高级中学数学必修二第一章摸底测试检查题及其内容答案.doc

第一章第一章 空间几何体空间几何体一、选择题一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )主视图 左视图 俯视图(第 1 题)A棱台B棱锥C棱柱D正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )1A2BCD2221 222213棱长都是 的三棱锥的表面积为( )1AB2C3D433334长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为( )A1B2C2D333336在ABC 中，AB2，BC1.5，ABC120°，若使ABC 绕直线旋转一周，BC则所形成的几何体的体积是( )ABCD29 27 25 237若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9和 15，则这个棱柱的侧面积是( )A130B140C150D1608如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB，EF，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为( )23AB5 C6D29 2159下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )(第 10 题)二、填空题二、填空题11一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱12若三个球的表面积之比是 123，则它们的体积之比是_13正方体 ABCDA1B1C1D1 中，O 是上底面 ABCD 的中心，若正方体的棱长为 a，则三棱锥 OAB1D1的体积为_14如图，E，F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_(第8题)(第14题)15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体236的对角线长是_，它的体积为_16一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_厘米三、解答题三、解答题17有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 190 L，假如它的两底面边长分别等于 60 cm 和 40 cm，求它的深度18 *已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比提示：过正方体的对角面作截面19如图，在四边形 ABCD 中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体2积(第19题)20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为 12 m，高 4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变)；二是高度增加 4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？参考答案参考答案一、选择题一、选择题1A2A3A4B5C6D7D8D9B10D二、填空题二、填空题11参考答案：参考答案：5，4，312参考答案：参考答案：12323r1r2r31，13()3()3123233 1r3 2r3 3r232313参考答案：参考答案：3 61a解析：解析：画出正方体，平面 AB1D1与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥 OAB1D1的高 ha，VSh××2a2×aa333 31 31 43 33 6114参考答案：参考答案：平行四边形或线段15参考答案：参考答案：， 解析：解析：设 ab，bc，ac，则 V = abc66236，c，a，b1， l632123616参考答案：参考答案：12 解析：解析：VShr2hR3，R123432764×三、解答题三、解答题17参考答案：参考答案：V(SS)h，h7531SS SSSSV 36001400260030001903×18参考答案：参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为 R，正方体的棱长为 a，则CC'a，OCa，OC'R22C'A'COA(第 18 题)在 RtC'CO中，由勾股定理，得 CC' 2OC2OC' 2，即 a2(a)2R222Ra，V半球a ，V正方体a 26 2633V半球 V正方体2619参考答案：参考答案：S表面S下底面S台侧面S锥侧面×52×(25)×5×2×22(604)2VV台V锥(r1r2)hr2h13121r22r31314820 解：解：(1) 参考答案：参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成 16 m，则仓库的体积V1Sh××()2×4(m3)31 31 216 3256如果按方案二，仓库的高变成 8 m，则仓库的体积V2Sh××()2×8(m3)31 31 212 3288(2) 参考答案：参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成 16 m，半径为 8 m棱锥的母线长为 l4，22485仓库的表面积 S1×8×432(m2)55如果按方案二，仓库的高变成 8 m棱锥的母线长为 l10，2268仓库的表面积 S2×6×1060(m2)(3) 参考答案：参考答案：V2V1，S2S1，方案二比方案一更加经济些