高级中学数学必修一和必修二综合检查测试结果及其参考'答案A.doc

''高中数学必修一和必修二综合测试高中数学必修一和必修二综合测试 A A 考号 班级 姓名 一、选择题一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分） 1、设集合，且，则：（ ）( , )1Ax y yax( , )Bx y yxb(2,5)AB A B C D3,2ab2,3ab3,2ab 2,3ab 2、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角x 形面积的：（ ）A. 2 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2 42 21 23. 已知函数，则的值是（ ）2log(0)( )3(0)xxxf xx1 ( )4f fA. 8 B. C. 9 D. 1 81 9 4. 设则下列关系正确的是：（ ）1, 01,xyaA. B. C. D. aayxayax yxaa yxaaloglog5. 函数的零点所在区间为：（ ）( )23xf x A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则( )f x( , )a b12,x x1212() ()()0xxf xf x 在上是：（ ）( )f x( , )a b A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 x 7. 在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为：（ ） . . . . 8. 设点 M 是 Z 轴上一点，且点 M 到 A（1，0，2）与点 B（1，3，1）的距离相等，则点 M 的坐标是：（ ） A （3，3，0） B （0，0，3） C （0，3，3） D （0，0，3） 9. 如图所示，阴影部分的面积是的函数. 则该函数的图象是：（ ）Sh(0)hH10. 将直线向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到直线，则直线:210l xy l之间的距离为：（ ）ll与A B C D7 5 55 51 57 5 二、填空题二、填空题（每小题 6 分，共 5 个小题，共 30 分） 11、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB，EF=，EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积是_3 212、若定义在区间（1，2）内的函数) 1(log)(3xxfa满足0)(xf，则a的取值范围是 ；''13、已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 4.24，设质量为 1 的镭经过年后的剩留量为，xy则的函数解析式为 .( )yf x14、已知 l，m，则下面四个命题： 则 lm 则 lm lm 则 lm 则 其中正确的是_ _ 15、在圆 上，与直线 4x+3y12=0 的距离最小的点的坐标 .224xy三、解答题三、解答题 16（14 分） (1)、求经过直线和的交点，且垂直于直线17810lxy ：221790lxy：的直线方程.(2)、直线 l 经过点，且和圆 C：相交，截得弦长为270xy(5,5)P2225xy，求 l 的方程.4 5题次12345678910答案''17（14 分） 某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机 100 架。已知制造 x 架该种飞机 的产值函数为 R(x)=3000x-20x2 (单位：万元） ，成本函数 C（x)=500x+4000 (单位：万元） 。利 润是收入与成本之差，又在经济学中，函数（x)的边际利润函数 Mx)定义为：Mx)=(x+1)-(x). 、求利润函数 P(x)及边际利润函数 MP(x)；（利润=产值-成本） 、问该公司的利润函数 P(x)与边际利润函数 MP(x)是否具有相等的最大值？ 18（21 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F （1）证明 PA/平面 EDB； （2）证明 PB平面 EFD； （3）求二面角 C-PB-D 的大小''19（21 分） 若非零函数对任意实数均有(a+b)=(a)·(b)，且当时，)(xfba,0x. 1)(xf（1）求证：； ( )0f x （2）求证：为减函数；)(xf（3）当时，解不等式161)4(f1(3)(5)4f xf''参考答案参考答案 11 12 题 :0<a< ； 13 题: ; 14 题：； 15 题: 15 2131000.9576x8 6 5 5（，）17(1)、解：由方程组，解得，所以交点坐标为.217907810xyxy 11 27 13 27xy 1113 2727（，）又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为 27x+54y+37=0.1 2k （2） 、 解：如图易知直线 l 的斜率 k 存在，设直线 l 的方程为.5(5)yk x圆 C：的圆心为（0，0）, 半径 r=5，圆心到直线 l 的距离.2225xy 2551kd k 在中，.， Rt AOC222dACOA2 2 2(55 )(2 5)251k k22520kk或.2k 1 2k l 的方程为或.250xy250xy19解：P(x)= R(x)- C（x)= -20x2+2500x-4000 (xN*,且 x1,100)；MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(xN*,且 x1,100)； P(x)= -20（x-）12522+74125 (xN*,且 x1,100)；则当 x=62 或 63 时，P（x)max=74120（元），因为 MP(x) =-40x+2480 为，则当 x=1 时，MP(x)max =2440 元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。20解：（1）证明：连结 AC，AC 交 BD 于 O连结 EO 底面 ABCD 是正 方形， 点 O 是 AC 的中点在PAC 中，EO 是中位线， PA/EO而平面 EDB，且EO 平面 EDB，所以，PA/平面 EDB PA （2）证明： PD底面 ABCD，且底面 ABCD， PDDC. DC 底面 ABCD 是正方形，有 DCBC, BC平面PDC 而平面 PDC， BCDE.又DE PD=DC，E 是 PC 的中点， DEPC. DE平面 PBC 而平面 PBC， DEPB又 EFPB，且，所以 PB平面 EFDPB DEEFE （3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD 是二面角 C-PB-D 的平面角，由（2）知，题次12345678910答案BBDCCBABABP AOC''DEEF，PDDB.设正方形 ABCD 的边长为 a，则,2 ,PDDCaBDa2222123 ,2 ,.22PBPDBDaPCPDDCaDEPCa在中，在中，Rt PDB. 26 33PD BDaaDFaPBaRt EFD.所以，二面角 C-PB-D 的大小为 60°.2 32sin,6026 3a DEEFDEFDDFa21解：（1） （2）设则2( )()( )0222xxxf xff12xx120xx)(21xxf,为减函数)()(1)()(21 21xfxfxfxf)(xf（3）由原不等式转化为，结合（2）得：211(4)(2)(2)164fff(35)(2)f xf220xx故不等式的解集为.|0x x