b=1500-8×45+12(105-45)+418=2， 当 x=46 本时，b=1500-8×46+12(105-46)+418=6，（2012 四川泸州，6 分）某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价 15 元， 售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元。 （1）若该商品同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进的甲、乙两 种商品各多少件？ （2）若该商品准备用不超过 3100 元购进甲、乙两种商品共 100 件，且这两种商品全部售 出后获利不少于 890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少？ （利润 = 售价 - 进价）解：（1）设购进甲种商品件，购进乙种商品件，根据题意 xy .27003515,100yxyx解这个方程组得， .60,40yx答：商店购进甲种商品 40 件，则购进乙种商品 60 件。（2）设商店购进甲种商品件，则购进乙种商品（）件，根据题意，得xx100解之得 2022 .890100105,31001003515xxxxx方案一，甲种商品 20 件，乙种商品 80 件方案二，甲种商品 21 件，乙种商品 79 件方案三，甲种商品 22 件，乙种商品 78 件方案一所得利润元；9008010205方案二所得利润元8957910215方案三所得利润元8907810225所以应选择方案一利润最大， 为元。2040（2014宜宾）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题每一题答对得 5 分，答 错或不答都扣 3 分 （1）小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？ （2）小王获得二等奖（7585 分），请你算算小王答对了几道题？解：（1）设小李答对了 x 道题 依题意得 5x3（20x）=60 解得 x=15 答：小李答对了 16 道题（2）设小王答对了 y 道题，依题意得：，解得：y，即y 是正整数， y=17 或 18， 答：小王答对了 17 道题或 18 道题（2009 年河南）某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、 洗衣机共 l5 台.三种家电的进价和售价如下表所示：类别电视机冰 箱洗衣机进价（元/台）200024001600售价（元/台）210025001700(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大 于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13领取补贴.在(1)的条件下 如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 依题意得： 32400)215(16002400200021215xxxxx解这个不等式组，得 6x7x为正整数，x=6 或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台 （2）方案 1 需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元） ；方案 2 需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元） ；国家的财政收入最多需补贴农民 4407 元. 物资种类ABC（2011 年达州）我市化工园区一化工厂，组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种化学物资共 200 吨到某地按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解（1）设装运 A 种物资的车辆数为x，装运 B 种物资的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运 A 种物资的车辆数不少于 5 辆，装运 B 种物资的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费）解：（1）根据题意，得：200)20(81012yxyx200881601012yxyx202 yx2 分xy220（2）根据题意，得：解之得： 42205 xx85 x取正整数，5，6，7，84 分xx共有 4 种方案，即ABC方案一5105方案二686每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200方案三767方案四8485 分（3）设总运费为 M 元，则 M=)20220(2008)220(3201024012xxxx即：M=640001920 xM 是的一次函数，且 M 随增大而减小，xx当=8 时，M 最小，最少为 48640 元7 分x（2011 年广元）某童装店到厂家选购 A、B 两种服装若购进 A 种服装 12 件、B 种服装 8 件，需要资金 1880 元；若购进 A 种服装 9 件、B 种服装 10 件，需要资金 1810 元 (1)求 A、B 两种服装的进价分别为多少元？ (2)销售一件 A 服装可获利 18 元，销售一件 B 服装可获利 30 元根据市场需求，服 装店决定：购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装的数量的 2 倍还多 4 件，且 A 种服装购进数量不超过 28 件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元设购进 B 种服装 x 件，那么请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种 方案获利最多？ 解：（1）设 A 种型号服装每件 x 元，B 种型号服装每件 y 元依题意可得 解得， 18808121810109yxyx 10090 yx答：A 种型号服装每件 90 元，B 种型号服装每件 100 元 （2）设购进 B 种服装 x 件，则购进 A 种服装的数量是 2x+4， y=30x+（2x+4）×18， =66x+72；设 B 型服装购进 m 件，则 A 型服装购进件，42m根据题意得，解不等式得， 284269930)42(18 mmm12219 m因为 m 这是正整数， 所以 m=10，11，12，则 2m+4=24，26，28 有三种进货方案： 方案一：B 型服装购进 10 件，A 型服装购进 24 件； 方案二：B 型服装购进 11 件，A 型服装购进 26 件； 方案三：B 型服装购进 12 件，A 型服装购进 28 件方案一所得利润元；90024301018方案二所得利润元97826301118方案三所得利润元105628301218所以应选择方案一利润最大， 为 1056 元。（2011雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买 A、B 两种电脑，A 型电脑单价 为 4800 元，B 型电脑单价为 3200 元，若用不超过 160000 元去购买 A、B 型电脑共 36 台， 要求购买 A 型电脑多于 25 台，有哪几种购买方案？解：设购买 A 种电脑 x 台，则购买 B 种电脑（36x）台，由题意得：，解得：25x28 ， 25160000)36(32004800 xxxx 必须求整数， x=26，27，28， 购买 B 种电脑：10，9，8， 可以有 3 种购买方案， 购买 A 种电脑 26，台，则购买 B 种电脑 10 台， 购买 A 种电脑 27 台，则购买 B 种电脑 9 台， 购买 A 种电脑 28 台，则购买 B 种电脑 8 台（2012哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若 干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，若购买 3 个足球和 2 个篮 球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个， 要求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？