第十二章全等三角形重点资料库及其练习学习进步.doc

/第十二章第十二章 全等三角形全等三角形一、知识框架：一、知识框架：二、知识概念：二、知识概念：1.基本定义：基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.SSS边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.SAS角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.ASA角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.AAS斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.HL4.角平分线：角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程./（第 6 题）（第 7 题）第第 1 课时课时 全等三角形全等三角形一、选择题一、选择题 1如图，已知ABCDCB，且 AB=DC，则DBC 等于（ ） AA BDCB CABC DACB 2已知ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF 的周长为偶数，则 EF 的长为（ ） A3 B4 C5 D 6二、填空题二、填空题 3已知ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，则F=_°，AB=_ 4如图，ABC 绕点 A 旋转 180°得到AED，则 DE 与 BC 的位置关系是_，数量关系是_ 三、解答题三、解答题 5把ABC 绕点 A 逆时针旋转，边 AB 旋转到 AD，得到ADE，用符号“”表示图中与ABC 全等的三角形，并写 出它们的对应边和对应角6如图，把ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF求证：ACDF。7如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求 DF 的长/第第 2 课时课时 三角形全等的条件（三角形全等的条件（1）一、选择题一、选择题 1 如果ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则 x 等于（ ）A B3 C4 D57 3 二、填空题二、填空题 2如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，还需知道的一个条件是_3已知 AC=FD，BC=ED，点 B，D，C，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得ACB _ 4如图ABC 中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是 SSS 公理，则图中所 添加的辅助线应是_ 二、解答题二、解答题 5 如图，A，E，C，F 在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求证：ABCFDE6如图，AB=AC，BD=CD，那么B 与C 是否相等？为什么？7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EACDCEFBAB/第第 3 课时课时 三角形全等的条件（三角形全等的条件（2）一、填空题一、填空题 1如图，ABAC，如果根据“SAS”使ABEACD，那么需添加条件_2如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对 3下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角 形其中正确的命题有_ 二、解答题二、解答题 4 已知：如图，C 是 AB 的中点，ADCE，AD=CE 求证：ADCCEB5 如图， A，C，D，B 在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF. 求证：FDEC6已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC求证：B+D=90°；D CFBAE/EDCBA第第 4 课时课时 三角形全等的条件（三角形全等的条件（3）一、选择题一、选择题 1下列说法正确的是（ ） A有三个角对应相等的两个三角形全等 B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D面积相等的两个三角形全等二、填空题 2如图，BDEF，BCEF, 要证ABCDEF， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件 3如图，在ABC 中，BDEC，ADBAEC，BC，则CAE 三、解答题三、解答题 4已知：如图，ABCD，OA=OC求证：OB=OD5已知：如图，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90°，求证：BD=AB+ED6已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC（第5题）（第2题）（第3题）/34 2 1EDCBA（第3题）（第4题）第第 5 课时课时 三角形全等的条件（三角形全等的条件（4）一、选择题一、选择题 1已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空题二、填空题 2如图，已知A=D，ABC=DCB，AB=6,则 DC= 3如图，已知A=C，BEDF，若要用“AAS”证ABECDF，则还需添加的一个条件是 （只要填一个即可）三、解答题三、解答题 4已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形， 并注明理由5如图，已知12，34，ECAD， 求证：ABBEDCBA/（第5题）