解：设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元，根据题意得，解得，购买一个足球需要 50 元，购买一个篮球需要 80 元解：设购买 n 个足球，则购买（96n）个篮球50n+80（96n）5720，n65n 为整数， n 最少是 66 9666=30 个这所学校最多可以购买 30 个篮球（2014攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按 投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工 作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时） 甲型挖掘机10060 乙型挖掘机12080 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型 号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不 同的租用方案？解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、y 台依题意得：，解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台、3 台；（2）设租用 m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机 依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27m=9 n，方程的解为，当 m=5，n=3 时，支付租金：100×5+120×3=860 元850 元，超出限额； 当 m=1，n=6 时，支付租金：100×1+120×6=820 元，符合要求 答：有一种租车方案，即租用 1 辆甲型挖掘机和 3 辆乙型挖掘机（2012 四川广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？解：（1）设购买 1 块电子白板需要 x 元，一台笔记本电脑需要 y 元，由题意得：，解得：。x=3y+3000 4x+5y=80000x=15000 y=4000答：购买 1 块电子白板需要 15000 元，一台笔记本电脑需要 4000 元。（2）设购买购买电子白板 a 块，则购买笔记本电脑（396a）台，由题意得：，解得：。396a3a270000015000a+4000 396a599a10111a 为整数，a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，295。该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑 295 台，则购买电子白板 101 块；方案二：购买笔记本电脑 296 台，则购买电子白板 100 块；方案三：购买笔记本电脑 297 台，则购买电子白板 99 块。（2012 年河南）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元， ，且购 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元。（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？【解析】 （1）设 A 型每套x元，B 型每套（40x）元45(40)1820xx180,40220xx即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元和 220 元。（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的2 3，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（2）设 A 型课桌凳a套，则购买 B 型课桌凳（200a）套2(200)3 180220(200)40880aaaa 解得7880aa为整数，所以a=78,79,80所以共有 3 种方案。（2011眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B、C 三地的垃圾 50 立方 米、40 立方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理已知运往 D 地的数 量比运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米 （1）求运往两地的数量各是多少立方米？ （2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数） ，B 地运往 D 地 30 立方米，C 地运往 D 地的 数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地不超过 12 立方米， 则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？ （3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表： A 地B 地C 地 运往 D 地（元/立方米）222020 运往 E 地（元/立方米）202221解答：解：（1）设运往 E 地 x 立方米，由题意得，x+2x10=140， 解得：x=50，2x10=90， 答：共运往 D 地 90 立方米，运往 E 地 50 立方米；（2）由题意可得，90（ + 30）25090（ + 30） 12?解得：20a22， a 是整数， a=21 或 22， 有如下两种方案： 第一种：A 地运往 D 地 21 立方米，运往 E 地 29 立方米； C 地运往 D 地 39 立方米，运往 E 地 11 立方米； 第二种：A 地运往 D 地 22 立方米，运往 E 地 28 立方米； C 地运往 D 地 38 立方米，运往 E 地 12 立方米；（3）第一种方案共需费用： 22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元） ， 第二种方案共需费用： 22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元） ， 所以，第一种方案的总费用最少（2014德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产 品共 200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必 须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 农产品种类ABC 每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运 C 种农产品需 13 辆汽车，那么装运 A、B 两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装 运方案解：（1）设装运 A、B 两种农产品各需 x、y 辆汽车则，解得答：装运 A、B 两种农产品各需 13、14 辆汽车；（2）设装运 A、B 两种农产品各需 x、y 辆汽车则 4x+5y+6（40xy）=200， 解得：y=2x+40由题意可得如下不等式组：，即，解得：11x14.5 因为 x 是正整数， 所以 x 的值可为 11，12，13，14；共 4 个值，因而有四种安排方案 方案一：11 车装运 A，18 车装运 B，11 车装运 C 方案二：12 车装运 A，16 车装运 B，12 车装运 C 方案三：13 车装运 A，14 车装运 B，13 车装运 C 方案四：14 车装运 A，12 车装运 B，14 车装运 C （2011内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱 10 台和 液液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台，共需要资金 4120 元 （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商 希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪 种方案获利最大？最大利润是多少？ 解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是 x，y 元，根据题意得：，解得：， 4120527000810 yxyx 80060 yx答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是 60 元，800 元；（2）设该经销商购进电脑机箱 m 台，购进液晶显示器（50m）台，根据题意得：，解得：24m26， 4100)50(1601022240)50(80060 mmmm因为 m 要为整数，所以 m 可以取 24、25、26， 从而得出有三种进货方式： 电脑箱：24 台，液晶显示器：26 台， 电脑箱：25 台，液晶显示器：25 台； 电脑箱：26 台，液晶显示器：24 台 方案一的利润：24×10+26×160=4400， 方案二的利润：25×10+25×160=4250， 方案三的利润：26×10+24×160=4100， 方案一的利润最大为 4400 元（2013自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人， 使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满 （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多 少种安排住宿的方案？解 答：解：（1）设该校的大寝室每间住 x 人，小寝室每间住 y 人，由题意得：， 解得：，答：该校的大寝室每间住 8 人，小寝室每间住 6 人；（2）设大寝室 a 间，则小寝室（80a）间，由题意得：，解得：80a75，a=75 时，8075=5，a=76 时，80a=4，a=77 时，80a=3，a=78 时，80a=2，a=79 时，80a=1，a=80 时，80a=0故共有 6 种安排住宿的方案（2012 浙江温州 12 分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的 2 倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。（1）当n200时，根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过 4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为 5800 元，求n的最小值。【答案】解：（1）根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）x2003x2x200运费（元）30x160024x50x56x+1600由题意，得 2003x2x 160056x4000 ，解得 40x6427。x为整数，x=40 或 41 或 42。有三种方案，分别是（i）A地 40 件，B地 80 件，C地 80 件；（ii）A地 41 件，B地 77 件，C地 82 件；（iii）A地 42 件，B地 74 件，C地 84 件。（2）由题意，得 30x+8（n3x）+50x=5800，整理，得n=7257xn3x0，x72.5。又x0，0x72.5 且x为整数。n随x的增大而减少，当x=72 时，n有最小值为 221。（2007 年南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量 不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 160 600 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价）9.解：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得解不等式组，得 x 160600)100(15001800)-100(21xxxx13333135即购进电视机最少 34 台，最多 35 台，商店有 2 种进货方案方案一，电视机 34 台，洗衣机 66 台：利润为元134006610034200方案二，电视机 35 台，洗衣机 65 台：利润为元135006510035200商店为了获得最大利润应选方案二，最大利润为 13500 元。（2008 年南充）某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副(3)x xAB，球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元，现两家超市正在促销，超市所有A商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅B考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题： （1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？AB（2）当时，请设计最省钱的购买方案12x 解：（1）去超市购买所需费用A0.9(20 10 10 )Ayx即9180Ayx去超市购买所需费用B20 10 10(3)Byx即10170Byx当时，即AByy918010170xx10x 当时，即AByy918010170xx10x 当时，即AByy918010170xx10x 综上所述：当时，去超市购买更合算；当时，去超市或超市购买一10x A10x AB 样；当时，去超市购买更合算310x B （2）当时，即购买 10 副球拍应配 120 个乒乓球12x 若只去超市购买的费用为：A （元）91809 12 180288x 若在超市购买 10 副球拍，去超市购买余下的乒乓球的费用为：BA（元）2000.9(123) 10281281288 最佳方案为：只在超市购买 10 副球拍，同时获得送 30 个乒乓球，然后去超市按九BA 折购买 90 个乒乓球 （2009 年南充）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式： 方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用x为元y （1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关yx 系式，并在图 7 的坐标系中作出这两个函数的图象； （2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？方式 A：，0.1 (0)yx x方式 B：，0.0620(0)yxx两个函数的图象如图所示（2012 南充）学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动，准备租用 45 座大车或 30 座小 车若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元；若租用 2 辆大车一辆小车共需租车费 1100 元 （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方 案 解：（1）设大车每辆的租车费是 x 元、小车每辆的租车费是 y 元可得方程组，解得答：大车每辆的租车费是 400 元、小车每辆的租车费是 300 元240 名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6，故租车总数为 6 辆，设大车辆数是 x 辆，则租小车(6x)辆，得解得4x5.x 是正整数，x4 或 5，于是有两种租车方案：方案 1：大车 4 辆，小车 2 辆，总租车费用 2 200 元；方案 2：大车 5 辆，小车 1 辆，总租车费用 2 300 元，可见最省钱的是方案 1.